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发信人: flytigger (Ostrich), 信区: Math
标  题: 《数学：确定性的丧失》前言1
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 26 17:49:15 1999), 转信

   《数字：确定性的丧失》
　　“若想预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现
状。”                  ----H·彭加勒
　　战争、饥荒和瘟疫能引起悲剧，然而，人类思想的局限性也
能引起智力悲剧。本书论及的不幸事件降临在人类最为卓著且无
与伦比的成就，对人类的理性精神具有最持久和最深刻的影响
——数学的头上。
　　换句话说，这本书在非专业层次上探讨数学尊严的兴衰。看
到数学现在的宏大规模，日益增多甚至呈繁荣之势的数学活动，每
年发表的数以千计的研究论文，对计算机兴趣的迅猛飞涨，以及
尤其是在社会科学和生物科学中对定量关系的广泛研究，数学的
衰落何从谈起？悲剧存在于何处？要回答这些问题，我们必须首
先考虑是什么为数学赢得了巨大的声望和荣誉。
　　作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊，自它诞生之日
起的两千多年来，数学家们一直在追求真理，而且成就辉煌。关
于数和几何图形的庞大理论体系为数学提供了一个看来似乎永无
休止的确定性前景。
　　在数学以外的领域，数学概念及其推论为重大的科学理论提
供精髓。尽管通过数学和科学的合作才获得的知识用到了自然定
律，但它们看来似乎与绝对的数学真理一样绝对可信，因为天文
学、力学、光学、空气动力学中的数学所做的预测与观察和实验
相当吻合。因此，数学能牢固把握宇宙的所作所为，能瓦解玄秘
并代之以规律和秩序。人类得以趾高气扬地俯瞰他周围的世界，吹
嘘自己已经掌握了宇宙的许多秘密（实际上是一系列数学定理）。
拉普拉斯的话概括了数学家们一直在不懈地寻求趔的信念。他
说，牛顿是最幸运的人，因为只有一个宇宙，而他已发现了它的
规律。
　　数学依赖于一种特殊的方法去达到它惊人而有力的结果，即
从不证自明的公理出发进行演绎推理。它的实质是，若公理为真，
则可以保证由它演绎出的结论为真。通过应用这些看起来清晰、正
确、完美的逻辑，数学家们得出显然是毋庸置疑、无可辩驳的结
论。数学的这套方法今天仍然沿用，任何时候，谁想找一个推理
的必然性和准确性的例子，一定会想到数学。
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