Mechanics 版 (精华区)

发信人: spaceflight (雨前龙井), 信区: Mechanics
标  题: [综述] 科学与工程中的应用力学——鲍亦兴
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun May 22 09:11:27 2005), 站内

科学与工程中的应用力学 

鲍亦兴 

　　摘要　回顾1600年至1900年间力学、19世纪物理学和同时期的工程教育的发展史，描述了应用力学的发展及其与科学和工程的关系. 随之讨论现代物理学、现代工程学和作为科学与工程的一门学科的应用力学的形成，后者被《Applied Mechanics Reviews》杂志分为94个学科方向共10个门类.总结了科学与工程之间的关系以及应用力学与其它学科的相互影响. 
　　关键词　力学史，应用力学，工程科学，工程教育 

APPLIED MECHANICS IN SCIENCE AND ENGINEERING 

Yih-Hsing PAO 
(Institute of applied Mechanics, National TaiwanUniversity) 

　　Abstract　This article traces the development of applied mechanics and itsrelation to science and engineering by reviewing first the history ofmechanics from 1600 to 1900, the physics of the 19th century, and theengineering education in the same period. The review is followed by adiscussion on modem physics and modern engineering, and the formationof applied mechanics as a discipline in science and one in engineering,which is classified into 94 subjects in 10 categories byApplied MechanicsReviews. The article concludes with a chart to summarize the relation betweenscience and engineering, and the interactions of applied mechanics with otherdisciplines. There are 15 references included in this article. 
　　Key words　history of mechanics, applied mechanics, engineering science,engineering education 

　　力学是研究物体运动规律的一个分支学科. 所谓物体，是指不论借助仪器与否能被人们感觉到或察觉到的物质. 而运动则是指物体的位置随时间的变化而变化(平移和旋转)，以及物体内部粒子相对位置的改变(变形)［1,2］.一旦理解了力学这个术语，那么应用力学，即力学在科学与工程的其它分支学科中的应用，其含义就容易理解了. 
　　“科学”(science)一词并非很好理解，正如它无法在科学术语中明确定义一样. 它起源于大约14世纪的拉丁文，原词为scientia，意为“有知识”或“知道、懂得”. 今天我们所说的科学部分源于牛顿时代的哲学. 而科学一词另外的含义则始于18世纪晚期，那时力学有了长足的发展，而电学、磁学、化学和生物学亦有一定的发展.根据几部字典的归纳，“科学”被定义为一种根据事物本质分类的系统化的知识体系. “科学家”(scientists)一词的出现则是在1834年. 
　　尽管一个知识体系与另一个之间并不存在截然的界限，可正如哲学在19世纪被分为自然哲学与伦理哲学一样，科学通常还是被分为自然科学与社会科学.前者研究自然现象与宇宙构成，后者研究社会中人类的行为方式和组织结构.本文标题中所指的科学主要是指自然科学.自然科学又分为物理科学和生物科学两类. 前者包括数学、物理学、化学、天文学以及许多其它学科，后者包括植物学、动物学及生命有机组织和生命进程的有关学科. 这两者又可进一步分为基础科学与应用科学两类. 数学、物理学、化学、生物学(植物学和动物学)这4门学科习惯上被称为纯理论学科或基础学科，它们构成了自然科学的核心. 而地理学、气象学、生理学、病理学等所有其它学科被归为应用学科，它们研究特殊的自然现象和有选择性地研究某些自然客体，为纯理论科学提供基本定律和定理以及观测实验资料. 
　　“工程”一词的早期含义仅为军事工程师的工作. 古代作战会用到一些军事器材如石弩和攻城槌之类，而掌管设计及操作这些器材的军人被称作“工程特种兵”(men of ingénuity，其中génie一词源于法文). 随着枪支和大炮的出现，军事工程师们又要负责堡垒、桥梁、道路、运河的修建. 法国于1690年组建了工程特种部队(Corps du Génie)，1716年又组建了道桥部队(Corps des Ponts etChaussées). 别国亦纷纷效仿，1776年美军也成立了一支工程特种部队. 约18世纪中叶，法国出现了一些不在军中服役而从事道路、桥梁、运河建造工作的人，他们被称为土木工程师(ingénieur)［3,4］, 他们从事的工作被称为土木工程.渐渐地，采矿、冶金、电子工程等这些专业性较强的门类从土木工程中独立了出来. 今天，“工程”一词的含义既包括汇集各种技术领域所形成的知识体系，又包括那些“将合理利用丰富资源为人类造福作为一门艺术”(引自1828年伦敦土木工程学院章程)的行业［4］. 
　　最初，力学与数学的应用是土木工程的核心所在. 从这个意义上说，工程是一种应用科学; 另一方面，工程的全过程包含研究、设计、制造或建造、销售及人造产品的维修. 其中每一环节无不直接或间接受到社会中人类活动要素的影响，如安全、经济、环境、传统、法律. 换句话说，工程包括了自然科学和社会科学两个领域，因而它与应用科学又有着较大差别. 应用力学既与科学研究有关，又与土木、机械及其它工程活动的研究有关，它在科学和工程两个领域起双重作用. 
　　为了描述应用力学的发展及其与科学和工程的关系，我们在第1节回顾1600年至1900年间力学的发展史；第2节讨论19世纪物理学的主要成就；第3节论述同时期的工程教育；文章第4节集中阐述现代物理学及现代工程学；第5节追溯应用力学的形成；第6节则论述应用力学成为科学与工程的一门学科；第7节用一个表概括全文, 总结科学与工程的关系以及应用力学与其它科学和工程分支学科的相互影响. 

