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发信人: robertfool (小海螺), 信区: Math
标  题: 手边有一道趣题----定上界的解答2
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年04月13日18:18:30 星期六), 站内信件

你说的很对，alexlee同学，
我确实有点偷懒了，两个数范围为（1，40]的保留数真的还有很多，

我在文(1)中只是说出的类似的方法，具体实现当然用计算机了，
这个时候不用“机机”咱们也太浪费资源了！

请注意观察，保留数的特征，是
1。奇数，
2。（就因为它是奇数，所以只需判断它）与2的差不是素数。

通过这两个特征就可以找到保留数了。
这里列出一部分：
11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59 65 67 71 77 79

对了上面的当然只是第一步了，
我们只是将s的搜索范围缩小到保留数集上了。

好了，现在进行下一步的分析。
首先我们要了解s是保留数，所以若s不夸夸其谈（说了那句不该说的话）的话，
那么P是无论如何也想不出来的！！
现在我们知道了，因为s是保留数，又P听了S的话后，
数学家P能说这样的话就不太奇怪了。

开始正式分析了-----我们现在已经进入了S的身体，获取他的想法了,
                   由于技术问题我们又不能直接获得他的s！！！！哈哈！！
S想:“P怎么知道我的和的呢，让我也想想。。。。分析分析。。
从s = 11开始吧，好，

要是 s = 2 + 9 ，p = 18,
P拿了18后，他会想18 = 2 * 9 （这样，s = 11,为保留数。对了，数学家P肯定也知道
了保留数的事！）
                    = 3 * 6 （这样，s = 9,不是保留数。我S肯定不会说那句话！所
以这种情况排除了！）
                  ---------P心里会想，哦，hao ,就两种情况。
这样，他P就猜到s = 11了。

要是 s = 3 + 8  p = 24,
他就会想24 = 2 * 12 （s=14 ,绝对不是保留数，这时我当然不会说第一句话了）
           = 3 * 8  （s=11 ,是保留数，要是P拿了24，那他就知道我只能在这种情况
下才夸口了！）
           = 4 * 6  （s=10 , 不是保留数）
    ---------啊？这个时候还是只有一个保留数，就是说这样P也能知道了我的数。

要是 s = 4 + 7  p = 28,
他会想  28 = 2 * 14 （s=16,没戏）
          = 4 * 7  （s=11,保留数）
   ----------哦，只要在“只存在一个保留数”的情况下，他小子就能知道我的数了。

s = 5 + 6，p = 30,
        30 = 2 * 15 （17，保留数）
           = 3 * 10 （13, 一边去！）
           = 5 * 6  （11，保留数）
   ----------哈哈，要是我拿了11，他拿了30，他就猜不着罗！！！
             当然了，现在他P猜着了，要么他的p不是30。

-----------那在我s=11的情况下，他到底是多少呢？p可以是18，可以是24 可以是28
           哇，sigh ,天啊，我猜不着了！！！！！”

到此为止，我们跳出S的思维了，既然S猜着了p（他只有先猜着p，才能知道两数啊），

那么s肯定不是11了。
ok,到了这步，想必大家都有了思路了吧，下面就是找规律，
设计算法了或者穷举？

谢谢捧场！！！
继续背单词，发愤狂练英语听力。

【在 robertfool (小海螺) 的大作中提到: 】
: 好了，大家辛苦了！！！
: 以下是趣题的基本思路和解答：（！定上界）
: 答案的两个数是13和4，当然s=17,p=52了。
: 我们不妨将两个数的取值范围缩为（1，40]，
: 首先，我们可以分析S说的第一句话：
: “你不可能知道他们的和，
: 即你不能知道我手上的数。”

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笨有笨的作为:STUPID IS AS STUPID DOES!

※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 218.7.33.89]
※ 修改:·robertfool 於 04月13日18:24:51 修改本文·[FROM: 218.7.33.89]

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