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发信人: zjliu (Robusting), 信区: Math
标  题: 《分形艺术》序二
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Jan  2 16:42:17 2003) , 转信

王本楠
中国工程图学学会理事
分形几何专业委员会主任
    我们的时代是以多种概念和方法相互冲击与混合为特征的时代；这些概念和方法在
经历了过去完全隔离的道路以后突然间彼此遭遇在一起，产生了蔚为壮观的进展。
——G.尼科里斯，I.普利高津
    无论我们致力于哪项研究、哪种事业，都无法逃避这样一种感受，即我们生活在一
个大转变的时代。学科间、门类间的壁垒已经被打开。一些看来不相关的现象有着统一
的规律，完全不同的门类可以相互渗透：生物与数学、科学与艺术这些远关系学科门类
之间没有不可逾越的鸿沟。事实上，它们之间不但相互影响，而且有着不解之缘。
    正如科学家借助试管和显微镜在科学实验中一度取得了辉煌的业绩，现代计算机，
特别是其强大的图形功能，则使艺术家如虎添翼。摈弃传统的绘画用具(纸笔和染料)，
代之以彩色屏幕和键盘，尽可能地利用现代科学的一切最新成就，计算机图形学、分形
理论及新的艺术创作过程就从这里开始。这是哲学、科学与艺术的高度统一，是艺术的
一场真正的革命。刘华杰博士的《分形艺术》就这样与读者见面了。
    近十多年来数学和自然科学掀起了一场汹涌澎湃的激浪，就其威力、创造性及波及
面而言，是古往今来罕见的。这个浪潮已经远远超出传统科学所涉及的范围。在计算机
功能日趋完善 (特别是强大的图形、图象功能的开发和利用)之际，数学因为有了新的研
究手段和研究工具而进入了一个崭新阶段，分形几何学的创立更为数学注入了新的活力
标  题: 《分形艺术》序二
发信站: 我爱南开站 (2002年12月31日02:58:22 星期二), 站内信件

