Math 版 (精华区)

发信人: flytigger (Ostrich), 信区: Math
标  题: 《数学：确定性的丧失》 前言5
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 26 17:49:39 1999), 转信

　　因完美的数学是什么而产生，的危机和矛盾还阻碍了数学的方
法在许多其他文化领域中的应用，如哲学、政治科学、伦理学、美
学。找到客观、正确的定律和标准的希望变得微弱了，理性时代
已经过去。
　　尽管数学令人不满意，方法复杂多变，对可接受公理持不同
意见，还有随时可能出现的新矛盾，都会殃及大部分数学，但是，
一些数学家仍然把数学应用于自然现象中，而且事实上把应用领
域扩大到经济学、生物学和社会学。数学的继续有效给我们两点
启示。第一点是这种有效性可用作判别正确性的准则，当然这个
准则是暂时性的，今天认为正确的，也许下次应用时就会证明是
错的。第二点涉及到未知。真正的数学是什么? 对此并无定论。为
什么数学依旧有效? 我们是在用不完美的工具制造奇迹吗? 如果
人类已经被欺骗了，大自然也会受骗而屈服于人类的数学命令吗?
显然不会。而且，正是凭借建立在数学之上的技术，人类成功地
登上了月球，深测了火星和木星。这难道不是对宇宙中的数学理
论的证实吗? 那么，数学的人为因素与变幻莫测又何从谈起呢? 当
心智和灵魂迷惘不定的时候，躯体能生存下去吗? 当然对于人类
本身及数学，确实如此。因此我们应该去研究为什么会这样。尽
管数学的基础沿不确定，数学家们的理论亦彼此冲突，而数学却
已被证明成就辉煌，风采依然。                  
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※ 修改:．himen 于 Sep 26 17:53:26 修改本文．[FROM: 159.226.41.166]
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