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标题: 主要参考文献
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Jan 2 16:49:50 2003) , 转信

两本分形著作的参考文献“顺藤摸瓜”，迅速找到大批有用的文献。有兴趣的读者可留
意 Computers and Graphics和Computers in Physics等杂志，最近 C.A.Pickover主编
的Fractal Horizons (St.Martin's Press,New York,1996)一书也值得推荐给大家。此
外别忘记上Internet，网上的分形世界很精彩。
［1］Abraham,R.H.& Shaw,C.D.,Dynamics: the Geometry of Behaviour, Part I toⅢ

［2］Chilvers,I. & Osborne,H.,The Oxford Dictionary of Art,Oxford Univers it
y Press,1988
［3］Cvitanovic,P.,Universality in Chaos,Adam Hilger,1984
［4］Fischer,P.& Smith,W.R.(eds),Chaos,Fractal,and Dynamics,Marcel Dekker In
c.,New York,1985
［5］Fractint 19.5 说明书与源代码，从Internet上下载
［6］Grunbaum,B. & Shepard,G.C.,Tilling and Patterns,Freeman,1987
［7］Guckenheimer,J.& Holmes,P.,Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems and
Bifurcations of Vector Fields,Springer-Verlag,1983
［8］Gutzwiller,M.C.,Chaos in Classical and Quantum Mechanics, IAM 1, Spr in
ger-Verlag,1990
［9］Hao Bai-lin (ed.), Chaos, World Scientific,1984
［10］Hao Bai-lin (ed.), Directions in Chaos, Vol.1,2,World Scientific,19 87
,1988
［11］Hao Bai-lin,Elementary Symbolic Dynamics and Chaos in Dissipative Syst
ems,World Scientific,Singapore,1989
［12］Huajie,L. & Jun,L., A method for generating super large fractal image
useful to decoration art. Communications in Nonlinear Science & Numerical Si
mulation,1996,1(3):25-27
［13］Hubbard,J.H.& West,B.H.,Differential Equations,TAM 5, Springer- Verlag
,1991
［14］Iooss,G. Hellemann,R.H.G. & Stora,R.,Chaotic Behaviour of Deterministi
c Systems,Les Houches,North-Holland,1983
［15］Klafter,J.et al., Beyond Brownian motion,Physics Today,Feb. 1996,33-39

［16］Larousse Dictionary of Painters, Librairie Larousse,1976; First publis
hed in the U.S. in 1989, by The Mallard Press.
［17］Lasota,A. & Mackey,M.C.,Chaos,Fractals and Noise.Second edition. Sprin
ger-Verlag,1994
［18］Lichtenberg,A.J.& Liberman,M.A.,Regular and Stochastic Motion, Springe
r-Verlag,1983
［19］Lunhai Long & Gang Chen,The quasi-affine maps and fractals, Comm.in No
nl. Sci. & Numer. Simu., 1977,2(1):9-12.
［20］MacKay,R.S.& Meiss,J.D.(eds.),Hamiltonian Dynamical Systems,Adam Hilge
r,1987
［21］Mandelbrot,B.B.,Fractals:Form,Chance,and Dimension,W.H.Freeman and Co.
