Math 版 (精华区)

发信人: sniff (ah ah sniff!), 信区: Math
标  题: 分形维数（二）
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年11月01日18:39:17 星期三), 站内信件

               豪斯道夫测度和维数

    豪斯道夫（Hausdorff）维数具有对任何集有意义的优点，而且可能是数学理论上最

重要的一种维数，但是很多情形下很难计算或估计它的值。

    设F为n维欧氏空间中任一子集，s为一非负实数，对任意δ>0，定义

       Hs(F)=(δ→0)lim inf{∑|Ui|s(次幂)|{Ui}为F的δ复盖}

    Hs(F)称为F的s维豪斯道夫测度。

       Dh(F)=inf{s|Hs(F)=0}=sup{s|Hs(F)=∞}

    Dh(F)为豪斯道夫维数。

    豪斯道夫维数的计算极其困难，应用科学家们想借助于这一维数来描述自然界复杂

形态的几何特征，也只能望而兴叹了。

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