Math 版 (精华区)

发信人: gray (?色的天空下,不小心踩到银杏叶而没有感觉), 信区: Math
标  题: 分形音乐
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年11月22日21:40:34 星期三), 站内信件

   如果我们把一首音乐的音符音阶随时间的变化看成一种波动，则音乐可归入科学中的

噪音范畴（科学中的噪音是指任何量Ｖ随时间t的不可预测变化），现已发现每一种噪音

跟踪轨迹都是一条分形曲线。噪音大体可分为三种：①白噪音，也是最多的一种噪音，

而它的波动随时间的变化最随机，即每一时刻的点与相邻时刻的点之间完全互不相关。

②1/f 噪音，（其中的是噪音变化的频率）表示一种布朗运动或漫游，是相关程度最大

的一种噪音。 ③1/f噪音，是介于白噪音与１/f噪音之间的一种噪音，它的波动既有随

机性又有一定的相关性，一般情况下，它往往给人一种悦耳的感觉。现已发现几乎所有

的音乐节律都模仿1/f噪音。音乐中同样具有1/f噪音中可见的随机性和可预测性。这种

分析对音乐的不同类型极不敏感，除了像Stockhausen Jolet和 Carber这样的很现代派

作曲家（其中节律波动在低频时接近白噪声）以外。各种类型的音乐均有这种1/噪音基

础，节律波动的这种因素强调了音乐中的共同要素，它在某种程度上接近于我们的宇宙

随时间变化的特征。

    分形艺术中的另一个重要部分便是分形音乐，分形音乐是由一个算法的多重迭代产

生的，自相似是分形几何的本质，有人利用这一原理来建构一些带有自相似小段的合成

音乐，主题在带有小调的三翻五次的返复循环中重复，在节奏方面可以加上一些随机变

化，它所创造的效果，无论在宏观上还是在微观上都能逼真地模仿真正的音乐，尽管它

听起来不那么宏伟，但至少听起来很有趣。有人甚至将著名的曼德勃罗集转化为音乐，

取名为《倾听曼德勃罗集》（Hearing the Mandelbrot Set），他们在曼德勃罗集上扫

描，将其得到的数据转换成钢琴键盘上的音调，从而用音乐的方式表现出曼德勃罗集的

结构，极具音乐表现力。实际上，分形音乐已成为新音乐研究的最令人兴奋的领域了。


                                     （上文摘于《电脑分形艺术》孙博文著）

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