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发信人: zjliu (分析数学), 信区: Math
标  题: M理论(五)
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Sep 27 20:18:21 2002) , 转信

 

p胚的分类与对偶
　　众所周知，有质量的矢量粒子有3个极化态，而无质量的光子只有2个极化态。无质
量态可以看作是有质量态的临界状态。在4维时空的庞加莱对称性中，用小群表示描述光
子态。小群表示又称短表示，这一代数结构可以推广到11维超对称理论。临界质量也会
在M理论中重现。由诺特定理，能量和动量守恒是时空平移对称性的推论。超对称荷的反
对易子是能量和动量的线性组合，这是超引力的代数基础。然而，两个不同超对称荷的
反对易子，却可生成新的荷。这个荷称作中心荷Q。对于带有中心荷的超代数也有一个短
表示，它将与M理论的非微扰结构密切相关。
　　对于带有中心荷的粒子态，代数结构蕴涵着物理关系m≥|Q|，即质量将大于中心荷
的绝对值。若粒子态是短表示的话，该关系取临界情形m=|Q|,通常称为BPS态。这一性质
的最初形式是前苏联学者博戈莫尔内(E.B.Bogomol'nyi)、美国学者普拉萨德(M.K.Pras
ad)和萨默菲尔德(C.M.Sommerfield)在研究规范场中单极子时发现的。
　　如果将BPS态概念应用到p胚，这时中心荷用一个p秩张量来描述，BPS条件化作p胚的
单位体积质量等于荷密度。处于BPS态的p胚将是一个保留某种超对称性的低能有效理论
的解。Ⅱ型弦与11维超引力都含有两类BPS态p胚，一类称为电的，另一类称为磁的，它
们都保留了一半的超对称性。
　　在10维弦论中，据弦张力Tp与弦耦合常数gs的依赖关系，p胚可分成三类。当Tp独立
于gs，且与弦质量参数的关系为Tp∽(ms)p＋1，则称胚为基本p胚；这种情形仅发生在p
=1时，故又称它为基本弦；这又是在弱耦合下仅有的解，故它又是仅可使用微扰的弦。
当弦张力Tp∽(ms)p＋1/gs2，则称胚为孤子p胚；事实上这仅发生在p=5时，它是基本弦
的磁对偶，记作NS5胚。当Tp∽(ms)p＋1/gs，则称胚为狄利克雷p胚，记作Dp胚，其性质
介于基本弦和孤子之间。通过磁对偶性，Dp胚将与Dp′胚联系起来，其中p＋p′=6。
　　在11维时空中，存在两类p胚：一类是曾被命名为超膜的M2胚，另一类称为M5胚的5
胚，它们互为电磁对偶。11维理论仅有一个特征参数mP，它与弦张力Tp的关系为Tp∽(m
P)p＋1。将11维理论通过其中1维空间作圆周紧致化,能导出ⅡA型理论。那么，p胚在这
个紧致化过程中将做出什么变化呢？p胚的空间维数可以占据或不占据紧致维。倘若占据
，M2胚将卷曲成基本弦，M5胚卷曲成D4胚；倘若不占据，M2胚化作D4胚，M5化作NS5胚。
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