1　1600年至1900年间的力学［1～9］ 
　　现代科学以物理学为开端，而物理学以力学为开端. 力学的开山鼻祖是伽利略(Domino Galileo Galilei). 1594年他出版了首本现代力学专著《Della ScienzaMeccanica》. 他在该书中提出古典几何静力学理论，讨论了自由落体运动，并引入了一个新的概念------加速度，即“运动的改变”. 这对亚里士多德的仅基于速度的落体运动法则无疑是个挑战. 1638年，他在《关于两门新学科的谈话及数学证明》(《Discorsi e Dimostrazioni Matematiche》)一书中总结了前期的研究，包括质点动力学和结构材料的力学性能(梁的破裂及强度). 他在书中开创了力学的两门分支学科，即质点及刚体动力学和变形体力学［1～5］.伽利略的研究成果与开普勒行星运动定律在牛顿(Isaac Newton)1687年出版的《自然哲学的数学原理》(《Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica》)一书中提出的三大运动定律中得到了完美的诠释. 书中牛顿论述了万有引力定律及三大运动定律, 而微积分作为分析行星运动的必要工具，牛顿对其进行了发展［2～4］. 
　　对早期力学发展有重要影响的人物还有惠更斯(Christiaan Huygens)和胡克(Robert Hooke). 惠更斯以其光的波动学说闻名于世，而他早期有关钟表运动的研究对万有引力定律的发现作出了贡献. 万有引力定律是胡克于1666年首次提出的. 胡克以他的弹性定律而闻名. 他先以字谜形式发表这一结果，后于1678年公布在他的名为《势能的恢复》(《De Poterntia restitutiva》)的论文中. 该定律描述了弹簧(弹簧体)的伸长与所受拉力成正比这一规律，是现代材料本构关系的前身. 
　　17世纪末，质点动力学理论已经完善. 伽利略留下的那道梁的弯曲问题将近一百年来困扰着许多学者. 这个问题最后被伯努利家族的雅各布和约翰两兄弟以及约翰的儿子丹尼尔解决. 两兄弟又将牛顿和莱布尼兹创建的无穷小微积分加以扩展，创立了变分法. 1717年，约翰提出了虚位移原理. 1738年，丹尼尔.伯努利(Daniel Bernoulli)出版了《水动力学》(《Hydrodynamics》).这是第一本该方面的专著［3,6］. 
　　欧拉(Leonard Euler)师承约翰.伯努利(Johann Bernoulli)，在数学、力学的众多领域都有突出贡献. 他对力学的两个主要贡献是刚体转动的欧拉方程和流体力学中的欧拉方程. 自牛顿以来，物体被看作一个由多个质点组成的质点系，但两质点或相连两刚体之间相互作用的内力的性质并不清楚. 1757年，欧拉在一篇名为《Découverte d'un Nouveau Principle de la Mécanque》的论文中，通过刚体角动量定律对这一问题作出了回答. 因而人们清楚了牛顿方程描述刚体质心平动、欧拉方程则描述刚体转动［7］. 
　　18世纪初对声音的研究已经开始. 声音被认为是一种在空气中传播的波. 1755年，欧拉在《Principles Géneraux du Movement des Fluid》一文中，提出了理想气体和可压缩流体的流体动力学理论. 该理论将物态方程作为一种本构关系从动量方程中分离出来，成为连续介质力学发展过程中的里程碑. 
　　一个新的质点和刚体动力学原理于1758年由达朗伯(Jean Le Rond D'Alembert)在其专著《动力学》(《Traité de Dynamique》)中提出. 他将虚位移原理从静力学推广至动力学. 拉格朗日在达朗伯原理的基础上，引入约束及广义坐标的概念，导出了拉格朗日运动方程. 出现在《分析力学》(《MécaniqueAnalytique》)(1788年)一书中的达朗伯原理及拉格朗日方程现在仍被认为是力学基本原理之一［1,2］. 
　　到18世纪晚期，已经确立了力学的两大理论体系，分别是牛顿定律和欧拉方程、达朗伯原理和拉格朗日方程. 每一体系都能完全详尽刻划质点及刚体的运动. 空气中的声学理论、理想气体和可压缩流体的动力学方程也已建立起来了，但变形体力学理论尚未完善. 
　　力学和声学与其他新兴学科如热学、电学、磁学、光学同步发展. 到18世纪末，热学基本理论和几何光学理论已形成系统，电学和磁学的实验及静态理论也正在发展中. 光被人们认为是发光介质中的一种波，就像空气中的声波一样.然而，当1809年E.L. Malus观察到光的偏振现象后，光的纵波理论受到了挑战，后来一些科学家提出光是一种横波，但还缺乏一般性的理论解释［4,8］.1821年，纳维(Claude Louis Marie Henri Navier)向法国科学院提交了名为《Mémoire sur les Lois d'Equilibre et Movement des Corps Solids Elastiques》的论文(1823年正式出版). 他推广了各向同性弹性力学方程，考虑了固体内部分子间的平均作用力(即当时的分子理论). 柯西读了这篇文章后，立即提出了弹性介质中横波的基本概念，并开始着手发展自己的光学学说. 
　　柯西(Augustin Louis Cauchy)在《数学的运用》(《Exercises de Mathematique》)(1828年)一书中阐述了光作为一种横波在弹性介质(以太)中传播的理论. 该理论包括应变运动学、九分量的应力原理、连续介质动量及角动量平衡方程和各向同性及各向异性弹性力学的本构方程. 换句话说，它涵盖了现代弹性理论的所有基本原理［3,5,8］.尽管光的弹性波理论最终被麦克斯韦(James Clerk Maxwell)于1864年提出的磁弹性波理论所代替，但柯西的弹性理论仍沿用到现在. 从他的应力概念出发，斯托克斯(George Gabriel Stokes)从剪应力和速度梯度的角度定义了粘性流体的特性，并发展了现在所说的粘性流体运动的纳维-斯托克斯方程. 斯托克斯对流体内摩擦的考虑开创了19世纪晚期非弹性理论的研究. 
　　同时期另一主要贡献是由哈密顿(William Rowan Hamilton)作出的. 他成功地将变分法与达朗伯原理及拉格朗日方程结合起来，归为一个独立的力学变分方程，就是我们现在所说的哈密顿原理(1835年). 他还通过引入广义动量和哈密顿泛函，将拉格朗日方程化为一对对称正则形式的一阶方程，对量子力学的发展起了深远的影响［2］. 
　　到19世纪中期，力学已经发展为一门成熟的学科，在大量观察实验的基础上形成了一套完善的定律、原理、定理、方程及其数学方法. 这个广泛的力学基础还涵盖了声学及热的机械理论. 该知识体系传承至今，我们采用了质点力学、刚体力学、连续介质力学或者经典力学. 
　　我们在表1中概括了过去300年间力学的发展. 主要的事件按年代顺序排列，同时列出代表人物及主要著作的年代. 1865年的一件大事是麦克斯韦的《电磁场的动力理论》(《A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field》)的出版. 该理论最终取代了弹性波理论，将光定义为在真空或可测介质中的一种电磁波［8］. 

表1 1600年至1900年间力学的主要发展 

　17世纪初.G.伽利略(1564～1642，意大利)质点运动；材料应力(梁的弯曲). 《DellaScienza Meccanica》(1594)；《关于两门新科学的对话及数学证明》(《Discorsi eDimostrazioni Matematiche》)(1638) 
　　1678 .胡克(1635～1703，英格兰)弹性定律；万有引力定律. 《势能的恢复》(《De Poterntia restitutiva》) 
　　1687 I.牛顿(1642～1727，英格兰)牛顿运动定律；微积分. 《自然哲学的数学原理》(《Philosophae Naturalis Principia Mathematica》) 
　　1738 雅各布(1654～1705)，约翰(1667～1748)，丹尼尔(1700～1782). 伯努利--梁的弯曲；水力学；变分法；虚位移原理. 《水动力学》(《Hydrodynamics》) 
　　18世纪 
　　50年代 L.欧拉(1707～1783，瑞士/俄国)气体及理想流体的运动方程；刚体运动.“Decouverte d'un Nouveau 
　　Principle de la Méchanique”(1752)；“Principles Generaux du Movement des Fluid”(1755) 
　　1758 J.L.R. 达朗伯(1717～1783，法国)达朗伯原理. 《动力学》(《Traitéde Dynamique》) 
　　1788 J.L.拉格朗日(1736～1813，意大利/法国)拉格朗日方程. 《分析力学》(《Mécanique Analytique》) 
　　1823 C.L.M.H.纳维(1785～1865，法国)弹性体运动方程. ``Mémoire sur lesLoise d'Equilibre et du Movement des Corps Solids Elastiques'' 
　　1828 A.-L.柯西(1789～1857，法国)弹性理论；光的弹性波理论. 《Exercises deMathematique》 
　　1835 W.R.哈密顿(1805～1865，爱尔兰)哈密顿原理；哈密顿方程. 《On a GeneralMethod in Dynamics》 
　　1845 G.G.斯托克斯(1819～1903，爱尔兰/英格兰)粘性流体的运动方程. “On theTheories of the Internal Friction of Fluid in Motion”(“论运动中流体的内摩擦理论”) 
　　1865 J.C.麦克斯韦(1831～1879，苏格兰/英格兰)电磁理论；光的电磁理论. “ADynamical Theory of the Electromagnetic Field" 
　　1900 M.普朗克(1858～1947，德国)量子热辐射. “ber IrreversibleStrahlungsvorgnge” 
　　1905 A.爱因斯坦(1879～1955，德国/瑞士/美国)相对论. “Zur Elektrodynamikbewegter K"orper”；“Die Grundlage der allgemeinen Relativittstheorie” 