,San Francisco,1977
［22］Mandelbrot,B.B.,The Fractal Geometry of Nature,W.H.Freeman and Co., Ne
w York,1982
［23］Mandelbrot,B.B.,New methods in statistical economics, The Journal of P
olitical Economy,1963,LXXI(3):421-440
［24］Mandelbrot,B.B.,Stable Paretian random functions and the multiplicativ
e variable of incom, Econometrica,1961,29(4):517-543
［25］Marek,M.& Schreiber,I.,Chaotic Behaviour of Deterministic Dissipative
Systems, Cambridge University Press,1991
［26］McCanley,J.L.,Chaos,Dynamics,and Fractals,Cambridge University Press,1
993
［27］Norwich,J.J.,Oxford Illustrated Encyclopedia of the Arts, Oxford Unive
rsity Press,1990
［28］Paxton,J. & Fairfield,S., Calendar of Creative Man, The Macmillan Pres
s Ltd.,1980
［29］Peitgen H.-O. & Saupe,D.(eds), The Science of Fractal Images, Springer
-Verlag,New York,1988
［30］Peitgen H.-O. et al.，Fractal for Classroom,Vol.1,1991;Vol.2 ,1992,Spr
inger-Verlag
［31］Peitgen H.-O.,& Richter P.H.,The Beauty of Fractals,Berlin:Springer -V
erlag,1986.中译本：井竹君等译.分形——美的科学.北京：科学出版社,1994
［32］Peitgen,H.-O.& Saupe,D.(ed.)，The Science of Fractal Images, Springer-
Verlag，1988
［33］Penrose,R.,The Emperors New Mind,Concerning Computers,Minds,and the
Laws of Physics, Oxford University Press,1989.中译本：许明贤、吴忠超译.皇帝
新脑.长沙：湖南科学技术出版社,1995
［34］Perko,L.,Differential Equations and Dynamical Systems,TAM 7, Springer-
Verlag,1991
［35］Read,H., The Thames and Hudson Dictionary of Art and Artists, Thames a
nd Hudson Ltd., London,1984
［36］Reichl,L.E.,The Transition to Chaos, Springer-Verlag,1992
［37］Ruelle,D.& Takens,F. On the nature of turbulence. Commun.Math.Phys. 19
71,20,167-192;23,343-344
［38］Schuster,H.G.,Deterministic Chaos,2nd edition,Phisik-Verlag,1988
［39］Shearer,R.R.,Chaos theory and fractal geometry: their potential impact
on the future of art, Leonardo,1992.3,25(2)
［40］Shearer,R.R.,From flatland to fractaland:new geometries in relationshi
p to artistic and scientific revolutions， Fractals, 1995,3(3):617-625
［41］Shiing-Shen Chern, What is geometry? American Mathematical Monthly, Sp
ecial Geometry Issue,1990.10,649,679-686.本期附陈省身1980年9月访问中国科学院
理论物理研究所后所赋诗一首，及Harry Wang的英译文。
