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标  题: 数学和文化 (3)：天才诗人与天才数学家
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年09月30日08:23:01 星期一), 站内信件

数学和文化 (3)：天才诗人与天才数学家

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送交者: 李淼 于 September 28, 2002 23:08:41:

把天才诗人和天才数学家连在一起，是自然的。

因为这两类人有一个共同的特点，他们带着他们出生前上帝就
给了他们的信息，来到人间。

我不认为歌德是天才诗人，他是一个全才诗人，不是天才。俄
国的普希金，中国的李贺，英国的雪莱，苏格兰的拜伦，也许
中国的海子，是天才诗人。

奇怪的是，天才诗人都很短命。上面提到的诗人中，活得最长
的是普希金，也只38年。活得最短的是海子，25岁自愿离开，
比李贺少活了一年。

这些人来到人间，不是为了人世间令人羡慕的任何东西，他们
带来上帝之火，交给人间，然后谦卑地，有时有点戏剧地，离
开。

天才数学家亦然。没有人会否认高斯是一个天才，我却认为和
歌德一样，他是个全才数学家。他能做出的，别的数学家多费
些工夫也能做出，不过没有一个数学家能做出与他同样多的东
西。相反，我觉得伽罗华做出的，高斯却做不出。不是说高斯
没有这个能力，而是说高斯不在那个状态，那种灵光一闪，如
慧星般的状态。

当伽罗华与普希金一样，与人决斗而死时，最后闪出的，是绝
代光华。他用一个晚上写出了一篇几乎半个世纪没有人看得懂
的论文，只有32页纸。他在这里和那里说，我没有时间了。天
才为了政治和女人送出他的生命，只有21岁的生命，比海子还
小。

他用超前很多的群论概念证明了一般的五次以上的代数方程，
不存在代数解法。他的方法，令人想到李贺的诗，只有一个
形容，奇瑰。“叛逆”的味道也很浓，请看：

李凭箜篌引

吴丝蜀桐张高秋，空山凝云颓不流。
江娥啼竹素女愁，李凭中国弹箜篌。
昆山玉碎凤凰叫，芙蓉泣露香兰笑。
十二门前融冷光，二十三丝动紫皇。
女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨。
梦入神山教神妪，老鱼跳波瘦蛟舞。
吴质不眠倚桂树，露脚斜飞湿寒兔。

李长吉先生比伽罗华多活了五年。仅仅因李贺的存在，我不
喜读杜甫的诗，锻炼之后，才气被见识吞食。

十九世纪最重要的天才诗人，后来影响了数学一个世纪甚至
两个世纪的，是黎曼。黎曼活了四十年，与普希金相当。和
普希金在俄国文学中一样，黎曼的工作影响了数学的几个领
域：积分理论、复分析、拓扑、数论、几何。他的最重要的
工作，当推黎曼几何。这项工作，在半个世纪后，同样是哥
丁根数学教授的希尔伯特提出的著名23个问题中，并没有被
提到。只有在爱因斯坦氏发明广义相对论之后，才成为二十
世纪最重要的学科之一--有意思的是，华人数学家最大的贡
献几乎都是和黎曼几何有关的。(最近有人说汉字使得中国人
的几何直观特别强，谢谢那个不愿露名的朋友)

黎曼在他最有创造力的时候患有忧郁症，某种程度上缺乏自
信，我想这和他的一些重要工作得不到别人的赏识有关，虽
然他在世时已是一个公认的大数学家。忧郁症也是许多诗人
的通病。

二十世纪的两个天才而又浪漫的数学家，在上半世纪是印度
的拉马努金，此人活了33岁，因贫困和营养不良去世。在下
半世纪应当是纳什，最近刚在中国被追星，他现在已经74岁
了，而他的数学生涯终结于30岁，当他患上精神分裂症的时
候。纳什为越来越多的人所熟悉，因为他凭着一篇薄薄的学
生时代的论文获1994年的经济诺贝尔纪念奖。他最好的数学
工作却不是获奖作品，是关于实代数流形的工作。可能，他
的不厚的文集是今后数十年数学家必读的经典。

拉马努金所受的数学正规教育很少，完全凭天分工作。按照
剑桥的哈代说，如果拉马努金的数学天才是完全的100分，希
尔伯特只有80分，哈代自己是20分。拉马努金留下的数学手
稿中的命题还没有全部被证明。

由於普希金、李贺、雪莱、拜伦，以及伽罗华、黎曼、拉马
努金、纳什是存在过的，我相信天才是存在的。最后以普希
金的几行诗结束这篇短文：

但愿有年幼的生命嘻戏
欢乐在我的墓们之前
但原冷漠的自然在那里
以永远的美色向人示艳
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         怎么作漂亮的签名档？

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