Mechanics 版 (精华区)

发信人: spaceflight (雨前龙井), 信区: Mechanics
标  题: [概念]铁木辛克梁和欧拉－伯努利梁假设对照
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Apr 13 15:55:00 2005), 转信

铁木辛克梁和欧拉－伯努利梁假设对照

chinamaker:

    说来惭愧，经常看到铁木辛克梁和欧拉－伯努利梁，以前也没有太注意，突然想起来，一时还真有些糊涂，后来总算搞清楚了，和大家分享。

    欧拉－伯努利梁理论有两个假设：（1）变形前垂直梁中心线的平剖面，变形后仍然为平面（刚性横截面假定）；（2）变形后横截面的平面仍与变形后的轴线相垂直。

    铁木辛克梁理论有两个假设：（1）变形前垂直梁中心线的平剖面，变形后仍然为平面（刚性横截面假定）；（2）由于欧拉－伯努利梁的第二个假设忽略了梁的剪切变形，对于有效长度较短或复合材料梁板桥时，忽略剪切变形是不妥的，铁木辛克提出让梁的应力应变关系得到满足。

可以看出，主要区别在于第二个假设。OK，希望对大家有一点点帮助。


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欧阳中华：

    结构是设计承受荷载的，组成结构的材料没有绝对的刚性。分析结构承载就是首先要知道结构在荷载作用下的相应。

    为了分析结构方便，将分析对象模型为一些典型的状态，如一维抗拉为杆，二维抗拉维膜，一维抗弯为梁，二维抗弯为板... ... 

    即使一维抗弯的梁，在力学假设上还有一些差别，所谓纯弯梁，即欧拉梁，如上贴所述，抵抗弯曲变形过程中，梁截面上存在弯矩和剪力，假设梁的剪切刚度无穷大，或者说剪切变形非常小，可以忽略，这样分析计算就简单多了。实际上模型是提高了结构的刚度，计算分析结果略偏大，或模型偏刚。适合跨度大，细梁，小变形。

    再之，铁木辛克梁考虑了剪切的变形，包含欧拉梁的状态，计算量增加，适合相对粗短一些的梁，……

    理论上，所有的结构模型都存在一种假设，都有模型假设带来的误差，理论分析永远是一种对真值的逼近，实验也同样是一种对真值的逼近，真值不可得，不同的水平认识程度不一样而已... ... 

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from: http://www.caxsky.com/

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