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发信人: zjliu (Robusting), 信区: Math
标  题: 尾声：分形路漫漫
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Jan  2 16:49:21 2003) , 转信

极小的一部分，它类属于“科学计算可视化”论题。后者的提法比较明确，就是想把科
学计算的结果用图形的方式更好地表示出来，从而更加准确地理解模型和实在过程,进而
为认识世界和改造世界服务。这项工作有重要实用价值，如计算流体力学、空气动力学
、多媒体技术等很大程度上与此有关。这个任务极具挑战性，远未完成，因此值得继续
长期做下去。斯图尔特(I .Stewart,1945- )在《自然之数》中首尾提到的两个梦都与此
有关。他的第一个梦是关于“ 临境”技术的，现在已有一些进展；第二个梦是关于形态
数学(morphomatics)的,现在只有零星碎片。
    但是，还有另一方面。我们不能总是纯粹为了科学而一个劲地研究图形，图形还有
另一个附属功能，有时还可能变成主要功能，那就是提供形象美。好的科学图形也是视
觉艺术的一部分，现在开发得远远不够。科学与艺术在图形表达方面可以相互成为对方
的一个标准或者尺度。科学图形的好坏有时要通过艺术准则来评判，艺术图形的好坏有
时要通过科学准则来评判,当然这都是相对的。科学技术(广义的)与艺术的悠久历史似乎
表明,人们在劳动中发展了生产力，也同时创造了灿烂的艺术，两者都是人类文明的重要
组成部分。生产力很重要，但艺术也重要，缺少艺术的生产力所代表的是非人性的、单
向度的文明。
    科学与艺术的话题无数，我们只接触了其中极小极小的一部分，但是从中还是看到
了科学与艺术结合的趣味性和必要性。如果做不到结合，两者相互了解总还是有意义的
。现在的情况是，当科学与艺术真正需要手拉手的时候，它们却一天一天彼此疏远，于
是我们有责任思索这类话题。
    近日高兴地读到田自秉高足方李莉的博士论文《新工艺文化论》,得知艺术界开始关
注混沌、分形对艺术的影响。书中说，分形几何学“也使统治了工艺领域和艺术领域的
现代主义设计及绘画发展到了一个临界点上。”“分形几何学的出现……对设计的观念
和今后工艺的装饰手段都将带来巨大的革命,特别是分形数学在计算机中的运用，更是在
数学和艺术之间搭上了一条相通的桥梁。”作者对“新工艺文化”的界定也是很有见地
的：“新工艺文化是指人类从工业社会向信息社会迈进时所产生的建立在人类新科学技
术发展和新价值观念及新生活方式上，包括手工艺、民间工艺、机械工艺、电脑工艺，
以人类衣、食、住、行为主体的造物文化。”[全书唯一不令人满意之处是，前面仿西方
学者的论调批评了现代科技，后面转而倡导科学、技术与艺术的联盟，逻辑上不很自然
。]不管艺术界怎样看分形图形艺术，目前已有迹象显示科学与艺术相结合的道路在中国
是行得通的，黄胄(1925-19 97)、常沙娜、李可染(1907-1989)、袁运甫、吴作人(1908
-1977)、吴冠中、鲁晓波等名流都很重视科学与艺术沟通并身体力行，颇令人振奋。
    提倡思想解放，拓宽科学和艺术的视野，不等于鼓励“胡来”。有一点应值得注意
，当前科学以及艺术领域许多无根据的“任意创新”似乎应当减少一些，个别高明人士
也不必为了保护国民的创造性而无视大量假冒伪劣，有些“皇帝的新装”还是值得“孩
子”去说破的。19 26年徐悲鸿在《古今中外艺术论》中有如下一段话，值得摘录：“浅
陋之夫，侈谈创造，不知所学不深，所见不博，乌知创造?他人数十百年已经辩论解决之
物，愚者一得，犹欣然自举，以为创造,真恬不知耻也。夫学至精，自生妙境，其来也，
大力所不能遏止，其未及也，威权所不能促进，焉有以创造号召人者，其陋诚不可及也
。”计算机艺术也应当扎扎实实地发展，切不可不断“飞跃”。
    科学与艺术的结合有许多不同的接触面，诗词、绘画、音乐、戏剧、建筑等等，有
时可能只是某些个别的接触点，只要有意识去把握就会有收获。以诗词为例，我们老一
辈科学家做得很好，他们本身兼通文理，博大精深，令晚辈叹羡。1980年9月著名华人数
学家陈省身访问中科院理论物理所，归后赋诗一首，造句巧妙，别具一格。特别录下与
读者共赏：
物理几何是一家，
共同携手到天涯。
黑洞单极穷奥秘，
纤维连络织锦霞。
进化方程孤立异，
对偶曲率瞬息空。
畴算竟有天人用，
拈花一笑欲无言。
    如果不加说明的话，有些字句可能难懂，但是解释起来也的确不是三言两语所能说
清楚的，于是也录下Harry Wang对该诗的英译，大家至少可知道这首诗讲到了些什么：

Physics and geometry are one family
Together and holding hands they roam to the
limits of outer space.
