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发信人: ssos (存在与虚无·守拙), 信区: Math
标  题: 哥德巴赫猜想：还要“猜”多久？
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年08月21日08:37:19 星期三), 站内信件

新华网北京8月20日电(记者 李斌 张景勇 邹声文)　徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》
，曾唤起许多中国人的科学意识，也使这一“猜想”成为当代中国最出名的一道数学题
。从顶尖数学家到普通的数学爱好者，摘取这颗“数学皇冠上的明珠”，成为成千上万
中国人的梦想。
　　那么，近年来哥德巴赫猜想研究有何进展？到什么时候才会有结果？记者就此采访
了
参加国际数学家大会的许多数学家。
　　“近二十年证明没有本质进展”
　　“近20年来，哥德巴赫猜想的证明没有本质进展。”北京师范大学数学系教授、将
在本届国际数学家大会上作45分钟报告的陈木法说，“它的证明就差最后一步。如果研
究取得本质进展，那猜想也就最终获得了解决。”
　　据陈木法介绍，在2000年，国际上曾有机构列出了数学领域的7个千年难题，悬赏百
万美元求解，但并未将哥德巴赫猜想包括在内。
　　“在最近几年甚至十几年内，哥德巴赫猜想还难以获得证明。”中科院数学与系统
科学研究院研究员巩馥洲这样分析，现在猜想已成为一个孤立的问题，同其他数学学科
的联系不太密切。同时，研究者也缺少有效的思想、方法来最终解决这一著名猜想。“
陈景润先生生前已将现有的方法用到了极至。”
　　剑桥大学教授、菲尔茨奖得主贝克尔也表示，陈景润在这项工作上取得的进展是迄
今为止最好的求证结果，目前还没有更大的突破。
　　“在解决这类数学难题时，可能一二百年内都难有进展，也可能短期内就有重大进
展。”在巩馥洲看来，数学研究中存在一定的偶然性，也许可以让人们提前在猜想证明
上获得进展。
　　猜想求证呼唤全新思路
　　为求解“核心数学中具有挑战性的问题”，中科院数学与系统科学研究院成立了专
门的国际研究团队。研究院负责人、研究员李福安介绍说：“我们期望在黎曼猜想等领
域取得突破。这一研究团队并没有将哥德巴赫猜想作为努力的方向。”
　　陈景润，这位距“皇冠上的明珠”最近的数学家在1996年离我们而去。他的成就曾
一度唤起人们“冲击”哥德巴赫猜想的“激情”。2000年3月，英国和美国两家出版公司
曾悬赏百万美元，征求哥德巴赫猜想的最终解决方案，再次使之成为社会关注的热点。
两年过去了，直到最后的截止日期，也没有人前来领取这笔奖金。
　　据估计，全世界约有二三十人有能力从事猜想的求证。对于这一著名猜想的最终解
决，潘承洞曾撰文指出：现在看不出沿着人们所设想的途径有可能去解决这一猜想。我
们必须对有关方法作出重大改进，或提出新的方法，才可能对猜想取得进一步的研究成
果。王元的判断与此基本相似：“对哥德巴赫猜想的进一步研究，必须有一个全新的思
路。”作为我国当代著名的数学家，王元和潘承洞都在猜想证明过程中做出过重大贡献
。
　　“数学研究不只是做难题，我不赞成片面炒作这些难题。在我看来，研究这些数学
难题的人不到世界数学家的1％。”陈木法觉得，“数学研究不必非得去解答别人提出的
问题，我们要多做些原创性的研究，注重整体研究力量的提高。”
　　“民间数学家” 距离“明珠”有多远？
　　国际数学家大会开幕前夕，一些“民间数学家”纷纷来到北京，声称自己“已完全
证明”了哥德巴赫猜想，引起社会的关注。
　　实际上，近年来我国不断有人拿着猜想的“最终证明结果”轮流拜访多位数学家，