　 
　　应该注意到这一时期力学这门研究物体运动的学科的发展是平行于声音研究的发展，后者于1700年被Joseph Sauver命名为“声学”(acoustics). 最初是伽利略开始研究伴随悦耳声音的波片和弹簧的振动. 随着单摆作为一种计时器的发明，伽利略能观测到弹簧每单位时间的振动次数(频率). 他还主张一种老式的观点即声音是空气中扰动传播的一种形式，就像水波的传播一样. 其后对声音的研究发展为三个方向：声音的产生、声音的传播与声音的接收［9］.和梁的弯曲问题一样，弹簧的振动问题被许多科学家研究了100多年，最后在1750年左右被拉格朗日和达朗伯所解决. 达朗伯发展了弹簧振动分析的数学理论，建立了偏微分方程形式的一维波动方程. 同时，不可压缩流体的欧拉理论被应用到风琴管的空气振动分析中，梁的动力学理论由伯努利和欧拉完成. 1787年，E.F.F. Chladni发表了一篇实验声学方面的论文. 他的研究激起了板振动问题的进一步研究，并促使Sophie Germain于1815年最终完善了该理论. 薄膜的横向振动理论在1820年左右由泊松(S.D. Poisson)完成［5,9］.1660年，玻意尔(Robert Boyle)演示了声波在空气中的传播，他通过慢慢从广口瓶里抽气使其中响铃的声音逐渐变小. 声速的理论值最先被牛顿预言，100年后又被 P.S.拉普拉斯提出. 拉普拉斯在其著作《天体力学》(1825)中，根据可压缩气体的绝热弹性论述了声音的速度，并给出了332.9m/s的值(6°C时)，十分接近当时法国科学院给定的实验值337.18m/s.那时，声音的接收多数情况仅凭人的耳朵，最终听觉的生理学效应被亥姆霍兹(Hermann von Helmholtz)在《Die Lehre von den Tonempfindungen alsPhysiologische Grundlay für die Theorie der Musik》(1862)一书中解释清楚. 从那以后，声、光、电磁波以及弹性波的物理背景都借助数学理论得以解决［9］. 
　　这个长的时期以热辐射量子形式的发现而宣告结束. 这一发现1900年由普朗克(Max Planck)发表在《ber Irreversible Strahlungsvorgnge》(物理年鉴)一文中. 随后是爱因斯坦的狭义相对论(1905年)和广义相对论(1916年)，修正了牛顿的基本定律［10,11］. 

2　19世纪的物理学［2］ 
　　1800年在众多的科学发现中，特别值得一提的是伏打(A Volta)发明的电池.这种电池能产生持续的电流源. 安培(A.M. Ampére)和法拉第(M. Faraday)借助这种电源演示了他们的实验，并提出磁场和电流、磁场和电场相互作用的新定律. 这种理论最后于1865年由麦克斯韦在前文所提到的那篇论文中完成. 他通过在安培定律中引入电流量这一概念，将所有的电磁学定律统一为一个由他名字命名的方程. 后来赫兹(H. Hertz)于1887年做出了电磁辐射的实验［8］，证实了麦克斯韦的理论. 从那以后，电磁学得到迅速发展. 
　　研究光的科学(光学)也得到快速的发展. 如前文所述，为了解释偏振现象，横波理论取代了纵波理论. 19世纪20年代，柯西和泊松最终得出了一般性的波动理论，认为光是以太中的弹性波，既横向振动又纵向振动. 光的衍射学说最早于1818年由菲涅耳(A. Fresnel)提出，后又于1845年由斯托克斯(G. Stokes)提出(弹性波理论). 弹性横波理论能解释当时所观测到的所有光学现象，并能定量地预言光的折射、干涉和衍射，因而在近3/4世纪中占统治地位. 该理论最后由光的电磁波理论所取代［8,12］. 
　　研究热的科学(热学)最早开始于检温学，即温度的测定. 18世纪末, 这门学科受到了来自两方面的推动. 一是随着1774年普利斯特列(J. Priestlley)发现氧元素及1738年拉瓦锡(A.L. Lavoisier)确认燃烧为一种氧化反应，从而出现了现代化学. 1789年，拉瓦锡在《化学元素》(《TraitéElememtaire de Chimie》)一书中指出，燃烧、金属生锈、动物呼吸都包含氧和其他化学物质的结合作用. 另一件事是瓦特(James Watt)1769年发明了蒸汽机，并于1782年做了改进，从而触发了欧洲的工业革命［4］.在19世纪初期，傅立叶(Jean Baptiste Joseph Fourier)提出了由毕奥(Biot)在1816年给出的热方程有关的热传导定律. 后来，卡诺(N. Carnot)于1824年揭示了蒸汽内燃机的理想循环. 热的机械理论，即焦耳定律，由焦耳(James Prescott Joule)在1840年至1843年的一系列论文中提出.同年，迈尔(Robert Mayer)确立了热力学第一定律并引入热当量. 1848年，开尔文爵士(Lord Kelvin)首次建立了绝对温标，为所有热循环效应的测量及热辐射的研究提供了一种统一的量度. 通过引入熵的概念，克劳修斯(Clausius)先后于1850年和1865年确立了热力学第二定律这一不可逆原则. 到19世纪中叶，热的机械理论已经完成，但热学还未达到象力学那样成熟的阶段, 这要部分归结于该世纪下半叶统计热力学和热辐射的电磁理论的持续发展［4］. 
　　1600至1900年间的物理学的发展主要概述在19世纪的许多物理学专著里.表2中按第一版的时间先后顺序列出了著名的英文专著，并给出了再版的年代(如果有的话). 其中包括一本瑞利爵士(Lord Rayleigh)的声学著作，一本麦克斯韦的电磁学著作，一本惠特克(E.T. Whittaker)和华生(G.N. Watson)的数学分析方法的著作，三本分别由汤姆生(W. Thomson)、泰特(P.G. Tait)和J.E. Routh、E.T. 惠特克写的质点和刚体力学方面的著作，以及乐甫(A.E.H. Love)和兰姆(H. Lamb)的两本变形体力学的著作.将惠特克和华生的《Modern Analysis》列入在内是为了强调力学是理论物理的一部分. 这一点已在第一节提过了：牛顿和莱布尼兹发展了微积分和常微分方程理论，伯努利家族发展了变分法，达朗伯发展了偏微分方程理论. 到19世纪中期，纯数学理论已经发展得很先进，使得物理的直觉不再成为必需，而且数学已逐渐从物理学中分离了出来. 而分析仍作为数学的一个分支在理论物理中占有重要地位. 第四节中将有这方面的进一步介绍.值得注意的是该表中略去了一本光学著作及一本声学著作. 实际上，在1865年的确写过一本《Heat》，但此书未作修订. 略去那本光学著作主要是因为光的基本波动理论的变化. 这一时期这两个学科的发展被包括在H.S. Carslaw和J.C. Jaeger的《Conduction of Heat》(1959)以及M. Born和E. Wolf的《Principles of Optics》(1959)两本著作之中. 

表2　19世纪的物理学专著 

　　　W. Thomson and P.G. Tait --- Treatise on natural philosophy, 1871 (Principle of Mechanics and Dynamics, Vol. I, II) 
　　　(1912) 
　　　J.C. Maxwell --- A treatise on electricity and magnetism, 1873 (1882, 1891) 
　　　J.W. Strutt, Baron Rayleigh --- Theory of sound,1877 (1894) 
　　　J.E. Routh --- Dynamics of a System of Rigid Bodies (Part I: Elementary,1891; Part II: Advanced, 1892) 
　　　A.E.H. Love --- A treatise on the mathematical theory of elasticity, 1893 (1927) 
　　　H. Lamb --- Hydrodynamics, 1897 (1932) 
　　　E.T. Whittaker and G.N. Watson --- Modern analysis, 1902 (1927) 
　　　E.T. Whittaker --- Analytical mechanics, 1904 (1937) 

　　在19世纪下半叶，由纳维和柯西发展的弹性理论的动力学部分被应用到晶体物理、声学及地球物理学中，该理论的静力学部分被应用到土木和机械工程中来分析建筑和机械的应力及应变. 乐甫著作的修订版中对其中一些应用作了论述.类似地，由伯努利、欧拉、纳维和斯托克斯发展的流体动力学理论亦被应用到技术和科学的其他分支中，这一点在兰姆的书中作了论述. 本世纪初怀特兄弟发明了飞机，从而流体动力学在空气动力学领域又有了新的进展. 然而本文将不再叙述本世纪经典力学的应用以及新的发展. 
　　看看表2中列举的这些重大成就，19世纪末的科学家可做的只能是景仰这些辉煌的成就并怀疑物理学还有什么可研究的. 实际上，当时确有人断言物理学已告终结. 然而，所有这些断言随着量子力学和相对论的诞生立即化作云烟. 