Black hole and monopole exhaust the secret of myths;
Fiber and connection weave to interlace
the roseate clouds.
Evolution equations describe solitons;
Dual curvature defines instantons.
Surprisingly,Math. has earned its rightful place
for man and in sky;
Fondling flowers with a smile----just wish
nothing is said!
    历史上笛卡尔和开普勒也是艺术家，前者是法国新时代小说的奠基人之一，后者写
的登月科幻小说比凡尔纳(J.Verne,1828-1905)的早得多，当然凡尔纳这位大师既懂艺术
也懂科学。豪斯道夫不但在拓扑学上留下深深的足迹，也写过不错的剧本。列夫·托尔
斯泰(L.Tolstoy ,1828-1910)也懂得物理学和数学，并且编写过科学著作,还尝试将微积
分运用到历史研究当中去。激素的想法首先是由法国作家巴尔扎克(H.de Balzac,1799-
1850)提出来的。卡罗尔( L.Carroll,1832-1898)的童话故事流露着新科学的天才猜想，
并以更喜闻乐见的形式表达出来,流芳百世，其实他本来就是数学家和逻辑学家。
    至于达·芬奇、歌德(J.W.von Goethe,1749-1832)和罗蒙诺索夫(M.V.Lomonosov,
1711-1764)这样伟大的人物，我们甚至不好称他们是艺术家还是科学家。他们身兼二职
，科学因素使他们的艺术更真实，艺术因素在他们的内心唤起自由和思想解放的精神,使
他们敢于幻想，从而冲破传统和教条,作出更多的发现。他们并不认为科学与艺术是相互
割裂的。苏霍金(А.Сухотин)为此提出科学与艺术“相含性”的概念，他说：“
相含性，就是把科学方法和艺术方法在同一创造过程中结合起来，在科学研究中伴有对
世界的艺术探索，而艺术探索中又与有价值的认识性工作交织。总之，这是一个更高的
阶段，一个身怀两种才能的人，他可以作为一个科学家求助于艺术家的自我，也可以作
为一个艺术家寻求作为科学家的自我的支持。”
    在一个理想的世界中，“随着时间的流逝，艺术会变得越来越有科学性，而科学也
将变得越来越有艺术性”。法布尔(J.H.Fabre,1823-1915)的断语是否应验了，现在还难
说，但目前的强劲趋势似乎不妙。
    中国新一代科学工作者也并非清一色书呆子，他们在从事严谨的科学研究的同时，
也有许多其他爱好。他们并不缺少艺术的眼光，只是社会的舆论、传统的偏见“建构”
出一类人物形象，使科学家落入圈套，甘愿寂寞。误导使虚假的艺术变得走红，无知的
宣传亦使科学变得枯燥无味。在这里我愿意推荐付新楚(1961- )同志的一首《混沌寄情
》，[见《中国科学报》1996年4月12日。]从中我们可以了解年轻科学工作者的宽广情怀
。
夜深人静，
灯火更明。
符号空间中，
光滑流形上，
循着奇异轨道，
攀缘魔鬼阶梯，
求索系统复杂性。
乐道安贫，
只问耕耘。
一阵康托尘埃后，
越过临界点，
数理科学迎新春。
混沌一开，
乾坤乃定。
历经无数分叉路，
柳暗花明见新村。
教育立国，
科技兴邦，
两个强劲吸引子，
交织出一幅美丽分形。
万众协同，
应变持恒。
依凭超循环作用，
借助蝴蝶效应，
向着同宿点，
奋起马蹄奔前程。
    随着众多全球问题的逼近，科学和艺术越来越多地受到曲解，科学家和艺术家有时
