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作  家: oli (西西 ) on board 'Math'
题  目: 小烟谈数学（2）————小波变换（一）
来  源: 哈尔滨紫丁香站
日  期: Sat Aug 16 10:03:31 1997
出  处: bbs@s1000e.whnet.edu.cn

发信人: smoke (小烟), 信区: Mathematics
标  题: 小烟谈数学（2）————小波变换（一）
发信站: 武汉白云黄鹤站 (Wed Apr 30 08:54:54 1997)

前天小烟写了些介绍并行算法的文章，本想图个热闹，让数学版
不至于太冷清。不想写完之后，虫虫们对小烟反响还不错，小烟
心中窃喜之余，又有点惴惴不安：接着往下写的话，弄不好会叫
虫虫们大失所望的啊，还是见好就收吧？嘻嘻，转念一想，要是
就这么草草收场，岂不更是有负虫虫们的厚望？是进亦忧，退亦
忧，然则何时而乐哉？小烟想啊想，白花花的脑浆流了一地，还
是决定霸王强拉弓，不行也得写。:-))

本回书小烟要讲的是小波变换。小波洋名唤作wavelet, 上回有位
美籍华人来华工讲学说其实应翻译成子波，但他老人家连discret
中文名叫作啥都不晓得，小烟只好对他不恭了。小波其实就是一个
函数，跟SIN，COS等大家平日常用的函数差不多，稍为不同的是小
波函数只在一定范围内的值才不为零，而且它的积分值等于0。

别看小波个头小，它的出现可是在现代分析数学领域里引起过不小
的革命的说。以往人们在应用中爱用傅里叶变换，将时域的函数
转换到频域里面。大家知道，傅里叶变换的变换函数是：
                cos(2πft)+isin(2πft),
它的特点是在整个时间轴t上都取值，要想获得准确的频域分布，必
须首先取得所有的时域函数值，不然的话就会有误差。这么着，假如
只想取得某一段时间内的频域分布的话，比如您想提取一个人说话时
单独一个字时的频率特征，傅里叶变换大哥大就不行了。

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      * 流水带走光阴的故事，我轻轻地悠唱 *                      

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