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作  家: oli (西西 ) on board 'Math'
题  目: 小烟谈数学（4）————分形算法（三）
来  源: 哈尔滨紫丁香站
日  期: Sat Aug 16 19:04:55 1997
出  处: bbs@s1000e.whnet.edu.cn

发信人: smoke (小烟), 信区: Mathematics
标  题: 小烟谈数学（4）————分形算法（三）
发信站: 武汉白云黄鹤站 (Fri May  2 19:40:32 1997)


上面小烟讲到了L 系统语言是怎样生成分形图案
的。虫虫们可以反过来一想，假如对一幅图象，
能够想办法获取它的产生式，象上文的
           F→F[+F]-F
那么整幅图象不就只要用一个产生式表达就行了
么？这就是L 系统分形算法用于图象压缩的原理。
但遗憾的是，在L 系统中很难从一幅复杂的图象
中提取出满意的产生式。这是L 系统语言比之迭
代函数系统（IFS）不如的地方。

下面小烟要讲一讲迭代函数系统了。先看一个例
子。假设在平面上有三个点：A，B，C。然后咱们
再任意取另外一个点D，接下来小烟要抛硬币进行
以下操作：
1。假如硬币正面朝上，那咱们画出A和D的中点；
2。假如硬币正面朝下，那咱们画出B和D的中点；
3。假如硬币侧立，那咱们画出C和D的中点；

然后用新得到的点取代D，接着进行上面的抛硬币，
选中点的操作。这个操作其实就是迭代操作。在
迭代重复了很多次后，虫虫们就会发现，所获得的
新点总是在一个固定的集合中打转转。这个固定的
集合就叫作吸引子，它就是咱们要生成的分形图案。



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      * 流水带走光阴的故事，我轻轻地悠唱 *                      

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