3　19世纪的工程教育［3,4］ 
　　表2中给人深刻印象的英文出版物的名单以及其他语言的著作表明了大不列颠群岛及欧洲大陆的大学内精深的科学研究和教育科学活动. 科学总是以自然哲学的名义作为欧洲学院教育的一部分. 而早期的实验研究则是由像那不勒斯自然科学学会(1560)、罗马Lincei科学院(1603)、伦敦皇家协会(1660)这类的学术机构引导的. 
　　英国的牛津大学(1249)和剑桥大学(1309)是最早的寄宿学校. 它们强调7门学问：文法、修辞、逻辑、算术、几何、音乐和天文. 在欧洲大陆，高等教育由4个学院提供：神学、哲学、法学和医学. 早期的大学像博洛尼亚大学(意大利，1088)、巴黎大学(法国，1160)、海德堡大学(德国，1395)以及格拉斯哥大学(苏格兰，1451)都是由一个或几个学院组成. 它们的哲学院相当于美国大学中的艺术学院和科学院，是所有大学的中心部分. 因此，前两节中提到的大多数科学家都是这些著名大学的学生或教师就不奇怪了. 
　　另一方面，工程教育在那时还不是学院教育的一部分. 中世纪，工匠和技师是作为学徒和师傅一起工作而受到培养. 逐渐地，一些行会和贸易组织将这些受训阶层组织起来，并最终发展成为技术学校. 到18世纪，欧洲的一些大城市已在公众教育中开设了贸易教育.然而，技师和工程师的正式教育是开始于法国的军事院校中. 在本文引言中已提到法军于1716年组建了一支负责军事工程的道桥部队. 就在那时，法国成立了好几所军事学校用以培养防御工事和炮术方面的专家. 1735年，Belidor为这些学校的数学教育出版了《技术和工程的数学应用新教程》(《Nouveau Cours deMathématique á l' Usage de Artillerie et du Génie》)一书. 该书的第二版包含了微积分，考虑到18世纪初只有4个人能够理解微积分：牛顿、莱布尼兹和伯努利家族中的两位，这确实是个不小的功绩.1747年，道桥学校(école des Ponts et Chaussée)------第一所高等工程学校在巴黎建成，目的是培养修建桥梁、堡垒、道路和运河的工人. 后来法国又建成了几所其他的工程学校. 其中有一所在法国革命后重建，变成了巴黎综合工科学校. 它为学生设置的课程,要求他们在前两年修数学、力学及其他学科并在最后一年修土木工程课. 那时法国的诸多科学家,包括拉格朗日、傅立叶、泊松、纳维和柯西, 都曾是这所著名院校的教师或研究生. 
　　这种工程教育的模式很快被许多欧洲国家效仿. 在奥匈帝国，1815年成立了第一所综合工学院------维也纳技术学院. 在德国，卡尔斯鲁厄技术学院(1825)，慕尼黑技术学院(1827)，德累斯顿技术学院(1828)，斯图加特技术学院(1829)，汉诺威技术学院(1831)，达姆斯塔特技术学院(1877)，柏林技术学院(1879)等7所院校相继成立.在圣彼得堡(俄国)、苏黎世(瑞士)、斯德哥尔摩(瑞典)、代夫特(Delft，荷兰)和米兰(意大利)也分别成立了国家理工学院. 直到今天，这些及其他一些理工学院仍是欧洲工程教育的支柱. 
　　在美国，Rensselaer理工学院于1824年在纽约的特洛伊成立，它是第一所英语国家的工程学校. 此前，英国的格拉斯哥大学安德生学院的George Birkbech教授已于1799年开设了力学和应用科学课程. 格拉斯哥大学在1840年聘请了一位土木工程教授，1855年聘请了另一位机械工程教授.这是英国大学里最早的工程教授职位. 此时，工程教育已超出道路和桥梁的范围，还包括了蒸汽机(1782)、蒸汽船(1807)、火车(1812)、铁路(1822)和液压泵. 1866年，西苏格兰技术学院在格拉斯哥成立，同一时期，还有好几所技术学院在英国的大学内成立. 
　　1862年，美国议会通过了Morrill法案，将政府土地捐赠给几个州(各30 000英亩)，以提供给大学开展农业和机械技艺的教学. 康奈尔大学(Ithaca，纽约，1865)作为被授予土地的第一批大学之一，很快于1870年建立了土木工程系，1871年建立了机械工程系，1885年建立了电气工程系，1888年建立了农学系. 这是在大学内工程系(或学院)与艺术和科学学院一起出现的开端. 在美国陆续有许多学院被授予土地. 
　　在东亚，直到日本明治维新(1868)才开始实行欧洲的大学教育体制. 新建立的东京帝国大学(1877)和京都帝国大学(1897)都设有工程学院. 在中国，北京大学(1898)成立时有8个学院，其中就包括一个工程学院. 1896年为教授电气工程和土木工程成立了上海的交通大学. 

4　现代物理学及现代工程学 
　　列举在表2中的所有著作现在不是被研究论文引用就是被作为研究生课程的参考书, 如果再补充上第二节中提到的一本热学专著和一本光学专著，这些著作就涵盖了经典物理学的知识体系------力学、声学、热学、电磁学及光学. 
　　20世纪50年代晚期，许多本科或研究生的物理课程还包括了分析力学、弹性力学和水动力学. 德国慕尼黑大学的索末菲(A. Sommerfeld)写了一系列理论物理方面的论著，并被译成英文于二战后出版. 该论著的6卷分别是力学(1949)、变形体力学(1945)、电动力学(1959)、光学(1950)、统计热力学(1952)、物理中的偏微分方程(1947). 它们中的一些被美国大学用作教材. 然而，物理课程中的经典力学课程很快就被现代物理学所取代.索末菲加入偏微分方程的一卷是为了强调数学方法(分析)是理论物理的一个完整部分，正如我们在第二节中所说的那样. 早期的数学物理方法的汇编是由黎曼(B. Riemann)和韦伯(W. Weber)于1870年左右做出的. 他们编写了《Die Differential und Integralgleichungen der Mechanik und Physik》(第二版由弗兰克(P. Frank)和R von Mises于1925年编写). 在1924年和1937年，R. Courant与D. Hilbert合著了一本德文著作《数学物理方法》(《Method of Mathematical Physics》)，其卷1和卷2分别于1953年和1962年被译成英文. 与此同时，另一本由R.M. Morse与F. Feshbach合著的《理论物理方法》(《Method of Theoretical Physics》)在1953年出版. 
　　物理学在20世纪还取得了另一些主要成就. 在理论物理方面，相对论理论、量子力学、统计物理和凝聚态物理占据了主要地位. 在实验物理方面，发现了电子、X射线、中子、原子核裂变和聚变以及近期发现的一些基本粒子. 这些新的理论和发现不仅开辟了现代物理的新领域，还对社会甚至人类文明产生了显著的影响. 
　　从20世纪40年代起，朗道(L.D. Landou)和栗弗希兹(E.M. Lifshitz)编写了一系列理论物理学的俄文讲义. 他们的讲义被译成英文，列举于表3中. 这些著作的相继出现清楚地反映了从经典物理学到现代物理学的转变. 在这10本书中，只有3本是经典力学方面的，并作了大量内容的精简，声学和光学完全被省略了. 

