Math 版 (精华区)

发信人: sniff (ah ah sniff!), 信区: Math
标  题: “病态”结构及其分形性质（五）
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年10月31日20:05:54 星期二), 站内信件

                  填充空间的曲线

    1890年，意大利数学家Peano指出，存在定义于实数轴上闭区间的连续函数将区间映

满平面上的二维区域，这类映射的图形称为Peano曲线。

    设△表示平面上边长为二分之一的正三角形。在每一步，△被分成一些全等的小三

角形。曲线在这每个三角形内的部分都恰如：通过三角形重心连接三角形顶点的一条折

线。在向下一步过渡时，每个小三角形又被等分成4个更小的三角形，并连结折线。如此

继续，△将被填充。

    Peano曲线具有一定相似性，但不是严格自相似的。

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