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发信人: micheal (平凡的世界), 信区: Math
标  题: 数学是一种思维规范
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Apr  7 15:35:24 2000), 转信

发信站: 南京大学小百合站 (Sat Dec  4 17:17:11 1999), 转信

发信站: 我爱南开站 (Thu Sep 10 13:40:19 1998)

数学是研究模式的学问。例如：
    在几何中，点、直线和平面等概念是作为起点的。再引进这些实体的某种复杂的模
式(这模式是由其各个组成部分之间的某些关系所确定的)。然后，就要研究在这样
的模式中有什么其他关系隐含于这些假定之中。

    十九世纪初，代数研究的模式涉及把数聚合在一起的各种方式；二十世纪上半叶，
代数学有很大发展，它已经扩展到数的领域之外，并且应用于一大批模式(数在其中是次
要因素)。现在，数学已变为对各种类型的模式进行理智的分析。

    模式具有重要意义的观点与文明一样古老，每一种艺术都奠基于模式的研究。社会
组织的结合力也依赖于行为模式的保持；文明的进步也侥幸地依赖于这些行为模式
的变更。理解模式和分析模式之间的关系，是我们有可能在允许模式作某种必要的变更
的前提下保持稳定性，这就是一种思维规范。

    必须指出：模式是抽象得来的，抽象涉及强调，强调总是强调其某个侧面，因此名
之曰“模式”。我们在运用模式时，切不可忽视它的经验来源，而应该注意思维规
范的具体背景。盲目的使用数学模式的人更应引以为戒！
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※ 修改:．micheal 于 Apr  7 15:43:31 修改本文．[FROM: hitsat.hit.edu.c]

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