表3 L.D.朗道和E.M. 栗弗希兹的理论物理学讲义 

　　Mechanics (力学)，1960(1976) 
　　The classical field theory( 经典场论)，1951(1975) 
　　Quantum mechanics-non relative theory(非相对论量子力学)，1958(1977) 
　　Quantum electrodynamics(量子电动力学)，1982 
　　Statistical physics, Part I (统计物理学，第一册)，1958(1980) 
　　Fluid mechanics(流体力学)，1959(1987) 
　　Theory of elasticity(弹性理论)，1959(1986) 
　　Electrodynamics of continua(连续介质电动力学)，1960(1984) 
　　Statistical physics, Part II (统计物理学，第二册)，1980 
　　Physical kinetics (物理运动学)，1981(E.M.. Lifshitz和L.P. Pitaevskii著) 
　　 

　　与此同时，工程亦发展迅速. 19世纪后半期，发电机和电动机的发展是如此迅速，以至于电能被广泛地用作为城市的照明能源以及工业上的动力源. 电报被发明，并被有效应用到欧洲和美洲的铁路上来传送信息代码. 1876年贝尔(A.G. Bell)发明了电话. 1896年马可尼(G. Marconi)发明了无线电报.许多理工学院和大学建立了新的电力工程学院或系来教授电学的应用. 
　　20世纪上半叶，电磁及电子技术的发展更为迅速. 我们在此只提及一些产品：大功率发电机、高压输电系统、收音机、电子乐器、电视、无线电通讯以及电子数字计算机(约1950年). 晶体管和激光的发明作为现代物理学的副产品与集成电路的发展一道加速了20世纪后半期的发展. 
　　与早期迅速发展的土木、机械、采矿、冶金诸工程一样, 20世纪一些新兴的工业、化学、航空和农业诸工程同样迅猛发展. 许多新型工程材料如混凝土、钢、铝和塑料等被用来建造大型建筑及制造汽车、飞机和大型船舶. 表4中列举了主要的新型材料、机械产品、大型建筑、运输系统(陆海空)、热机、空间技术和核能系统.这些产品的发展与应用力学这门新学科的出现紧密相关，这一点将在下节中进一步介绍. 
　　在每一件工程产品的研制过程中，不论它是电子的或是机械的，在一件样品生产出来之前深入的研究和研制工作是必需的， 随之便是制造或加工、销售、维修和保养的一个长过程，然后该产品才能被公众所普遍接受. 因此，每一件新产品都带来了对不同专业的工程师的强烈要求. 二战(1939～1945)及冷战(1946～1989)期间的国防工业以及1950年后的太空探索大大提高了对工程师的要求. 俄国人造地球卫星的发射(1957)以及美国宇航员(N.阿姆斯特朗等)登陆月球标志着太空时代的新纪元. 
　　此外，表4 中每一件产品的研制需要那些不能由19世纪的基础科学和技术提供的知识和技能. 因为大多数物理学家已不再对经典力学感兴趣，工程师们为研制这些产品逐渐地在力学、热学和声学的研究中占据了主导地位. 在大学和工程界，一些土木、机械及航空工程师和应用数学家、物理学家和化学家一起形成了专业团体. 这些研究工程师和科学家现在被情愿或不情愿地认为是应用力学家或应用机械师. 

表4 20世纪的主要机械产品 

　　　1． 新材料------钢、铝、塑料(聚合材料)、钢筋混凝土、合成材料 
　　　2． 大型建筑------摩天大楼、悬索桥、水下隧道、大坝 
　　　3． 运输系统(陆海)------汽车、高速铁路、电动火车及内燃机火车、油轮、潜水艇、深水交通工具、 航空母舰 
　　　4． 运输系统(空)------飞机推进器、飞船、喷气式飞机、直升飞机、超声速飞机 
　　　5． 热机和推进器------内燃机、蒸汽涡轮、气轮机、射流发动机、火箭 
　　　6． 空间技术------人造卫星、航天飞机、太空平台、多级火箭 
　　　7． 核能系统------核反应堆、核燃料、核电站 

5　应用力学的形成 
　　在本世纪早期为迎接新技术的挑战，欧洲一些理工学院和大学的教员已经将他们的研究转向了基础力学. 他们中有P.Appel(巴黎)，C.B. Biezeno(代夫特)，J.M. Burgers(代夫特)，T. Levi-Civita(罗马)，A.F. Enstron(斯德哥尔摩), O. Foppl(慕尼黑)，R. Grammel(斯图加特)，H. Hencky(代夫特)，M.T. Huber(华沙)，C.E. Inglis(剑桥)，T. von Karman(亚琛)，A.I. Lur'ye(圣彼得堡)，E. Meissner(苏黎世)，R. von Mises(柏林)，N.I. Muskhelishvili(第比利斯)，L. Prandtl(格廷根)，R.V. Southwell(伦敦)，A. Stodola(苏黎世)，S. Timoshenko(基辅)和K. Wieghardt(维也纳)［13］. 早期的研究活动最值得一提的是1921年von Mises创办了一本新的应用数学和力学杂志《Zeitschrift fur Angewandte mathematik und mechanik》(ZAMM)以及1922年Prandtl和von Mises创立了一个新的领域性协会Gesellschaltfur Angewandte mathematik und mechanik (GAMM). 倡导性的研究活动发展兴旺，出现了第一代应用力学家. 
　　1922年，von Karman、Biezeno、Levi-Civita及其他30位科学家和工程师群集奥地利的因斯布鲁克召开了水动力学和空气动力学会议. 在这次会议上，他们决定成立国际应用力学大会(International Congress of Applied Mechanics).1924年，该大会首次在荷兰的代夫特召开, 从而开创了应用力学作为科学和工程中的一门分支学科.第二次会议于1926年在瑞士的苏黎世召开. 此后，每4年召开一次，分别在斯德哥尔摩、剑桥(英国)和坎布里奇(美国麻省). 后被二战中断过，又于1946年在巴黎重新召开. 1948年，大会又在伦敦召开，自那以后每4年举行一次. 在国际理论与应用力学联合会(International Union of Theoretical andApplied Mechanics, IUTAM)[14]成立后，它于1960年更名为国际理论与应用力学大会(InternationalCongress of Theoretical and Applied Mechanics)，前者现在是国际科学联合会(International Council of Scientific Unions，ICUS)的一个成员. 
　　1920年至1950年间，由于政治环境的变化，大量欧洲科学家移居到北美. 许多新学科包括应用力学同他们一起迁移到新大陆. 在美国应用力学从分枝很快成长为大树，并扩展成森林. 它的扩展伴随着国防工业和研究生教育的扩展. 在这些移居的学者中，我们要特别提到铁木辛柯和冯.卡门，他们对应用力学作为一门学科和专业在美国的形成起了不可置疑的作用. 
　　铁木辛柯(Stephen P. Timoshenko)于1922年移居到美国，作为一位研究工程师在费城的西屋电气制造公司工作. 在此他写了第一本书《工程中的振动问题》. 后来，他先后执教于密歇根大学(1927～1936)和斯坦福大学(1936～1949)，在那里他又写了一系列固体力学专著(见表5)和教科书，并培养了许多应用力学专业的本科生及研究生. 他的教学和著作对美国应用力学的发展产生了深远的影响. 

表5　S.P.铁木辛柯的应用力学专著 

1928 Vibration Problem in Engineering(工程中的振动问题) (1937；1955与D.H. Young合著；1974与D.H. Young和 W. Weaver合著) 
1930 Strength of Material(材料力学)Vol. I and II (1940,1955) 
1934 Theory of Elasticity(弹性理论)(1951,1970与J.N. Goodier合著) 
1936 Theory of Elastic Stability(弹性稳定理论)(1962与James M. Gere合著) 
1940 Theory of Plates and Shells(板壳理论)(1959与S. Woinowsky-Krieger合著) 
1948 Advanced Dynamics(高等动力学)(与D.H. Young合著) 
1953 History of Strength of Material(材料力学史) 

　　冯．卡门(Theodore von Kármán)在1930年从亚琛(德国)来到美国，成为加州理工大学航空实验室的第一任主任，那时航空工业在南加州才刚起步. 1944年，他在加州理工学院合作创建了喷气推进实验室，后来成为国家宇航局(NASA，National Aeronautics and Space Administration)的一部分. 该实验室在许多导弹和太空问题的研究中起了重要作用.在加州理工学院，冯．卡门还培养了众多航空工程和流体力学方面的研究生，但其著述不多. 从他和其他人编写的高速空气动力学和射流推进方面的一系列专著(见表6)来看，他的影响仍可见一斑. 这套著名的普林斯顿系列丛书论述了近半个世纪来航空学的发展. 早在1940年，冯．卡门就和M.A.毕奥(M.A. Biot)一起写了一本名为《工程中的数学方法》(《Mathematical Methods in Engineering》)的教科书. 该书在美国首版，不仅提高了美国工程师的数学水平，还激起了一些数学家对工程和技术的兴趣. 和索末菲的《物理中的偏微分方程》(《Partial Differential Equation in Physics》)同时出版的这本书，其重要性可以和18世纪的法国Belidor的教科书相提并论. 

