Math 版 (精华区)

作  家: zhili (北侠) on board 'Math'
题  目: Re:
来  源: 哈尔滨紫丁香站
日  期: Fri Nov 21 02:11:41 1997
出  处: bbs@bbs.hit.edu.cn

Path: clinux.ml.org!linux.ustc.edu.cn!ustcnews!sjtunews!sjtubbs
 From: zooie.bbs@bbs.sjtu.edu.cn (zooie)
 Newsgroups: cn.bbs.sci.math
 Subject: Re: 一个问题
 Date: 17 Nov 1997 00:09:12 GMT
 Organization: 饮水思源站
 Lines: 29
 Message-ID: <3LYWaL$A86@bbs.sjtu.edu.cn>
 NNTP-Posting-Host: bbs.sjtu.edu.cn
 X-Filename: math/M.879724245.A
 Xref: clinux.ml.org cn.bbs.sci.math:48
 
 【 在 zzhang (jenny) 的大作中提到: 】
 : 非先生也.^_^
 : 不过这个问题太高深,我也不知如何定义..我想,应该从生活中来的吧.
 
 自然数是这样从集合论定义的:
 
 自然数是这样一个集合N,满足以下条件:
 
 1.存在一个自身到自身的映射,我们叫它后继,满足
 a.)不同的元素有不同的后继
 b) 存在一个元素他不是任何数的后继,我们称之为1.
 
 2.任何满足上述条件的子集必然是此集合本身.
 
 自然数的加法由以下定义: Am:N->N, 满足:
 
 A1是上面的后继这个映射(这样我们定义了+1这个运算)
 假设Am已定义好,那么A_(m+1) (x)= Am(x)+1.
 易见子集{m|Am is defined}满足 1,所以由2知必为N本身.
 
 乘法可相应定义.
 
 有了自然数定义之后,不难定义有理数.定义实数则相对较复杂(记得
 无理数的发现吗,it is not trivial).
 
 -Z.
 
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