Math 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Math
标  题: [转载]九章算術（簡介）
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Apr 25 18:03:53 2003) , 转信

 
★九章算術（簡介）

《九章算術》（約公元50-100年）

　　《九章算術》的成書年代名家各說不一，約在公元50至100年間，書中系統地總結了
戰國、秦、漢以來的數學成就，共收集了246個數學的應用問題和各個問題的解法，列為
九章，可能是所有中國數學著作中影響最大的一部。

第一章　“方田”

　　平面圖形面積的量法及算法，如矩形、三角形、圓、弧形、環形等的田地的求積公
式，及分數算法，包括加減乘除法、約分（將分母，分子用輾轉相除法求出它的最大公
約數再作約分）、分數大小的比較及求幾個分數的算術平均數等。

第二章　“粟米”
　　各種糧食交換之間的計算，討論比例算法。

第三章　“衰分”
　　比例分配問題。

第四章　“少廣”
　　多位數開平方，開立方的法則。

第五章　“商功”
　　立體形體積的計算。

第六章　“均輸”
　　處理行程和合理解決徵稅的問題，尤其是與人民從本地運送穀物到京城交稅所需的
時間有關的問題，還有一些與按人口徵稅有關的問題，其中還夾雜著衰分、比例及各種
雜題。

第七章　“盈不足”
　　算術中的盈虧問題的算法，實際上就是現在的線性插值法，它還有許多名稱，如試
位法、夾叉求零點、雙假設法等。

第八章　“方程”
　　有關一次方程組的內容，最後還有不定方程。將方程組的系數和常數項用算籌擺成
“方程”，這是《九章算術》中解多一次方程組的方法，而整個消元過程則相當於代數
中的線性變換。在方程章裏提出了正負數的不同表示法和正負數的加減法則。

第九章　“勾股”
　　專門討論用勾股定理解決應用問題的方法。

　　《九章算術》的出現，標誌著我國古代數學體系的正式確立，當中有以下的一些特
點：
　　1.是一個應用數學體系，全書表述為應用問題集的形式；
　　2.以算法為主要內容，全書以問、答、術構成，“術”是主要需闡述的內容；
　　3.以算籌為工具。

　　《九章算術》取得了多方面的數學成就，包括：分數運算、比例問題、雙設法、一
些面積、體積計算、一次方程組解法、負數概念的引入及負數加減法則、開平方、開立
方、一般二次方程解法等。《九章算術》的思想方法對我國古代數學產生了巨大的影響
。自隋唐之際，《九章算術》已傳入朝鮮、日本，現在更被譯成多種文字。
 



--

※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.86]