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发信人: lle (聪聪), 信区: Math
标  题: [转载] 数学导师的致歉和补充说明
发信站: 紫 丁 香 (Thu Apr  6 16:10:01 2000), 转信

【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
【 原文由 Grapes 所发表 】
发信人: mousy (鼠鼠), 信区: Joke
标  题: 数学导师的致歉和补充说明
发信站: BBS 水木清华站 (Thu Jan  8 12:41:49 1998)

数学导师的致歉和补充说明

数学导师毛瑟的定理发表不久，即获广大民众之关怀。
毛某不胜感激惶恐之至！原文中有一些笔误和纰漏，
现订正如下，顺致歉意，并回答有关疑问。

1. 原文中“三角形对角线”为“角平分线”之误。
2. 毛氏定理之证明过程逻辑表达不清，修订如下：

毛氏定理：
    若原命题成立，则原命题的逆命题一定成立。

数学表述：若A->B成立，则B->A也成立。
证明(反证法)：
    欲证A->B成立时B->A也成立，不妨假设A->B成立时
B->A不成立，即A->B时B->^A。既有A->B和B->^A，则有
A->^A，出现矛盾，故假设错误，必有A->B时B->A。
证毕。

3. 有人问到角平分线等长即为等腰三角形，无须证明。
答曰：初中几何课本中无此定义或公理，确须证明。

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