Mechanics 版 (精华区)

发信人: jackleo (黑马), 信区: Mechanics
标  题: 力学基本概念总结
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sun Oct 23 14:13:25 2005)

    力学学习最基础最重要的东西应该就是力学基本概念了。前一段我复习了力学主干课
程，深感自己在学习过程中好多概念理解得不是很透彻，比如应力状态的概念，以前死记
的公式应付考试没有问题，但是要理解透，还要结合几门课程，认真思考才有一点收获。
以下我用提纲的形式列出了材料力学、弹性力学、塑性力学、有限元、理论力学比较重要
的概念。不是很全，希望大家补充。解释是一些描述性的，不太严密，只是贴出来共同研
究研究。

1. 虚功原理：外力虚功等于内力虚变形功
2. 莫尔定理：单位载荷法
3. 功的互等定理
4. 位移互等定理
5. 轴向拉压试验：比例极限、弹性极限、屈服极限及强度极限的定义及关系；脆性材料及
塑性材料的特点
6. 加载准则
7. 包兴格效应
8. 等向强化、随动强化
9. 塑性极限载荷上下限定理
10. 应力状态、应力张量及其不变量、偏应力张量
11. 应变张量及不变量、偏应力张量及不变量
12. 应变率张量
13. 应力圆，应变圆
14. 屈服条件、加载条件
15. 四大强度理论
16. Drucker公设
17. 滑移线
18. 泊松比
19. 应变能，应变必能
20. 体应变，体应变能、比能
21. 四大基本变形：拉压、剪、扭、弯
22. 杆件的拉压、纯弯曲、扭转比较(很类似)：
         单位长度的变形                   应变                     应力
拉压     du/dx=F/(EA)               ε= du/dx                      σ=Eε
弯曲     dθ/dx=κ=M/(EIz)          ε=y*(dθ/dx)=y*κ             σ=Eε
扭转     dφ/dx=M/(GIp)             γ=ρ(dφ/dx)                  τ=Eε
23. 材料失效的分类：强度失效（断裂、屈服）、刚度实效、屈曲、疲劳、蠕变、松弛
24. 薄壁梁的剪力弯曲特性：力过弯心无扭转，力过平行于形心主轴只产生平面弯曲，剪
力流
25. 扭转杆件的剪力流
26. 卡氏定理：第一第二定理
27. 压杆稳定
28. 瑞利-里兹法
29. 应变能与应变余能:前者通常表示为位移函数，在载荷-变形中是曲线下方的面积，与
位移法（刚度法）对应；后者通常表示为力的函数，与力法（柔度法）对应。线弹性材料
二者相等，因为曲线为直线
30. 对称结构在对称或反对称载荷下结构内力和变形必然对称或反对称；对称结构受对称
载荷将只产生对称的内力，反对称的力和变形为0
31. 影响线：单位载荷下，结构反力、内力或位移等随载荷位置变化的函数图形
32. 弹性力学基本假设及涵义：连续，均匀，各向同性，线弹性，小变形
33. 按位移求解：唯一满足平衡方程，边界
34. 按应力求解：应力满足平衡、相容方程，应力边界、位移单值条件
35. 应力函数
36. 逆解法，半逆解法
37. 平面应力，平面应变的特点：
二者以下分量均独立：σxx, σyy，σxy，εxx，εyy，εxy
平面应力不独立的分量：σzz=ν（σxx+σyy）。而εzz=0
平面应力不独立的分量：εzz= —（ν/E）（σxx+σyy）。而σzz
38. 弹力直接解法：最小势能原理（位移为变量），最小余能原理（应力，应力函数），
里兹法（强制边界，不满足自然条件），伽辽金法（全部边界）
39. 加权余值法：试函数应满足在区域上连续，准确地满足特定的边界条件
40. 形函数：相容性，完备性
41. 场的性质
42. 位移变分方程、应力变分方程
43. 流体质点的特点，连续性假设
44. 流体的特性：不能抵抗剪切，粘性，可压缩性，表面张力（浸润）
45. 牛顿粘性定理：粘性切应力与切变率成正比，比例系数为粘度
46. 运动粘度
47. 流体的描述：拉格朗日法（随体法），欧拉法（当地法）。
48. 速度场
49. 定常流动，非定常流动
50. 迹线，流线，脉线
51. 随体导数：当地项，迁移项。
52. 层流，湍流
53. 雷诺数
54. 流体一点的应力状态Pij，静止时，Pij=0(i!=j)
55. 雷诺输运定理
56. 伯努力方程：v*v/2+gz+p/ρ=const
57. 等熵流，绝热流
58. 圆柱绕流升力
59. 茹科夫斯基升力定理
60. 相似准则
61. 静力学，运动学，动力学。（静力学研究物体在力系作用下的平衡条件，运动学研究
物体运动的几何特性，动力学研究机械运动与作用力之间的关系）
62. 点的速度、加速度和成定理
63. 速度瞬心
64. 牛顿三定律（惯性定律，加速度定律，作用力反作用力定律）
65. 动量定理，动量守恒（质点及质点系）
66. 动量矩定理，动量矩守恒（质点及质点系）
67. 动能定理
68. 约束
69. 拉格朗日方程


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