精华区文章阅读

作  家: oli (西西 ) on board 'Math'
题  目: 小烟谈数学（4）————分形算法（四）
来  源: 哈尔滨紫丁香站
日  期: Sat Aug 16 19:06:42 1997
出  处: bbs@s1000e.whnet.edu.cn

发信人: smoke (小烟), 信区: Mathematics
标  题: 小烟谈数学（4）————分形算法（四）
发信站: 武汉白云黄鹤站 (Fri May  2 20:38:57 1997)

现在小烟试着解释一下上面这个“硬币游戏”的原理。
设W1(D)，W2(D), W3(D)分别表示获取D和A，B，C的中
点的过程。W1(D),W2(D),W3(D)的执行是由抛硬币来随
机决定的。假如只有W1(D) 的话，咱们就有
                D� =W1(D)
这个方程虫虫们不会陌生的，就是牛顿迭代方程，它
收敛于一个点。

但现在咱们这儿有三个迭代过程，于是有
                D = W1(D) ∪ W2(D) ∪ W3(D)
这个方程的收敛域就不只是一个点了，而是一个点集。
无论从这个点集的哪个点出发，变来变去总是在这个
点集里头。

从上面这个迭代式虫虫们还可以看出：D 实际上
由三部分构成，每一个部分都是D 的复制图，大小缩小
一半。这就是说得到的吸引子是自相似的。

--
      * 流水带走光阴的故事，我轻轻地悠唱 *

※ 来源:．武汉白云黄鹤站 s1000e.whnet.edu.cn．[FROM: 202.114.2.60]

--
※ 来源:·哈尔滨紫丁香站 bbs1.hit.edu.cn·[FROM: bbs@s1000e.whnet.edu]

Math 版 (精华区)