Math 版 (精华区)

发信人: sniff (ah ah sniff!), 信区: Math
标  题: 分形维数（三）
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年11月01日20:01:23 星期三), 站内信件

                     盒维数

    盒维数是应用最广泛的维数之一，这种维数的计算及经验估计相对容易些。

    设F为任意非空有界集，用N(δ,F)表示复盖集F所需直径最大为δ的集的最少数目，

则：

         Db(F)=(δ→0)lim logN(δ,F)/-logδ

    称为F的盒维数。

    盒维数的定义给出了计算它的一个有效且简便的方法，因此广泛地用于处理实际问

题。比如计算一个平面集的盒维数，可以构造一些边长为δ的正方形（盒子），然后计

算不同δ值的“盒子”与F相交的个数N(δ,F)，这个维数是当δ→0时，N(δ,F)增加的

对数速率。


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