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发信人: sniff (ah ah sniff!), 信区: Math
标  题: 分形维数（四）
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年11月01日20:15:12 星期三), 站内信件

                    其他维数

    维数的定义是多种多样的，可根据不同的目的引入不同维数。

    填充维数可以利用强有力的测度论技巧，并且它与豪斯道夫维数有许多对偶性质，

因此它在分形几何中起着很重要的作用，利用它可刻画乘积几何的维数。但是，仍然不

能指望填充维数和测度能便于计算和应用。

    量规维数常用于求自然界中的曲线的分维。例如，测量不列颠海岸线。

    一些表面上很相似的维数定义，具有的性质可能差异很大。应注意的是，并不存在

严格的规则来确定某个量是否能合理地被当成一个维数，无论哪种定义，通常都采用一

定形式的幂定律。为确定一个量能否作为维数，通常是去寻找它的某种类型的比例性质

，特殊意义下的自然性，以及我们所希望的那几个典型性质。

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