表6　高速空气动力学和射流推进， 
编者：T von Kármán(主编)，H.L. Dryden, H.S. Taylor 

1． 热力学物理，编者：F.D. Rossini(1955) 
2． 燃烧过程，编者：B. Lewis, R.N. Pease, H.S. Taylor(1965) 
3． 气体动力学基础，编者：H.W. Emmons(1958) 
4． 层流理论，编者：F.K. Moore(1964) 
5． 湍流和热传导，编者：C.C. Lin(1959) 
6． 高速空气动力学的一般理论，编者：W.R. Sears(1954) 
7． 高速飞机的空气动力学部件，编者：A.F. Donovan, H.R. Lawrence(1957) 
8． 飞机的高速问题及实验方法，编者：A.F. Donovan, H.R. Lawrence, F. Goddard,R.R. Gilruth(1961) 
9． 气体动力学和燃烧中的物理测量，编者：R.W. Ladenburg, B. Lewis, R.N. Pease, H.S. Taylor(1954) 
10． 涡轮和压缩机的空气动力学，编者：W.R. Hawthorne(1964) 
11． 气体涡轮发电厂的设计和性能，编者：W.R. Hawthorne, W.T. Olson(1960) 
12． 射流推进发动机，编者：O.E. Lancaster(1959) 

　　1931年，在铁木辛柯的倡导下成立了美国机械工程师协会(ASME，AmericanSociety of Mechanical Engineers，成立于1880年)的应用力学分会，并于1933年开始出版《Journal of Applied Mechanics》. 几年之后，工程力学分会在美国土木工程师协会(ASCE，American Society of Civil Engineers，成立于1852年)中成立.1950年，美国应用力学会议在芝加哥的伊利诺伊理工学院召开. 1954年在Ann Arbor的密歇根大学再度召开，以后每4年召开一次.每次会议与会者都有所增加，1966年在明尼阿波利斯的明尼苏达大学召开的会议参加人数超过一千. 这种大规模的参与反映了那一时期应用力学方面极强的教育和研究活动. 
　　自1930年起，美国大学在其工程学院中组建了独立的力学专业或系. 到1970年，当力学系主任联合会(ACDM，Association of Chairman of the Departmentof Mechanics)成立时，已有90多所大学参加了这个协会. 它们都有一个以力学、应用力学、工程力学或理论与应用力学为名称的项目、专业或系. ASME和ASCE的应用力学分会的主要成员共计达5000人之多，是这两个协会中最大的分会. 
　　冷战期间大学研究生教育的发展遍及世界各地. 在中国，北京大学于1952年成立了力学专业，清华大学于1957年成立了工程力学系. 现在中国有50多所大学和学院可授予数学力学或工程力学的研究生学位，中国力学学会的会员已超过2万人. 在日本、印度及其他国家也是如此. 1996年在京都召开第19届ICTAM时，45个国家，800多名科学家出席了大会[14]. 
　　毫无疑问，应用力学既作为一门科学学科也作为一种工程行业的快速发展已成为本世纪整个科学技术空前发展壮大的一部分. 尽管它只是总发展中的非常小的一部分，应用力学的形成引导了许多做力学基础研究的工程师们发挥了以往由物理学家发挥的作用. 这种双重作用使得应用力学在科学与工程之间占有一个独特的位置. 

6　科学与工程的一门学科 
　　从《Applied Mechanics Reviews》的“学科分类主索引”中可以看出应用力学既是一门科学学科又是一门工程学科. AMR是ASME出版的月刊，它检索了与应用力学相关的500多本国际性刊物上的数千篇研究论文. 1990年，AMR将应用力学分为10类，如表7所示, 标题偶有变更.每一大类又分为许多类，从4至25不等. 许多门类还是工程院校研究生课程的名称，或者是专业期刊的名称，如《International Journal of Multiphase Flow》、《Journal of Elasticity》、《Journal of Composite Materials》和《Journal of Biomechanics》. 

表7 应用力学学科分类* 

I．基础和基本方法(Foundation and Basic Methods) 
连续介质力学(continuum mechanics) 
有限元法(finite element methods) 
有限差分法(finite difference methods) 
其他计算方法(other computational methods) 
建模(modeling) 
实验系统分析(experimental systems methods) 
II．动力学和振动(Dynamics and Vibration) 
运动学和动力学(kinematics) 
固体振动(基础)(vibrations of solids(basic)) 
振动(结构元)(vibrations(structural element)) 
振动(结构)(vibrations(structure)) 
固体中的波动(waves motions in solids) 
固体撞击(impact on solids) 
不可压缩流体中的波动(waves in incompressible fluids) 
可压缩流体中的波动(waves in compressible fluids) 
航天学(天体、轨道力学)(astronautics (celestial, orbitalmechanics)) 
爆炸和弹道学(explosions and ballistics) 
声学(acoustic) 
III．自动控制(Automatics Control) 
系统理论与设计(systems theory and design) 
控制理论(control systems) 
系统与控制应用(systems and control applications) 
机器人技术(robotics) 
制造(manufacturing) 
IV．固体力学(Mechanics in Solids) 
弹性(elasticity) 
粘弹性(viscoelasticity) 
塑性和粘塑性(plasticity and viscoplasticity) 
复合材料力学(composite material mechanics) 
缆、索、梁等(cables, ropes, beams, etc) 
板、壳、膜等(plates, shell, membranes, etc) 
结构稳定性(屈曲、后屈曲)(structural stability (buckling,postbuckling)) 
电磁固体力学(electromagneto-solid mechanics) 
土力学(基础)(soil mechanics(basic)) 
土力学(应用)(soil mechanics(applied)) 
岩石力学(rock mechanics) 
材料处理(materials processing) 
断裂和损伤处理(fracture and damage process) 断裂和损伤力学(fracture and damage mechanics) 
实验应力分析(experimental stress analysis) 
材料测试、应力分析(material testing, stress analysis) 
结构(基础)(structures(basic)) 
结构(地面)(structures(ground)) 
结构(海洋及沿海)(structures(ocean and coastal)) 
结构(动态)(structures(mobile)) 
结构(约束)(structures(containment)) 
摩擦和磨损(friction and wear) 
机械零件(machine elements) 
机械设计(machine design) 
紧定和连接(fastening and joining) 
V．流体力学(Mechanics in Fluids) 
流变学(rheology) 
水力学(hydraulics) 
不可压缩流(incompressible flow) 
可压缩流(compressible flow) 
稀薄流(rarefied flow) 
多相流(multiphase flows) 
壁层(壳边界层)(wall layers(incl boundary layers)) 
内流(管流、明渠流、库埃特流)(internal flow (pipe, channel,Couette)) 
内流(进口、喷管扩散、喷流)(internal flow (inlets, nozzlediffusers, cascades)) 
自由剪切层(混合层、射流、尾波、空穴、羽流)(free shearlayers (mixing layers, jets, wakes, cavities, plumes)) 
流动稳定性(flow stability) 
湍流(turbulence) 
电磁流体和等离子体动力学(electromagneto-fluid and plasmadymaics) 
海洋流体力学(naval hydrodynamics) 
空气动力学(aerodynamics) 
机械流体动力学(machinery fluid dynamics) 
润滑(lubrication) 
流动测量、可视化(flow measurements, visualization) 
VI．热学(Thermal Sciences) 
热力学(thermodynamics) 
单相对流(one phase convection) 
双相对流(two phase convection) 
传导(conduction) 
辐射、组合模式(radiation, combined modes) 

