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发信人: timebirds (书剑子), 信区: Mechanics
标  题: Re: [合集] 有个概念性的问题，请指教。
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Tue Mar  7 21:01:57 2006)

这里涉及的问题有几个，说明你看书看得不够仔细。
首先建议你看看材料力学和弹性力学的假设部分，材料力学的假设比弹性力学还多。
里面有这样几个：
1、小变形
2、线弹性
3、初始尺寸原理
4、平截面假定
5、圣维南原理
希望你把这几点搞明白。
首先，小变形是指变形量相对于原来的尺寸相比是很小的，所以在计算应变的时候，分母
可以依旧用原来的长度，而不需要用变化后的长度。这就是初始尺寸原理。这是弹性力学
的一个基础。
所谓线形者，包含两个意思。一个意思如黑马所说的：应力张量与应变张量成比例（可以
直观地理解成应力应变曲线是通过原点的直线），如果违反了这一点，那么就叫做材料非
线性，意思是指材料的本构关系是非线性的。两一个意思是由于弹性摸量小，所以变形量
相对于原来的尺寸不可以忽略了（忽略误差不可以接受了）。这个时候，应变不能再使用
工程应变了，必须把变形量算进去。也就是说，分母是变形以后的长度！这个时候就叫做
几何非线性。
所谓边界条件非线性也不难理解：譬如你把一个球放在一个平面上挤压，这个时候边界条
件就不是线性的了——接触面积在逐渐增大，并且也不是简单的线性关系。这个时候你求
球上某点的位移与力的关系，就不是线性的了。而一般线性问题，边界条件都是不变化的
。用数学的角度理解：线性方程的方程与边界条件是相互独立的，而非线性问题有的时候
边界条件与方程是藕合的。

  非线性是新科学，为什么是新科学，不是在这里能给你说明白的。因为非线性方程与线
性方程相比有本质的不同！！由于非线性方程，产生了混沌、分形等新科学。你可以看看
郝柏林院士写的一些科普，也可以看看一个很有名的书《天遇：混沌与稳定性的起源》以
及《从抛物线谈起——混沌动力学引论》。

至于弹性，是相对于塑性来说的，弹性是指应力应变曲线卸载后能沿原路回去，材料没有
不可恢复的变形，而塑性则有不可恢复的变形。

你找一个小孩子玩的橡皮球，压扁它再让它恢复变形。这个过程就是同时存在材料非线性
、几何非线性、边界条件非线性，但是却又是弹性的。

不知道我的回答是否使你大概明白了？

   要善于自学，不要仅仅看教材。大学仅仅靠教材是远远不够远远不够的。

【在 jackleo (黑马) 的大作中提到: 】
: ─────────────────────────────────�..
:   freemoon (yuxiang)               于  (Tue Jan..
: 1.弹性力学要求小变形？这里的弹性本质上指的是什么？
: 2.非线性力学是不是一门单独的学问？包括几何非线性/材料非线性/边界条件非线性？

: ─────────────────────────────────�..
:   jackleo (黑马)                   于  (Tue Jan..
: 第一个问题：完全弹性应该指的是应力分量和对应的应变分量成正比例，也就是应力..
: 线呈线性关系。弹性表现为卸载后无塑性变形。不过弹性不一定应力应变曲线是线性..
: ...................

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目前推行民主政治，主要关键在于结束一党治国。……因为此问题一日不解决，则国事势必包揽于一党之手；才智之士，无从引进；良好建议，不能实行。因而所谓民主，无论搬出何种花样，只是空有其名而已。
                                                          ---《解放日报》1941年10月28日

※ 来源:·哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn·[FROM: 210.46.68.6]

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