精华区文章阅读

发信人: spaceflight (雨前龙井), 信区: Mechanics
标  题: [合集] 求助：倒立摆动力学模型中的一个推导问题。
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Apr  6 07:56:49 2005), 站内

────────────────────────────────────────
  Jorvik (Jorvik)                  于  (Thu Mar 31 10:03:37 2005)  说道:

在倒立摆的动力学方程的推导过程中，

有一个摆杆的转矩平衡方程

几乎所有文献中，这个平衡方程的转轴都选择摆杆的质心（也就是中心位置）

我的问题是：
1。为什么选择在摆杆的中心；

2。可否选择摆杆与小车的连接处，也就是摆杆的一端。

请各位XDJM都来说说

────────────────────────────────────────
  Orient (东方)                    于  (Thu Mar 31 10:38:52 2005)  说道:

   选择哪个点都是可以的，只是复杂程度不同。
   选择质心列写动量矩方程是主要是因为在质心处有d(Lc)/dt=Mc（Lc:质系对质心的动量
矩、Mc：外力对质心的合力矩）。固定点也有这样的简单方程，动点则不是。转轴点相对
于摆杆是静止的，但相对于选定的惯性坐标系是运动的（随小车一起运动），动量矩方程
比较复杂：d(La)/dt=Ma+mVc*Va(La:质系对摆杆端点的动量矩、Ma:外力对该点的合力矩、
Vc:质心速度、Va：该点速度）。

────────────────────────────────────────
  zjliu (秋天的萝卜)               于  (Thu Mar 31 10:57:00 2005)  说道:

matlab里面的例子不知道对这个是否合适
【在 Jorvik (Jorvik) 的大作中提到: 】
: 在倒立摆的动力学方程的推导过程中，
: 有一个摆杆的转矩平衡方程
: 几乎所有文献中，这个平衡方程的转轴都选择摆杆的质心（也就是中心位置）
: 我的问题是：
: 1。为什么选择在摆杆的中心；
: 2。可否选择摆杆与小车的连接处，也就是摆杆的一端。
: 请各位XDJM都来说说

────────────────────────────────────────
  Jorvik (Jorvik)                  于  (Thu Mar 31 10:58:24 2005)  说道:

选择哪个点都是可以的
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    有什么定理支持么？（相关知识忘得太多，请告知）

【在 Orient (东方) 的大作中提到: 】
:    选择哪个点都是可以的，只是复杂程度不同。
:    选择质心列写动量矩方程是主要是因为在质心处有d(Lc)/dt=Mc（Lc:质系对质心�..
: 矩、Mc：外力对质心的合力矩）。固定点也有这样的简单方程，动点则不是。转轴点..
: 于摆杆是静止的，但相对于选定的惯性坐标系是运动的（随小车一起运动），动量矩..
: 比较复杂：d(La)/dt=Ma+mVc*Va(La:质系对摆杆端点的动量矩、Ma:外力对该点的合�..
: Vc:质心速度、Va：该点速度）。

────────────────────────────────────────
  Orient (东方)                    于  (Fri Apr  1 20:56:01 2005)  说道:

【在 Jorvik (Jorvik) 的大作中提到: 】
: 选择哪个点都是可以的
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
:     有什么定理支持么？（相关知识忘得太多，请告知）

可以参看理论力学中质系动力学关于动量矩定理的推导。

Mechanics 版 (精华区)