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发信人: zjliu (分析数学), 信区: Math
标  题: M理论(三)
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Sep 27 20:17:14 2002) , 转信

   

历史的玩笑：回到11维
　　广义相对论没有对时空维数规定上限，在任何维黎曼流形上都能建立引力理论。超
引力理论却对时空维数规定了一个上限——11维。更吸引人的是，已经证明，11维不仅
是超引力容许的最大维数，也是纳入等距群SU(3)×SU(2)×U(1)的最小维数。描述强力
的标准模型，即量子色动力学，是基于定域对称群SU(3)的规范理论，它的量子叫做胶子
，作用于一个叫“色”的内禀量子数上。描述弱力和电磁力的温伯格-萨拉姆模型，是基
于SU(2)×U(1)的规范理论。这个规范群作用在“味道”上，而不是在“颜色”上，它不
是精确的，而是自发破缺的。由于这些理由，许多物理学家开始探讨11维的超引力理论
，期望这就是他们寻求的统一理论。
　　然而，在手征性面前，引力理论的一根支柱突然倒塌了。手征性2是自然界的一个重
要特征，许多自然对象都有类似于人的左手与右手那样的对称性。像中微子的自旋，就
始终是左手的。
　　20世纪20年代，波兰人卡卢扎(T.Kaluza)和瑞典人克莱因(O.Klein)，发现从高维空
间约化到可观测的4维时空的机制。若11维超引力中的7维空间是紧致的，且其尺度为10
-33厘米(缘此其不被觉察)，就会导出粒子物理标准模型所需的SU(3)×SU(2)×U(1)对称
群。但是，在时空从11维紧致化到4维时，却无法导出手征性来。到了1984年，超引力丧
失领头理论地位，超弦理论取而代之。当时，“让11维见鬼去吧！”——“夸克之父”
盖尔曼(M.Gell-Mann)的这句名言，表达了不少物理学家对11维的失望情绪。
　　从1984年起，人们认定10维时空是最佳选择，10维时空的弦论替代了11维时空的超
引力理论。曾流行过五种弦论，其不同在于未破缺的超对称性荷的数目，以及所带有的
规范群。在10维时空中，最小的旋量具有16个实分量，有三种弦论的守恒超荷恰巧对应
于这种情况，它们是类型Ⅰ、杂优弦HE和HO。其余两种弦论含有2个旋量超荷，称为类型
Ⅱ弦。其中，类型ⅡA的旋量具有相对的手征性，类型ⅡB的旋量具有相同的手征性。HE
和HO二种杂优弦，分别带有E8×E8规范群和SO(32)规范群。类型Ⅰ弦也具有SO(32)规范
群，它是开弦，而其余的4种弦是闭弦。重要的是，它们都是反常自由的，即弦论提供了
一种与量子力学相容的引力理论。在这些理论中，HE弦至少在原则上能解释所有已知粒
子和力的性质，当然也包括手征性在内。
　　然而，弦论绝非美仑美奂，至少可从四方面对它诘难。首先，人们本将弦论当作物
理统一理论来追寻，它的五种不同理论却又给出了五种不同的宇宙，若人类生活在其中
的一种宇宙之中，那么其余四种理论描述的宇宙，又是何等样的生物居住其中呢？其次
，若将粒子看作弦，那为什么不将它们看作膜，抑或看作p维客体——胚(brane)呢？再
者，关于弦论的实验验证，传统的粒子加速器方法，显然受到技术和经费两方面限制，
然而新的方法又在何处？最后，超对称性容许时空的最大维数是11维，为什么弦论只到
10维就戛然而止了呢？余下的那一维是逃逸了，还是隐藏起来了呢？
　　历史真会开玩笑，在人们让11维“见鬼”十年之后，1994年开始了弦论的第二次革
命。此后，五种不同的弦论在本质上被证明是等价的，它们可以从11维时空的M理论导出
。经历了十年艰苦卓绝的辛劳，人们居然又回到了原来的时空维数，否定之否定实在是
条奥妙的哲理。
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