Math 版 (精华区)

发信人: flytigger (Ostrich), 信区: Math
标  题: 计算机密码学之二
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 26 17:46:50 1999), 转信

一般地，令
        ┌n[j]=「n[j-1]/m」，j=1,2,...,k
        └n[0]=n
则有
        ┌n[j-1]=n[j]*m+c[j-1], j=1,2,...,k+1
        └n[0]=n
其中n[k+1]=0。于是有
        n=n[1]*m+c[0]
        n[1]=n[2]*m+c[1]
        ......
        n[k-1]=n[k]*m+c[k-1]
        n[k]=n[k+1]*m+c[k]=c[k]
由  n=n[1]*m+c[0] 及 n[1]=n[2]*m+c[1]
可得  n=(n[2]*m+c[1])*m+c[0]=n[2]*m^2+c[1]*m+c[0]
同样，由于n[2]=n[3]*m+c[2]
所以   n=(n^3 *m+c[2])*m^2+c[1]*m+c[0]
        =n[3]*m^3+c[2]*m^2+c[1]*m+c[0]
        =......
        =c[k]*m^k+c[k-1]*m^(k-1)+...+c[2]*m^2+c[1]*m+c[0]
其中    0<=c[j]<m,j=0,1,2,...,k
        下面证明表示法（１）是唯一的。
        如若不然，设
            n=c[k]*m^k+c[k-1]+...+c[1]*m+c[0]
            n=d[l]*m^l+d[l-1]+...+d[1]*m+d[0]
由  c[k]*m^k+...+c[1]*m+c[0]=d[l]*m^l+...+d[l]*m+d[0]
可得    (c[k]*m^k+...+c[1]*m)-(d[l]*m^l+...+d[1]*m)=d[0]-c[0]
由于 m 整除左边，所以也应有
        m┃(d[0]-c[0])
----Page 2      Typed by Chan
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        ★只有天马行空的想象，世界才会变得更理想……

※ 修改:．himen 于 Sep 26 17:50:37 修改本文．[FROM: 159.226.41.166]
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