Math 版 (精华区)

发信人: flytigger (Ostrich), 信区: Math
标  题: 《数学：确定性的丧失》 前言2
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 26 17:49:22 1999), 转信

continous:
　　这种数学方法所取得的成功吸引了最伟大的智者，数学已显
示了人类理性的能力、根源和力量。所以他们猜测，为什么不能
把这种方法用到由权威、风俗、习惯控制的领域，比如在哲学、神
学、伦理学、美学及社会科学中去寻求真理呢? 人类的推　理能力，
在数学及自然科学中，是如此的卓有成效，肯定也将成为上述其
他领域思想和行为的主宰，为其获得真理的美和美的真理。因此，
在称作理性时代的启蒙时代，数学方法甚至加上一些数学概念和
定理，用到了人文事务中。
　　洞察力最丰富的来源是后者。１９世纪初的创造，包括令人奇
怪的几各几何学和代数学，迫使数学家们极不情愿地勉强承认绝
对意义上的数学以及科学中的数学真理并不都是真理。例如，他
们发现几种不同的几何学同等地与空间经验相吻合，它们可能都　
不是真理。显然，自然界的数学设计并不是固有的，或者如果是
的话，人类的数学都未必是那个设计的最好诠释。开启真理的钥
匙失去了，这一事实是降临到数学头上的第一个不幸事件。
　　新的几何学和代数学的诞生使数学家们感受到另一个宇宙的
震动。寻求真理的信念使数学家们如醉如痴，总是迫不及待地用
严密论证去追求那些虚无飘渺的真理。认识到数学并不是真理的
化身动摇了他们产生于数学的那份自信，他们开始重新检验他们　
的创造。他们捻地发现数学中的逻辑形容枯槁，惨不忍睹。
　　事实上，数学已经不合逻辑地发展。其不公包括错误的证明，
推理的漏洞，还有稍加注意就能避免的疏误。这样的大错比比皆
是。这种不合逻辑的发展还涉及对概念的不充分理解，无法真正
认识逻辑所需要的原理，以及证明的不够严密；就是说，直觉、实
证及借助于几何图形的证明取代了逻辑论证。
　　不过，数学仍然是一种对宇宙的有效描述，而且在许多人心
里，特别是在柏拉图主义者看来，数学自身当然还是一个颇具魅
力的知识体系，一个因具真实性而受到青睐的部分。因此，数学          
家们决定弥补丢失了的逻辑结构，重建有缺陷的部分。在１９世纪
下半叶，数学的严谨化运动格外引人注目。         

--
        ★来棋牌乐揍揍热闹吧……
        ★http://www.nease.net/~chan (一个住的小屋）
        ★只有天马行空的想象，世界才会变得更理想……
※ 修改:．himen 于 Sep 26 17:53:09 修改本文．[FROM: 159.226.41.166]
--
※ 转寄:．华南网木棉站 bbs.gznet.edu.cn．[FROM: 159.226.41.166]

--
☆ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn．[FROM: himen.bbs@melon.gzne]