也不时传出“农民成功证明哥德巴赫猜想”、“拖拉机手摘得‘皇冠上的明珠’”等“
爆炸性新闻”。
　　“随着大会的临近，数学研究院收到的关于猜想研究成果的稿件也越来越多。”中
科院研究员李福安说，“20多年有成千上万的业余爱好者，我就收到了200多封信。他们
的选题主要集中在哥德巴赫猜想上。由于猜想表述非常简洁，大多数的人都能懂，所以
很多人都想来破解这个难题。”
　　“民间人士热爱科学的热情应该保护，但我们不提倡民间人士去攻世界数学难题。
他们可以用这种热情去做更合适的事情。”李福安说，“从来稿中可以看出，不少作者
既缺乏基本的数学素养，又不去阅读别人的数学论文，结果都是错的。”
　　“国外也有这种现象。比如在柏林国际数学家大会期间，就有人在会场张贴论文，
宣称自己证明了(1＋1)。”首届国家最高科学技术奖获得者、本届国际数学家大会主席
吴文俊说：“一些业余爱好者会一点儿数学，有一点儿算术基础，就去求证(1＋1)，并
把所谓的证明论文寄给我。其实像哥德巴赫猜想这样的难题，应该让‘专门家’去搞，
不应该成为一场‘群众运动’。”
　　为此，许多数学家对数学爱好者提出忠告：“如果真想在哥德巴赫猜想证明上做出
成绩，最好先系统掌握相应的数学知识，以免走不必要的弯路。”
　　新闻背景：摘取“皇冠上的明珠” 还差最后一步
　　新华网北京8月20日电(记者 李斌 张景勇 邹声文)　徐迟那篇著名的报告文学，使
数亿普通百姓知道了“自然科学的皇后是数学；数学的皇冠是数论；哥德巴赫猜想，则
是皇冠上的明珠”，也知道了陈景润是全世界离那颗明珠最近的人——只差最后一步。
但20多年过去了，这一步还是没有人能够跨过去。
　　哥德巴赫猜想已让人类猜了整整260个年头。1742年，德国数学家哥德巴赫写信给大
数学家欧拉，提出每个不小于6的偶数都是二个素数之和(简称“1＋1”)。例如，6＝3＋
3，24＝11＋13，等等。欧拉回信表示，相信猜想是正确的，但他无法加以证明。
　　从那时起的近170年，许多数学家费尽心血，想攻克它，但都没有取得突破。直到1
920年，挪威数学家布朗终于向它靠近了一步，用数论中古老的筛法证明了：每个大偶数
是九个素因子之积加九个素因子之积，即(9＋9)。
　　此后，对猜想的“包围圈”不断缩小。1924年，德国数学家拉德马哈尔证明了(7＋
7)。1932年，英国数学家爱斯斯尔曼证明了(6＋6)。1938年，苏联数学家布赫斯塔勃证
明了(5＋5)，2年后又证明了(4＋4)。1956年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)。
1958年，我国数学家王元又证明了(2＋3)。1962年中国数学家潘承洞证明了(1＋5)，王
元证明了(1＋4)；1965年，布赫斯塔勃等又证明了(1＋3)。“包围圈”越来越小，越来
越接近终极目标(1＋1)。
　　1966年，中国数学家陈景润成为世界上距这颗明珠最近的人——他证明了(1＋2)。
他的成果处于世界领先地位，被国际数学界称为“陈氏定理”。由于在哥德巴赫猜想研
究方面的卓越成就，1982年，陈景润与王元、潘承洞共同荣获国家自然科学奖一等奖。

　　从陈景润证明(1＋2)以来，哥德巴赫猜想的最后一步——证明(1＋1)没有本质进展
。有关专家认为，原有的方法已被用到极至，必须提出全新的方法，采用全新的思路，
才可能对猜想取得进一步的研究成果。(完)

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<<社会契约论>>是一本好书,应当多读几遍
风味的肘子味道不错,我还想再吃它      

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