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发信人: llhhxht (绿林好汉), 信区: Math
标  题: 世界第一数学强校的背后（8）
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Feb  8 16:07:32 2003) , 转信

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发信人: mingzi (放假了~~), 信区: Mathematics
标  题: 世界第一数学强校的背后（8）
发信站: 北大未名站 (2003年02月01日16:23:01 星期六), 转信


    柯尔莫哥罗夫以为以上三条都是有价值的，特别是3，这是一个好教师必须做
到的，那么对于数学力学部或计算数学与自动控制部的学生又应当怎样做呢？柯尔
莫哥罗夫以为除了通常的要求外，有两点要特别强调：1，要把泛函分析这样的重
要学科（他说的重要学科恐怕还包括拓扑学和抽象代数）当成日常工具一样应用自
如。2，要重视实际问题。

    柯尔莫哥罗夫认为，学生刚开始搞研究时，首先必须让学生树立“我能够搞出
东西”的自信心，所以教师在帮助学生选课题时，不能光考虑问题的重要性，关键
是要看问题是否在学生的能力范围之内，而且需要学生做出最大的努力才能解决问
题。
其实科研训练应当是越早越好，在学生做习题的时候就要注意进行科研训练了！
这也是莫大数学成功的秘诀之一。莫斯科大学用讨论课上的习题根本没有我们常见的
套公式，套定理的题目。比如，我的那个亲戚，在莫大读书时担任数学分析课的助教
（莫大学数学的学生毕业后大多数是到各个大学担任教师，所以莫大很重视学生的教
学能力，一般，研究生都要作助教，本科生毕业前要进行大学数学的教学实习），据
他说，主讲教授每次布置的讨论课题目简直稀奇古怪，比如说有一次，是叫他让学生
利用隐函数定理证明拓扑学中的MORSE引理，还有一次，叫他给出有界变差函数的定
义，然后证明什么全变差的可加性等等，一直到雅可比分解！基本上把我们国家的实
变函数课中的有关问题都干掉了！总之他们经常叫学生证明一些后续课程中的定理，
据他们认为这样做基本等于叫学生做小论文，算是模拟科研，对以后做科研是有好处
的。

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