［42］Steinhaus,H.,Length,shape and area, Colloquium Mathematicum,Vol.3, 195
4,1-13.
［43］The Encyclopedia of Witches and Witchcraft,Rosemary Ellen Guiley, 1989

［44］Thomas,D., Dictionary of Fine Art, The Hamlyn Publishing Group Limited
,1981
［45］Thompson,D.W.,On Growth and Form,Cambridge University Press,1945. A Br
idged Edition,Edited by F.T.Bonner,1966
［46］Thompson,J.M.T.& Stewart.H.B.,Nonlinear Dynamics and Chaos, John Wiley
and Sons, Chichester,1986
［47］Tsonis,A.A.,Chaos,From Theory to Applications,Plenum Press,New York ,1
992
［48］Ueda,Y.,The Road to Chaos,Aerial Press,1992
［49］Weyl,H., Symmetry, Springer-Verlag,1952.中译本：魏尔著，钟金魁译.对称
.北京：商务印书馆，1986
［50］Wright,R.,Art and science in chaos:concerning readings of scientific v
isualization. In: FutureNatural,Nature,Science,Culture,Routledge,1996, 218-2
36
［51］Zaslavsky,G.M. et al.,Weak Chaos and Quasi-regular Patterns. Cambridge
: Cambridge University Press,1991
［52］阿恩海姆著，滕守尧、朱疆源译.艺术与视知觉.北京：中国社会科学出版社，19
84
［53］艾德才等.微型计算机绘图原理与方法.北京：学苑出版社，1994
［54］巴尔佳斯基等著，裘光明译.拓扑学奇趣.北京：北京大学出版社,1987
［55］北京地毯研究所.故宫石刻纹样选.北京：内部资料，1980.12
［56］陈予恕.非线性振动系统的分岔和混沌理论.北京：高等教育出版社，1993
［57］程玉林、钟钦华.彩色电视原理.合肥：安徽科学技术出版社,1992
［58］德莱斯登(Max Dresden)著，潘涛译.混沌：是新的科学范式，还是新闻媒介造就
的科学?力学进展,1994.8，24(3):418-430
［59］中央电视台.点墨艺术.96环球，1996.12.18
［60］丁宁.论艺术史的作品观念.文艺观念,1996,2
［61］东北师范大学函授教育处编.中国古代诗文论选,长春：内部资料，1983，5
［62］杜大恺.漫笔中国装饰艺术的现状与前景.文艺研究,1996,5
［63］鄂强编,李荣涑等译.实变函数论的定理与习题集.北京：人民教育出版社,1982
［64］樊月娟.试论科学与艺术.文艺研究，1996,5
［65］方李莉.新工艺文化论.北京：清华大学出版社，1996
［66］方企勤.数学分析(第一册).北京：高等教育出版社,1986
［67］付新楚等.分叉·浑沌·符号动力学.武汉：武汉大学出版社，1993
［68］高崇寿.对称.百科知识，1984,1
［69］格拉斯、麦基著，潘涛等译.从摆钟到混沌——生命的节律.上海：上海远东出版
社， 1994
［70］龚镇雄.科学与艺术的“重逢”.科技日报,1997.1.1,4
［71］郭晓川.九六美术：现实主义的回潮.光明日报,1997.2.5,6
［72］国家攀登计划《非线性科学》“九五”延续建议书，内部材料,1996.12
［73］国家攀登计划项目《非线性科学》“八五”结题验收、“九五”延续建议初评文
件与资料，北京:内部材料,1996.8
［74］哈密尔顿著,骆如枫等译.数学家的逻辑.北京：商务印书馆，1989
［75］郝柏林.分岔、混沌、奇怪吸引子、湍流及其他——关于确定论系统中的内在随机
性 .物理学进展,1983,3(3):329-416
［76］侯阳、迪克.三维图形、动画编程实例.北京：海洋出版社,1993
［77］胡瑞安.分形的计算机图象及应用.科技导报，1992,3
［78］胡作玄.数学与社会.长沙：湖南教育出版社,1991
［79］华特生编选.康德哲学原著选读.北京：商务印书馆,1987
［80］江泽坚、吴智泉.实变函数论.北京：人民教育出版社,1961
［81］金吾伦.生成哲学导论.自然哲学第一辑.北京：中国社会科学出版社,1994
