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作  家: oli (西西 ) on board 'Math'
题  目: 小烟谈数学（2）————小波变换（二）
来  源: 哈尔滨紫丁香站
日  期: Sat Aug 16 10:03:56 1997
出  处: bbs@s1000e.whnet.edu.cn

发信人: smoke (小烟), 信区: Mathematics
标  题: 小烟谈数学（2）————小波变换（二）
发信站: 武汉白云黄鹤站 (Wed Apr 30 09:56:12 1997)

上回书说到傅里叶大哥大已经快不行了，这时小波小弟小大喝一声：
“大哥莫慌，且看小弟的手段。”
若记小波函数为h(t), 则小波变换基是：
                                t-b
        h   (t) = |a|^(-1/2)*h(-----)
         a,b                     a
其中a表示频率，b表示时域。虫虫们会注意到，小波的变换函数里
比傅里叶变换函数多了一项表示时域的b。呵呵，正是这一项使得小
波能分析出在某一局部b的频率a来啊。

小波变换的形式跟傅里叶变换差不多：
                  +∞
         W(a,b) = ∫  h   (t)f(t)dt
                  -∞  a,b                           1
嘻嘻，小波变换刚开始应用时就按照上面公式那样进行。但到了1989年，
聪明的Daubechies在小波变换中引入了迭代的方法，将上述公式转换
成了简单的滤波器与信号的卷积操作。其个中详情各位虫虫可以参考有
关资料。本回书小烟讲完了。
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      * 流水带走光阴的故事，我轻轻地悠唱 *                      

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