Math 版 (精华区)

发信人: flytigger (Ostrich), 信区: Math
标  题: 计算机密码学之三
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 26 16:56:21 1999), 转信

而0<=d[0]<m, 0<=c[0]<m, 所以必定有d[0]=c[0], 从而上式变为
        (c[k]*m^(k-1)+...+c[2]*m)-(d[l]*m^(l-1)+...+d[2]*m)=d[1]-c[1]
由此又可得m┃(d[l]-c[l]), 即d[1]=c[1]
依次类推，可知
        k=l,d[i]=c[i],  i=0,1,2,...,k
所以，n 以 m为基的表示法是唯一的。
        表达式（1）可表示为(c[k]*c[k-1]*...*c[1]*c[0])*m
例如    n=389, m=5
        n[0]=n=389, n[1]=「389/5」=77, 余数c[0]=4
        n[2]=「n[1]/5」=「77/t」=15, 余数c[1]=2
        n[3]=「n[2]/5」=「15/5」=3, 余数c[2]=0
        n[4]=「n[3]/5」=「3/5」=0, 余数c[3]=3
即    389=3*5^3+2*5+4, 或  389=(3 0 2 4)[5](五进制)
        同样的方法可将n=389表示为2进制数如下；
        n[0]=389
        n[1]=「n[0]/2」=「389/2」=194,c[0]=1
        n[2]=「n[1]/2」=「194/2」=97,c[1]=0
        n[3]=「n[2]/2」=「97/2」=48,c[2]=1
        n[4]=「n[3]/2」=「48/2」=24,c[3]=0
        n[5]=「n[4]/2」=「24/2」=12,c[4]=0
        n[6]=「n[5]/2」=「12/2」=6,c[5]=0
        n[7]=「n[6]/2」=「6/2」=3,c[6]=0
        n[8]=「n[7]/2」=「3/2」=1,c[7]=1
        n[9]=「n[8]/2」=「1/2」=0,c[8]=0
故      389=2^8+2^7+2^2+1
或      389=(1 1 0 0 0 0 1 0 1)[2]
§２    因数分解
        整数１ 只能被１除尽。其他整数至少可被两个整数除尽，一
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※ 修改:．himen 于 Sep 26 17:00:07 修改本文．[FROM: 159.226.41.166]
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