［82］卡西尔著,甘阳译.人论.上海：上海译文出版社,１９８５
［83］孔昭君.刘华杰.PASCAL程序设计.实用电脑自学读本(第九章).北京：科学技术文
献出版社,1995
［84］李后强,程光钺.分形与分维.成都：四川教育出版社,1990
［85］李后强等.分形理论的哲学发轫.成都：四川大学出版社,1993
［86］李华山.计算机艺术中的数学问题.中国图象图形学报,1996,1(1):53-57
［87］李衍达.信息技术发展的新趋势.清华大学发展研究通讯.内部资料，1996.12.6,1
4
［88］李砚祖.现代艺术的历程与装饰的意义.文艺研究,1996,5
［89］李雁.科学、艺术与艺术拓扑.科技日报(社会文化周刊),1996.8.11,2
［90］李浙生.数学科学与辩证法.北京：首都师范大学出社,1995
［91］李政道.艺术和科学.科学,1997,49(1):1-10
［92］刘华杰.本征真浑沌与误差赝浑沌.自然杂志,1995,17(4):226-230
［93］刘华杰.非线性科学：美的世界.中国科技画报,1996,3
［94］刘华杰.分形艺术图形创作系统FractalArt 1.0设计说明书和用户手册.北京：中
国软件登记中心受理号：960100377.审查号：960100329
［95］刘华杰.关于电脑绘画.科技日报(社会文化周刊),1996.3.31,2
［96］刘华杰.科学与艺术的结晶：分形图形艺术.科技日报，1996.12.15
［97］刘华杰.通过微机作图理解混沌运动.科学中国人,1995,(6):39-42
［98］刘华杰.用于装饰艺术的超大分形图形的生成方法(第4部分).见1996全国系统科学
与社会”学术研讨会论文,甘肃嘉峪关,1996.8.17-22
［99］刘式达、刘式适.非线性动力学和复杂现象.北京：气象出版社,1989
［100］卢侃等编译.混沌动力学.上海：上海翻译出版公司,1990
［101］苗东升.浑沌的魅力.社会科学研究(西安)，1993,(3):27-29
［102］苗东升.分形研究的哲学思考.自然辩证法研究，1993,(8):36-43
［103］苗东升、刘华杰.浑沌学纵横论.北京：中国人民大学出版社,1993，1994重印
［104］尼葛洛庞帝著.胡泳、范海燕译.数字化生存，海口：海南出版社，1996
［105］莫泽.太阳系是稳定的吗?数学译林，1990,(1):34－41
［106］潘涛.生物医学中的分形结构.科学中国人，1994,(5):18-20
［107］潘云鹤.计算机美术.北京：科学普及出版社,1987
［108］潘兆橹主编.结晶学及矿物学(上、下).北京：地质出版社,1984
［109］齐东旭.电脑绘图艺术.北京：和平出版社,1993
［110］齐东旭.分形及其计算机生成.北京：科学出版社,1994
［111］钱学敏.钱学森关于科学与艺术的新见地.系统研究.杭州：浙江教育出版社,199
6， 310-327
［112］钱学森.科学的艺术与艺术的科学.北京：人民文学出版社,1994
［113］钱学森.关于马克思主义哲学和文艺学美学方法论的几个问题.文艺研究，1986，
1
［114］钱学森.我看文艺学.艺术世界，1982，5
［115］乔姆斯基著，徐烈炯等译.乔姆斯基语言哲学文选.北京：商务印书馆，1992
［116］丘维声.解析几何.北京大学出版社,1988
［117］全国中师美术教材编委会编.美术鉴赏,图案,绘画.北京：人民美术出版社,1983

［118］热著,荀坤、劳玉军译.可怕的对称.长沙：湖南科学技术出版社,1994
［119］沈承书.美术与科学技术.科技日报，1996.10.27,4
［120］沈致隆.追求科教与美育的结合.科技日报(社会文化周刊)，1996.6.9
［121］沈致隆.零点项目——科技竞争与艺术教育.科技日报，1996.8.11,2
［122］史文革.微机图象格式大全.北京：海洋出版社,1992
［123］斯图尔特著,潘涛译.上帝掷骰子吗——混沌之数学.上海：上海远东出版社,199
5
［124］苏霍金著,王仲宣译.艺术与科学.北京：生活·读书·新知三联书店,1986
［125］孙海坚.中枢神经系统时空信息处理与表征的动力学研究.中国科学院生物物理所
计算神经科学博士论文，1996.12
［126］孙伟林.科学美的魅力——科学中的复杂性对简单性与吴冠中教授的艺术创作.科
技日报,1996.5.5
［127］汪秉宏.弱混沌与准规则斑图.上海：上海科技教育出版社,1996
［128］汪文勇等.C++图形设计.成都：电子科技大学出版社,1994
［129］王本楠、施寅.生态学中的分形奇葩.科技导报,1991,(6):23-24
［130］王东生、曹磊.混沌、分形及其应用.合肥：中国科技大学出版社,1995
［131］王路.弗雷格关于数的理论.自然辩证法通讯，1995,(1):10-18,42
［132］王睿、辛灵.科学与艺术的结合：分形图形艺术.信息大观报(人物周刊)，1996.