王本楠
中国工程图学学会理事
分形几何专业委员会主任
    我们的时代是以多种概念和方法相互冲击与混合为特征的时代；这些概念和方法在
经历了过去完全隔离的道路以后突然间彼此遭遇在一起，产生了蔚为壮观的进展。
——G.尼科里斯，I.普利高津
    无论我们致力于哪项研究、哪种事业，都无法逃避这样一种感受，即我们生活在一
个大转变的时代。学科间、门类间的壁垒已经被打开。一些看来不相关的现象有着统一
的规律，完全不同的门类可以相互渗透：生物与数学、科学与艺术这些远关系学科门类
之间没有不可逾越的鸿沟。事实上，它们之间不但相互影响，而且有着不解之缘。
    正如科学家借助试管和显微镜在科学实验中一度取得了辉煌的业绩，现代计算机，
特别是其强大的图形功能，则使艺术家如虎添翼。摈弃传统的绘画用具(纸笔和染料)，
代之以彩色屏幕和键盘，尽可能地利用现代科学的一切最新成就，计算机图形学、分形
理论及新的艺术创作过程就从这里开始。这是哲学、科学与艺术的高度统一，是艺术的
一场真正的革命。刘华杰博士的《分形艺术》就这样与读者见面了。
    近十多年来数学和自然科学掀起了一场汹涌澎湃的激浪，就其威力、创造性及波及
面而言，是古往今来罕见的。这个浪潮已经远远超出传统科学所涉及的范围。在计算机
功能日趋完善 (特别是强大的图形、图象功能的开发和利用)之际，数学因为有了新的研
究手段和研究工具而进入了一个崭新阶段，分形几何学的创立更为数学注入了新的活力
已经深入科学，扎根于社会，渗透到各个领域之中。现今，就国际范围而言，大量资料
表明，随意翻开一本杂志，就几乎不能不遇到分形这个词。
    大量分形例子是由数学方法，特别是迭代和递归算法，产生出来的图形或图象。然
而，很多自然界的物体，生物体或非生物体，多呈现分形的结构形式。很多生长过程也
具有分形的特点，重复的分支分裂产生出更为细小的分支。例如，在硫酸铜溶液电解过
程中，阴极上铜的沉积是以分形形式生长的；一根树枝，宛如一棵大树的缩小，呈现出
明显的自相似性；菜花的分形结构也十分有说服力。
    我们注意到，不论是自然界中的个体分形形态，还是数学方法产生的分形图案，都
有无穷嵌套、细分再细分的自相似的几何结构。换言之，谈到分形，我们事实上是开始
了一个动态过程。从这个意义上说，分形反映了结构的进化和生长过程。它刻画的不仅
仅是静止不变的形态，更重要的是进化的动力学机制。生长中的植物，不断生长出新枝
、新根。同样，山脉的几何学形状是以往造山运动、侵蚀等过程自然形成的，现在和今
后还会不断变化。
    正如欧氏几何有传统的艺术与之对应，分形几何也有与之相对应的新的艺术，这就
是“分形艺术”。所以，分形也是对传统艺术的挑战与创新。传统美术作品的创作过程
是人类大脑的一种思维过程，人们把自己脑子里所能想像出来的东西通过纸和笔表达出
来。所以作品的风格、质量和数量受到人脑想像力的局限。由于基本工具是纸和笔，作
品只能是由笔所能勾划出来的线条和涂块组成。因此，作品不论在深度和广度上都是有
限的。
    与此相异，分形的基础是近一、二十年来所发展起来的分维几何，它是一个全新的
科技领域，它用一种新的“语言”描述自然界中的复杂形状。这种“分形几何语言”与
传统几何语言完全不同。传统的欧氏几何，其元素是一些基本的可见形状，像线、三角
已经深入科学，扎根于社会，渗透到各个领域之中。现今，就国际范围而言，大量资料
表明，随意翻开一本杂志，就几乎不能不遇到分形这个词。
    大量分形例子是由数学方法，特别是迭代和递归算法，产生出来的图形或图象。然
而，很多自然界的物体，生物体或非生物体，多呈现分形的结构形式。很多生长过程也
具有分形的特点，重复的分支分裂产生出更为细小的分支。例如，在硫酸铜溶液电解过
程中，阴极上铜的沉积是以分形形式生长的；一根树枝，宛如一棵大树的缩小，呈现出
明显的自相似性；菜花的分形结构也十分有说服力。
    我们注意到，不论是自然界中的个体分形形态，还是数学方法产生的分形图案，都
有无穷嵌套、细分再细分的自相似的几何结构。换言之，谈到分形，我们事实上是开始
了一个动态过程。从这个意义上说，分形反映了结构的进化和生长过程。它刻画的不仅
仅是静止不变的形态，更重要的是进化的动力学机制。生长中的植物，不断生长出新枝
、新根。同样，山脉的几何学形状是以往造山运动、侵蚀等过程自然形成的，现在和今
后还会不断变化。
    正如欧氏几何有传统的艺术与之对应，分形几何也有与之相对应的新的艺术，这就
是“分形艺术”。所以，分形也是对传统艺术的挑战与创新。传统美术作品的创作过程
是人类大脑的一种思维过程，人们把自己脑子里所能想像出来的东西通过纸和笔表达出
来。所以作品的风格、质量和数量受到人脑想像力的局限。由于基本工具是纸和笔，作
品只能是由笔所能勾划出来的线条和涂块组成。因此，作品不论在深度和广度上都是有
限的。
    与此相异，分形的基础是近一、二十年来所发展起来的分维几何，它是一个全新的
科技领域，它用一种新的“语言”描述自然界中的复杂形状。这种“分形几何语言”与
传统几何语言完全不同。传统的欧氏几何，其元素是一些基本的可见形状，像线、三角
形、圆、球体等等。而新的分形几何语言中，元素并非直接可见。它们可能是一些计算
规则，按照某种规则作数值计算才得到可视的图形。这种几何形状的结构只有凭借具有
图形功能的计算机才能被显现出来。因此，计算机成了分形研究的一个最重要的环节。
分形的一大特点是自相似性，一种跨越不同尺度的对称，意味着图案的递归：图案之中
套图案，在越来越小的尺度上产生细节，形成无穷无尽的精致结构。因此，分形图案不
论在深度还是广度上都是无限的。另一方面，分形艺术借助计算机来进行创作，一定程
度上超越了人脑的思维。因此其作品有很大的随机性和任意性，但又往往出人意料地新
颍别致，奇特和多变，令人耳目一新，具有强烈的时代感。分形图形神奇美丽，变幻莫
测，蕴含着科学之美。
    分形艺术作品风格奇特，变化万端，无穷无尽。这种图案适用于各种不同需要，在
纺织印染、地革墙纸和包装装璜等方面均有用武之地。我们也希望广大有识之士，特别
是广大的企业家同我们真诚合作，把分形艺术推向社会，造福于人民。
1997年4月



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※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.86]