相互指责。其中对科学的直接攻击或者歪曲已达到相当的程度。对艺术的滥用必然亵渎
艺术，对科学的滥用也必然败坏科学。当科学和艺术都只成为人们斗争的武器、炫耀的
资本,真、善、美的三位一体不但解体，作为个体的每个分量也不复存在。
    有时人们觉得或多或少被某种机器的齿轮精确地咬合得动弹不得，或者被某种异化
的东西牵引着，生活失去了诗意。无论是科学还是艺术都受之影响，一定程度上，科学
沦为技术的附庸，艺术成为社会疾病和心理变态的牺牲品。人类对真的追求、对美的向
往竟要附带各式各样的条件。
    而当我们听到某某主义者逻辑上彻底地叫喊向科学和科学理性发出进攻的时候，我
们感受到了另一种更可怕的危险。如果说科学或者对科学的滥用曾使人们变得不自在的
话，而否定科学和理性必将使人类失去文明。有些人有意将科学技术与文学艺术对立起
来,贬前者扬后者，以达到所谓的人本主义。这种见解貌似深刻，实际上误读了历史，否
定了文明赖以存续的物质基础，最终也使文学艺术丧失给养和素材。
    多数人并不因此而悲观、绝望，人类在试错式发展中尝到了教训，将重新开始新的
生活。总之，未来是可以塑造的。今日的科技并非达到了顶峰，准确说真正的科技刚刚
开始。科学不会扼杀艺术，还会为新艺术的诞生提供基础,艺术的明天会更好。
    人类正童年，路漫长。
    离开本书核心话题，提出几点建议,作些说明，供人们讨论、批评：
    1)为培养出能适应未来社会需求的全面发展的健康人才，应当从教育入手。中国现
行的高考制度(特别是文理分科)必须进行彻底的改革。当前的高考办法正在扼杀成千上
万优秀青少年，令他们无可奈何地畸型发展。高考制度还留下一系列后遗症，高等教育
很难改变已扎根定型的“单面人”品性，最终我们的教育体制向社会输出的是一些真正
的“螺丝钉”。他们性格孤僻，目光短浅，缺少创造力。
    2)高等教育中，文、理、工(农、医、林)分家过分，今后应当以限选课的强制方式
，鼓励不同学科学生相互选修课程。当前文科太软，理科太死，工科太专。“文”、“
理”动手能力差，“工”短于理论思维。换种说法便是，文科一张嘴，理科一个脑，工
科一双手。说得重些，都有点“残疾”。当前以及今后，学科分化日益严重，变知识教
育为素质教育是迟早要转向的。理、工教育要突出重点：数学和物理，文科教育要突出
哲学和历史。艺术院校要加强自然科学和数学教学，普通学校要加强艺术普及。
    3)国家应着手成立“艺术与科学学院”(Academy of Arts and Sciences)，在全国
评选院士 ，并开展相应的工作，以弥补当前“两院制”的不足。这件事操作起来比较麻
烦，但晚做不如早做。
    4)由新闻出版署设立“艺术与科学”出版奖，促进人文、艺术与科学的沟通、结合
。组织知名企业扶持科学艺术事业，定期主办以“科学与艺术”为主题的大型展览。在
当前情况下，可先由中国工程图学学会和中央工艺美术学院出面主办“分形科学与分形
艺术”展览。
    最后，结合本书，作者有几个“随意的”的设想：
    1)将高精度分形图形具体应用在建筑设计中，可以考虑将整面墙壁用一幅分形图装
饰。甚至可以考虑逐级放大，装饰图形随套房逐步展开。考虑设计一座分形大厦，整个
建筑的布局以及装饰都利用分形图形。中国古代园林艺术堪称世界一绝，绝在什么地方
?绝在规则中富于变化，园中有园，窗园相含，一亭、一宇、一草、一石，错落有致。[
苏州“拙政园”和“ 留园”均有分形韵味。]中国园林细微处变化万千，件件似无意安
放，但件件突出一个整体，整个园林似乎是由某种不变的规则演绎出来的。诚“分形变
化”、“理一分殊”!在中华古典园林艺术中再有意识地融进分形几何学的思想，不知是
否有文章可做?