9
［133］王震、徐伯阳编.徐悲鸿艺术文集.银川：宁夏人民出版社,1994
［134］维纳著,郝季仁译.控制论.科学：科学出版社,1985
［135］卫礼贤、荣格著,通山译.金华养生秘旨与分析心理学.北京：东方出版社，1993
,48- 68.本书中的一首诗对中文“分形”概念有独特的解释
［136］吴冠中.我读石涛画语录.中国文化，1995,(3):1-17
［137］吴冠中、李政道.“复杂与简单”抽象画及配画诗.科学，1996.6,封面,7
［138］吴国盛.科学的历程.长沙：湖南科学技术出版社,1996
［139］吴国盛主编.自然哲学(第一辑、第二辑).北京：中国社会科学出版社,1994,199
5
［140］辛田.踏上时代有脚步——纪念计算机诞生50周暨国家微机工业诞生10周.科技日
报( 计算机与通信)，1996.2.14
［141］徐躬耦.量子混沌.上海：上海科学技术出版社,1995
［142］徐兰.自然哲学研究概述.哲学动态，1996,11
［143］许国志主编.系统研究——祝贺钱学森同志85寿辰论文集.杭州:浙江教育出版社
, 1996
［144］许良.亥姆霍兹：罕有的全才.自然辩证法通讯,1995,5
［145］严锋.数码复制时代的知识分子命运.读书，1997(1):18-25
［146］阎国忠.朱光潜美学思想研究.沈阳：辽宁人民出版社,1987
［147］杨振宁.基本粒子发现简史.上海：上海科学技术出版社,1963
［148］仪垂祥.非线性科学及其在地学中的应用.北京：气象出版社,1995
［149］袁振辉.论人文科学的地位和功能(第五部分的“第四”).哲学研究，1996，(12
)： 57
［150］曾国屏.自组织的自然观.北京：北京大学出版社,1996
［151］曾文曲、王向阳.分形理论与分形的计算机模拟.沈阳：东北大学出版社,1993
［152］章启群.未名湖畔的两位美学老人——纪念朱光潜、宗白华逝世十周年.北京大学
校刊,1996.12.5,3
［153］赵国志.色彩构成.沈阳：辽宁美术出版社,1989
［154］赵松年.非线性科学——它的内容、方法和意义.北京：科学出版社,1994
［155］中国建筑卫生陶瓷协会编.建筑陶瓷装饰纹样选.上海：上海人民美术出版社,19
91
［156］中国科学院希望高级电脑技术公司.Turbo Pascal 6.0丛书,北京：内部资料，1
991. 3
［157］朱光潜.西方美学史(上、下卷).北京：人民文学出版社,1979
［158］朱照宣.浑沌(非线性力学讲义第五章).北京:内部资料.1994.10，1987重印
［159］朱照宣.非线性动力学中的浑沌.力学进展.1984,14(2):129-146
［160］朱照宣、刘华杰、潘涛.我们投“临境”一票.光明日报,1997.1.16.关于Virtua
l Reality的译法,可参见同一版另外三篇文章,以及金吾伦的文章“关于Virtual Reali
ty的翻译”,1996.10.28
［161］'96北京国际计算机艺术、设计、广告、印刷作品及其应用系统展览会.北京国际
会议中心，1996.5.24-28
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《分形艺术》彩色分形图片说明
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注：按彩图的页码顺序(C01，C02，C03，…，C32)逐一作简要说明，未注明出处者皆为
本书作者所作。图形文件存贮在\PIC子目录下，编号依次为H01.gif，H02.gif，……，
H32.gif 。
C01，C02《仿苏式彩画》，采用复迭代方法。公式为Z→ CsinZ，记录C，初始值Z_0取
(0，0)，因此这两图是广义芒德勃罗集。C02图是C01图的局部放大。
