Math 版 (精华区)

发信人: flytigger (Ostrich), 信区: Math
标  题: 《数学：确定性的丧失》 前言4
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 26 17:49:34 1999), 转信

　　有的数学家认为，关于接受什么作为真正的数学的不同观点，有
一天会统一起来。这些人中比较有名的是一群署名为布尔巴基的
法国领头数学家：
        　　长期以来，对数学原理的重要修正几乎无一不
        在不确定性时期之后，而不确定性确实使矛盾出现
        了并且一定得被解决。……至今已有25个世纪之久
        的这段时期，数学家们一直在改正他们的错误，并
        且看到了这门科学欣欣向荣，而不是枯竭衰败。这
        使他们有权力对未来充满希望。
　　然而，更多的数学家并不乐观。本世纪最伟大的数学家之一，
Ｈ.魏尔在１９４４年说：
        　　数学的终极基础和终极意义沿未解决，我们不   
        知道沿着什么方向可以找到最终答案，或者甚至于
        是否有希望得到一个最终的、客观的答案。“数学
        化”很可能是人类原始创造力的一项创造性活动，类
        似于语言或音乐，其历史观点否认完全客观的合理
        性。
用哥德的话说：一门科学的历史就是这门科学本身。
　　对于正确的数学是什么所存在的分歧以及不同基础的多样性
不仅严重影响数学本身，还波及到最为生机勃勃的自然科学。我
们将乍到，最先进的自然科学理论（即这种理论的结论可以在感
觉上或实体上体现出来。例如假设我们一点也不懂电磁波是什么，
但我们却能听到收音机中传出的声音），全都是数学化的。因此，
没有亲自对数学基础下过功夫，而又不算花费数年时间研究不
完美的数学的科学家，一定会关心什么样的数学能被理直气壮地
应用。
　　真理的丧失，数学和科学不断增加的复杂性，以及何种方法
用于数学是最保险的不确定性，已使大多数数学家放弃科学。风
声鹤唳，草木皆兵，数学家们不得不退回到证明方法看起来似乎
很安全的数学领域。他们还发现人为编造出来的问题比自然界提
出来的问题更富魅力，处理起来更加得心应手。                         

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