发信人: sniff (ah ah sniff!), 信区: Math
标 题: “病态”结构及其分形性质（四）
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年10月31日19:49:56 星期二), 站内信件
维尔斯特拉斯函数
原来人们总以为连续函数只在个别点处不可微。但德国数学家维尔斯特拉斯在1875
年发现了处处连续但不可微的函数
f(x)=(n=0～∞)∑a(n次幂)*cos(b(n次幂)*пx) (0<a<1,ab>1+п3/2,b是奇数)
由于无穷项求和而导致了函数具有精细结构，而且处处不存在切线，因此，它不能
象光滑的曲线那样，可以用经典的微积分来研究。它也不象前三节那些分形集，局部与
整体是严格相似的。但是它有一种自仿射性，即纵横两个方向上具有不同的标度特性。
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