Math 版 (精华区)

发信人: zjliu (Robusting), 信区: Math
标  题: 分形的思想
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Jan  1 12:35:28 2003) , 转信

    多少世纪以来，人们总是用欧几里得几何的对象和概念（诸如点、线、平面、空间
、正方形、圆……）来描述我们这个生存的世界。而非欧几何的发现，引进了描画宇宙
现象的新的对象。分形就是这样一种对象。
　　分形的思想初见于公元1875至1925年数学家们的著作。这些对象被贴上畸形怪物的
标签，人们深信它没有丝毫的科学价值。它就是今天人们众所周知的分形。分形一词是
曼德勃罗于1975年创造的，曼德勃罗在该领域有着广泛的发现。
　　从严格意义上讲，分形是这样一种对象，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与
原先的一样。这与圆形成了鲜明的对比，把圆的一部分放大后便变得比较平直。分形可
分为两类：一是几何分形，它不断地重复同一种花样图案；另一种是随机分形。计算机
和计算机绘图能够把这些"畸形怪物"可靠地带回到生活中，在计算机的屏幕上，几乎能
够立即产生分形，并显示出它们奇妙的形状、艺术图案或细微的景观。
　　可能有人感到，只有欧几里得几何的正规形状才能应用在科学中，然而上述新的形
式却从不同的透视角度向我们提供了认识自然的观点。分形是一个新的数学领域--有时
也把它归为自然界的几何，因为这些奇异而混沌的形状，不仅描绘了诸如地震、树、树
枝、生姜根、海岸线等自然现象，而且在天文、经济、气象、电影制片等方面也有广泛
应用。



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