C03,C04《链》，采用牛顿法绘制。牛顿法求根方程的一般形式为 Z^p=r, 其中Z,p和r都
是复数。为了使“项链”闭合、更富于变化，同时进行了米尔诺(J.W.Milnor,1931- )
翻转(inversion，或者叫everting)变换。翻转操作的含义是，先给定一个圆半径和圆
心坐标，使圆内的点按照一定的规则映射到圆外，圆外的点映射到圆内。至于颜色，可
以任意标定。
C05用DLA方法模拟自然界中的生长现象。上图是由一个中心向外生长，下图是由“地表
”向上生长。
C06《风筝》，也可叫《蝴蝶》。采用复迭代方法，公式为Z →(1/cosZ)^2。
C07各种分形“图标”。左上角图采用本书第7章中的“准对称斑图”动力学方法生成然
后作黎曼球投影。右上角图是旋转90°的曼德勃罗集，“北大”两字是用鼠标描上去的
，此图曾作过北京大学非线性科学中心的“徽标”。其中第二行三个小图取自Interne
t，很抱歉作者忘记了其WWW地址。下面两图均采用复迭代方法生成。
C08曼德勃罗集(M集)各部分的形象。迭代关系为Z→Z 2+C，记录 C值，初始点始终取
Z_0=(0,0)。这是复平面迭代中最简单的一个例子。M 集的形状以各种形式出现在众多复
迭代图象中，这说明“二次关系”是非线性中极重要的一种函数关系。
C09上图《旋转》，迭代关系为Z→λsinZ ，λ取1+0.4i，使调色板颜色循环，则显示
出的图象好似一个转动的轮盘；右下图《染指》，迭代关系为 Z→Z^2sinh(Z)。下左两
图系采用牛顿法作出。
C10用动力学方法生成的准对称铺砌图案，详见第7章。
C11《数学之花》，一种朱丽亚集(J集)。
C12一种广义芒德勃罗集，原始模型为“磁场重正化”，迭代关系为Z→(Z ^2+C-1)/(2
Z+C-2)^2,记录C值，初始点取Z_0=(0,0) 。
C13《四方图案》，迭代关系为Z→1/sin(1/Z^2) 。采用了不同的颜色组合，最后用Pho
toStyler 2.0将它们编辑到一起。
C14，C15采用FRACTINT软件制作，取自Internet上的“分形画廊 ”。
C16左上图《分形树》，用IFS方法生成，然后用PhotoStyler多次 “确定边界”制作而
成。中右图《霜》，作者为荷兰的克里查罗；中左图和右下图分别为洛仑兹吸引子在X
OZ 和YOZ 平面上的投影。左下图《球堆积》，作者为斯普罗特(J.C.Sprott)。
C17用分形方法生成的自然景观，下面两图是用实迭代方法生成的抽象实体，作者为斯
普罗特和皮克欧沃等。
C18左上图《日出》，其余各图为数学抽象实体，均由斯普罗特制作。
C19右下图为谢氏海绵，斯普罗特制作。
C20右上图为谢氏锥体，取自Internet；下中图《分形蕨》，曾刊于《中国科技画报》
。
C21《编织》，用牛顿法制作，幂次取纯虚数。
C22《解剖》，迭代关系为Z→sinZ+pC^2 ，其中p,Z及C都是复数。
C23背景为某朱丽亚集，右上角小图曾刊于《科学中国人》杂志封面，中间小图为三次
函数的广义芒德勃罗集。
C24《植物细胞骨架》。本图及以下各图均是用复迭代方法制作的，究竟用了什么函数
作者当时未作记录，反向猜测迭代函数的具体形式则几乎不可能。
C25《敞开》。
C26《分形蟹》。
C27《海马》。
C28左上图《剑》；右上图《口》。
C29《螺旋铺砌》。
C30《海星》。
C31两种M集。
C32右上图《蟹钳》；右下图《彩带》。其他图未取名，读者可随意叫它们什么。
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※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.86]

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