    2)研究分形建筑陶瓷纹样、分形纺织纹样设计及其印染工艺。长沙马王堆汉墓出土
的纺织品图案纹样很令人吃惊，图案设计大胆豪迈、热情奔放、生动流畅、不规则之中
隐藏着高度的规则性、复杂的对称代替了简单的几何对称。这分明具有分形图形的气势
、风格。后来查纺织史，发现汉代纺织美术在历史上是极特殊的，无论国内还是国外其
他时期再没有出现类似的风格。我不知为什么。能否将中华民族优秀的传统文化与现代
分形几何学相结合，从而创造更辉煌的艺术?
    与上一条结合起来，在建筑设计和装饰上全部采用分形技术：建筑群落规划，室内
设计，地板、地毯、墙壁、壁画、灯饰、窗帘及其他装饰都用分形图形技术。
    3)设计分形时装。[本书完稿后作者在《分形天地:分形的未来用途》(Fractal Hor
izons: The Future Use of Fractals)一书中见到了盖尼斯(D.Gaines, danielle@nets
cape.com)写的一篇关于分形时装的文章。]本人不懂服装设计，但给我的印象是，现代
西方时装重色彩、质料而轻图案装点，而各国传统民族服装则正相反。对几何纹样的态
度似乎是，西方重不规则、非对称图案，而各国传统服装重规则、对称图案(特别是伊斯
兰社会)。能否将两者创造性地结合起来，在几何设计(包括色彩)上先有个突破，在探索
过程中也许能使我国时装走出自己的道路，模仿巴黎时装、小打小闹地修修改改不会有
什么出息。
    4)将分形图形用于信息加密防伪。据霍根 (J.Horgan, http://www.annonline.com
/interviews/960830/biography.html,) 所著《科学的终结》(The End of Science) 一
书介绍，混沌/分形创始人之一费根鲍姆曾受雇于一个“重新设计美钞”的委员会，尝试
用分形图加密美钞。我们也可以研究用分形图给各种商品标识进行加密防伪，据李后强
讲，他们已经开始了这方面的研究。
    5)印制分形贺卡、明信片和小台历。众所周知，近年来贺卡种类单调，极不令人满
意，推出不断翻新的成套分形贺卡可望突破定势，并取得好的经济效益和文化效益。在
分形台历上，每张分形图下面都简要注上计算方法及所采用的公式，用户大概会接受。
岁末邮电部门也可以发行分形贺年明信片，丰富目前以剪纸、年画、儿童画、风景为主
要图案的明信片品种。
    如果哪个企业感兴趣，我们可以合作。分形艺术图形在各领域大规模应用只是迟早
的事。第一个吃螃蟹总要冒点风险，但国外已有人吃过了，我们只需尝试、向前进。
现科学之美，
探复杂之谜，
映射突变，
分形遇与混沌帝。
马蹄迭代驱寂寞，
落霞覆涟漪，
斑图指进临境，
连络廿一世纪。



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