* 引自“Main heading of subjects classificationscheme”, Applied Mechanics Reviews, Dec 1990, 43(12): 371～375 

表7 应用力学学科分类(续) 

装置和系统(devices and systems) 
固体热力学(thermomechanics of solids) 
质量传递(mass transfer) 
燃烧(combustion) 
原动机、推进系统(prime movers, propulsion systems) 
VII．地球科学(Earth Sciences) 
微晶粒学(micromeritic) 
多孔介质(porous media) 
地质力学(geomechanics) 
地震力学(earthquake mechanics) 
水文学、海洋学、气象学(hydrology, oceanology, meteorology) 
VIII．能源和环境(Energy and Environment) 
矿物燃料系统(fossil fuel systems) 
核能系统(nuclear systems) 太阳能及其他能源系统(solar and other energy systems) 
风能系统(wind energy systems) 
海洋能系统(ocean energy systems) 
能源分布及存储(energy distribution and storage) 
环境力学(environmental mechanics) 
危险损耗防止及处理(hazardous waste containment & disposal) 
IX．生物科学(Biosciences) 
生物力学(biomechanics) 
人类因素、修复、运动(human factors, rehabilitation, sports) 
修复工程(rehabilitation engineering) 
运动力学(sports mechanics) 
X．一般及其他(General and Miscellaneous) 

　　我们在前文中提到一本新的应用力学的专业杂志ZAMM于1921年创办. 随后有1936年的《Applied Mathematics and Mechanics》(俄国，PMM)、1933年的《Journalof Applied Mechanics》(美国)、1948年的《Quarterly Journal of Mechanicsand Applied Mathematics》(英国)、1957年的《Acta Mechanica Sinica》(中国)、1962年的《Journal de Mecanique Appliquee》(法国)等等. 在过去的人造地球卫星时代(sputnik period),科技刊物出版业繁荣，新的专门化的应用力学刊物大量增加. 当前被AMR提及的刊物数量之多及其种类之多反映了这门学科的深度和广度. 
　　在表7的10类中，前6类组成了应用力学的核心.后3类是与地球科学、能源和环境以及生物科学有关的应用. 最后一类是综述及其他.此类更多地是发表于《应用力学评论》的书刊评述和扎记，而不是研究性的文章.每一类中都有一些学科与过去几个世纪的经典力学紧密相关. 比如，第IV类中的弹性、缆和梁、板和壳以及结构稳定性都本已包括在乐甫的弹性力学专著(表2)中，但在本世纪却得到了很大的发展(表5). 第V类中的水力学、不可压缩流、可压缩流、自由剪切层、流动稳定性等等都在兰姆的《Hydrodynamics》中论及过，但现在也得到了很大的发展(表6).经典力学的一些其他应用学科则是传统工程的核心所在. 比如第IV类中的土力学、岩石力学及其他5个与结构相关的学科是土木工程的部分；而材料处理及测试、摩擦和磨损、固定和连接、机械原理及设计是机械工程的部分.许多不属于经典力学的新的基础学科起源于表4中的人造机械产品. 比如，第IV类中的塑性力学主要是在分析钢的屈服行为中发展起来的. 粘弹性是用来描述聚合材料的变形，复合材料力学则是用来分析纤维强化复合材料的力学行为. 第V类中的空气动力学起源于飞机是个显见的事实. 第VI类中的多相流、质量传递、燃烧、推进系统这些学科的发展极大地受到了汽涡轮机、火箭发动机以及射流发动机的推动. 
　　其他一些相关新兴学科如有限元方法、航天学、机器人技术、断裂和损伤、流变学、辐射等等是本世纪新兴科学的标志. 一些新兴学科是力学与其他学科的交叉. 比如，固体力学中的电磁固体力学、流体力学中的电磁流体力学显然是力学和电磁学的交叉. 它们在朗道和栗弗希兹的现代物理学讲义的《Electrodynamics of Continua》(表3)以及近年的几本工程专著中有所论及. 生物力学类中的生物力学是另一个杂交产物，是力学和生物学的交叉. 
　　随着有关工业的发展，1950年以来应用力学受到了科学和工程的三个发展的强烈影响：理性力学的复兴、电子数字计算机和新计算方法的发明以及外层太空的探索. 我们在开始两节里提到过，受到大量实验和观测支持的刚体和变形体力学的一般理论到19世纪中叶已经完成. 从那以后，其发展主要转向应用，学术上的基础研究以理性力学为题仍在进行. 1952年，C. Truesdell的论文``Mechanicalfoundations of elasticity and fluid dynamics''的发表重新打开了理性力学的大门. 理性力学最终逐渐发展为一门新的学科------连续介质力学. 这种发展是与数学分析(矢量和张量分析、微分几何及泛函分析)以及热力学基本原理的发展相结合的. 现在，这方面至少有13种国际专业刊物. 
　　1950年左右电子数字计算机的发明彻底改变了应用力学的课程. 不断扩大的计算容量和持续变小的硬件尺寸吸引了包括应用力学家在内的惊讶目光. 其时，包括有限元方法和有限差分方法在内的计算力学方法发展迅速. 有限元方法(FEM)产生于40年代后期, 被航空和土木工程师用来分析复杂飞机结构，今天它被应用到了物理的几乎所有分支学科. 在学科分类中除了加上计算(computational)或计算方法(computational method)一词外，许多新的刊物出现了. 
　　1957年苏联人造地球卫星的发射将我们引到了外太空. 第一颗载人卫星和随后的大量太空产品对本世纪后半期的科技产生了巨大冲击. 从AMR分类的许多新学科来看，应用力学也不例外. 最近，在Galileo用自己的望远镜发现木星的卫星近400年后的今天，Galileo计划向我们展示了这些卫星的图片. 先行者号和旅行者号卫星驶出太阳系，使得6×1012m的距离对于工程师们来说成为现实的尺度. 在这样的天文学距离上借助无线电波来跟踪卫星必须根据爱因斯坦90年前才发现的狭义相对论理论加以修正. 
　　最后，我们来谈谈未在表7中列出的一门刚刚兴起的学科------微电子机械系统(Micro Electro-Mechanical Systems). MEMS综合了微传感器、激发器、微型计算机或者信号处理器来实现所设计的机械性能. 自从1989年世界上最小的发动机(直径约0.1mm)的发明及其在包括生物技术的所有工程领域的广泛应用，MEMS的研究及发展十分迅速. 这方面的专业刊物已有好几种(《J. Micro Electro-Mechanical Systems》、《J.Micromechanics and Engneering》和《J. Nanotechnology》等). 这些微型器械的尺寸从几个到几百微米(10-6m)不等，与系统有关的运动从几个到几百纳米(10-9m)不等.这种微型器械的设计和生产以及纳米量级运动的测量和控制无疑会将我们推向21世纪的一个新的技术水平. 而且，约4个世纪前由Galileo创立的连续介质力学理论在亚微米量级上不再能合适地用于研究物体的运动. 另外，于本世纪初由普朗克创立的量子力学理论不能顺利地用于研究超纳米领域内的运动. 应用机械师和应用力学家们情愿或不情愿地会立即去发展质点和连续介质力学的新的理论. 

7　概要和结论 
　　本文开头，我们论述了自然科学分为纯理论(基础)和应用科学. 前者包括数学、物理学、化学和生物学，后者包括天文学、地球科学(地质学、气象学、海洋学和地震学等)、生理学、病理学及许多其他学科. 工程最初以土木工程的形式出现，后来分成机械、采矿及冶金、电子、工业、化学、海军建筑、航空和生物工程. 它们中每一种又可被再分为许多分支. 比如，土木工程分为结构、水力、运输和环境工程；机械工程分为制造、热动力、材料处理等. 为方便起见，在论述中我们将所有工程分支分组为5大学科：土木、机械和航天、电子、化学以及生物工程. 
　　纯理论科学为工程的发展提供了基础知识. 在5大学科中，土木和机械工程以物理学的3门学科为基础：力学、声学和热学；电子工程则以另3门为基础：电磁学、光学和现代物理学. 化学工程以化学为基础，而生物工程显然以生物学为基础. 
　　在探索知识的过程中，科学研究的是宇宙中的自然现象和自然客体，而工程研究的是社会中的人为现象和人造产品. 另外，工程的全过程包含研究、设计、制造或建造、维修和销售，其中每一环节都要受到人类活动要素的影响，如安全、经济、法律. 在这个意义上，工程与纯理论科学有着较大差别，不是一门应用科学. 
　　在20世纪早期，土木及机械-航天工程的研究工程师和一些物理学家、数学家一起创立了应用力学这门新学科，以IUTAM和Regional Societies为代表. 他们的研究不仅带来了新工业产品的发展，还扩充了经典力学乃至现代物理学的知识体系. 这门学科在本世纪下半期发展迅速，并将其基础扩大到包括纯理论和应用科学的所有分支，将其应用扩展到电子、化学和生物工程. 
　　细看表2中的经典物理学专著及表5中的现代固体力学和表6中的空气动力学专著，我们能将应用力学和经典物理学直接联系起来，并描绘出应用力学对纯理论和应用科学的贡献. 追溯表7中的一些应用力学学科和表4中的主要工程产品，我们能逐一地证明应用力学家对工程行业的贡献. 科学和工程的关系以及应用力学和其他学科的相互作用可在表8 所示的块状图中总结出来. 从这张图中，我们可以清楚地确定应用力学是科学的一个分支，也是工程的一门行业. 

表8 科学、工程和应用力学 

　　 

　　应用力学诞生于19世纪20年代并逐渐发展成熟. 在1970年左右它臻至顶峰，那时人类登上月球，东西方陷于冷战. 当星球大战结束，冷战被国际关系的缓和所取代，应用力学便开始了衰退. 1990年左右冷战结束时，应用力学跌到低谷. 
　　每到世纪末，总会有世纪末综合症，比如19世纪物理学终结的宣称和今天科学终结的预言[15]. 随着冷战的结束和科学的终结，有些人也许会宣称应用力学也正在走向终结. 我们的坚信却恰恰相反. 科学也许会终结，但文明不会.历史上，文明的进步总是靠工程和技术的发展来维系和推进的. 80年来，应用力学由19世纪纯理论科学的应用繁荣发展到了20世纪的工程. 通过将20世纪本已发展完善的纯理论科学应用到未来的工程技术中去，应用力学会更加繁荣发展. 

致谢　本文是1981年以来作者在几所大学和几次会议上所作讲演的结果. 最初的几次讲演材料的搜集整理是在1982年作者组织并主持在纽约Ithaca的Cornell大学召开的第九届美国应用力学大会时. 讲稿的注解在作者访问台湾大学(1984～1986，1989～现在)和达姆斯塔特技术学院(1989)时几经修改. 台湾大学和达姆斯塔特技术学院(TH Darmatadt)许多同事和朋友给予了支持和帮助. 为完成本文，K. Hutter(Darmstadt)、F. Ziegler(Wien)、A.W. Leissa(Ohio)和F.L. Chen(台大)提供了关键材料和原始资料. Morrill法案的资料由C. Obern(Cornell)提供，Calileo计划的资料由J. Burns(Cornell)提供，法国工程师的资料由P. Nguyen(台大)和B. Joei(台北)提供；表3 的一部分由C.S. Wu(Maryland)提供，表6的一部分由L.J. Yang(台大)提供；德国技术大学的成立年代由W. Zhang(清华大学)提供. 参考文献[10,11,13,15]分别由K. Hutter、F. Moon(Cornell)、S. Juhasz(San Antonio)和Y.W. Lou (台北)提供. 对他们的帮助深表谢意. Chen-Ju Lu小姐打印了初稿并多次听写修订稿，还对照原始材料核对了许多人名、年代、数字和书名. Amelia K.T. Shih Pao女士帮助查找资料并校对手稿，在此一并致谢. 

1) 本文(英文)发表在《Appl. Mech. Rev.》1998年第51卷第2期. 

作者简介：鲍亦兴，1930年出生于中国南京。曾就读于交通大学和台湾大学，获NTU公学学士学位（木土工程，1952年），接受资助在美国作研究生，获Rensselaer Polytechnic Institute理学硕士学位（力学，1955年）以及Columbia大学博士学位（应用力学，1959年），自1958年以来，执教于Cornell大学，曾任理论与应用力学系主任（1974～1980年），以及Joseph C Ford讲座教授（1984～现在）。在台湾大学建立应用力学研究所并两度出任所长（1984年～1986年，1989年～1994年），离开Cornell大学的这段时间任该所教授。1985年当选为美国工程科学院院士，1986年当选为台湾“中央研究院”院士，1989年被德国洪堡基金会授予资深美国科学家（Senior US Scientist）的荣誉，1995年被新竹的交通大学授予荣誉博士学位. 积极参加学术活动，曾任1982年第九届美国应用力学大会主席，1992年～1994年任理论与应用力学协会会长. 发表或与他人共同发表学术论文100多篇，涉及到电动力学、振动、电子力学、物理声学、水下声学和工程地震学诸领域. 与C-C Mow合著有《Diffractionof Elastic Waves and Dynamic Stress Concentration》(Crane-Russak, New York, 1973), 此书1993年由北京的科学出版社译成中文. 

作者单位：鲍亦兴　(台湾大学应用力学研究所) 

参考文献 
　　1　Mach E. Science of Mechanics (1893), reprinted by Open CourtPublication. 1960 
　　2　Lindsay R B, Margenau H (1957). Foundation of Physics (1963),reprinted by Dover Publ, New York 
　　3　Timoshenko S P (1983). History of Strength of Materials (1953),reprinted by Dover Publ, New York 
　　4　Encylopedia Britannica (1959). 
　　5　Todhunter I, Pearson K (1960). History of the Theory of Elasticity andof the Strength of Materials (Vol I in 1886 and Vol II in 1893), reprinted byDover Publ, New York 
　　6　Rouse H, Peason K (1960). History of Hydraulics, Dover, New York 
　　7　Truesdell CA (1968). Essays in the History of Mechanics, Springer-Verlag,Berlin 
　　8　Wittaker Sir E (1960). History of the Theories of Aether and Electricity(1951), reprinted by Harper Brothers, New York 
　　9　Lindsay RB (1945). Historical introduction in Theory of Sound, JW Struttand Barson Rayleigh (eds), Dover Publ, New York 
　　10　Szabo I (1987). Geschichte der mechanischen Prinzipien und ihrewichtigsten Anwendungen, Birkhauser Verlag, Bassel, 1977 
　　11　Dugas R (ed) (1988). History of Mechanics, Dover Publ, New York, 1955 
　　12　Pao Y H, Mow C C (1973). Brief history of elastic wave diffraction,Diffraction of Elastic Waves and Dynamic Stress Concentrations, Crane, Russak, and Co. New York 
　　13　Juhasz S (1973). Famous mechanics scientists.Appl MechRev, 26(2) Feb. 
　　14　Fifty years of impulse to mechanics (1996), IUTAM 1946-1996, KluwerAcademic Publ 
　　15　Horgan J (ed) (1996). End of Science: Facing the Limits of Knowledge inthe Twilight of the Scientific Age, Addison Wesley Publ 

本文中文译稿于1999--03--18收到. 

(徐丹译, 武际可、黄克服校) 

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