Mechanics 版 (精华区)
发信人: spaceflight (雨前龙井), 信区: Mechanics
标 题: 非线性力学与现代物理交叉正在孕育着一场革命
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun May 22 09:04:13 2005), 站内
非线性力学与现代物理交叉正在孕育着一场革命
一.前言
学海本无涯,学科亦无界
在力学2000年的会上,数力学部白以龙理事提到了量子力学,电动力学,相对论力学也是由借助力学学科的发展成果
而形成和发展的问题.本文以为到今天这些学科的发展还离不开力学.它们是不是还属于力学范畴,力学家可以如是说,物理学家一般认为自己已经独立了,其实边界是十分模糊的.
力学中的交叉学科的分类本身就是一门科学,他有各种不同的方法,一种说法是按照钱学森的系统工程方法学科交叉来分,另一种说法由三部分组成，第一部分由力学学科内部不同分支学科所组成，第二部分由力学与其他学科交叉组成。前者如流体弹性力学，后者如物理力学，化学流体力学等。第三部分则兼有前两者的特点，如爆炸力学、物理化学渗流、材料力学性质、生物力学等。交叉(分支)学科，并非两个学科或分支学科的简单加合，它基于其源学科但又有区别.
诚然,20世纪力学与其它学科交叉对推动科学和工业的发展起了巨大的作用。这种交叉不仅不会结束，而且其广度和深度还一定会不断增加。 这里只强调提出其他几个愚以为将在21世纪对人类对世界的认识有重大影响的交叉领域，它们是力学与量子力学的交叉,力学与电动力学的交叉,力学与生命科学的交叉，力学与地学的交叉，以及物理力学。
二.从拧麻绳到鱼雷导弹,航天飞机,地震,核聚变和太阳黑子预报
其实洗完毛巾我们总要拧干,拧的厉害了就会打结,这就是一种扭转失稳,和拧绳子打结一样,几乎每天都见到,但是大部分人都没有想到去建立方程.也没有想到有一天地震灾难的预报竟然和他有关.
先从熟悉并且关心的地震话题开始,从力学角度讨论地球形状与稳定性的问题有很长的历史。后来，弹性波的理论又与地震波的研究有密切的关系。现在越来越明确地震孕育本身是一个稳定性问题,而地幔是粘弹性的流体.这样无论是流动板块移动的剪切流稳定性还是热对流稳定性都会和地震的预报有关,尤其这种剪切流动从二维到三维的发展,以及前期信号的测量和判定的建模将更引起力学家的关注,说来说去会导致力学家头疼的一个老问题,稳定和转捩,它的随机性和复杂性也不亚于地震力学,也许力学研究者可以联合起来在这方面利用共同的语言,共同的方法. 这个方法也是航天飞机研制为减小阻力是需要的.这就是我们所说的流体转捩判定的研究.他不仅是航天飞船,飞机舰设计时力争减小湍流阻力的问题,也是地震预报所需要的了.
然而经典力学家多年来关心的只是从稳定性判断转捩方法过于简单,比如波音空客公司所用的EXP(N)方法,说白了就是把扰动信号放大率随空间积分,到了一定大小就算转捩发生了.其实这是一种和直接测量几乎没有什么不同的"方法".几乎和直接作试验区别不大,而工程上近似处理一般都是引入位移厚度,动量厚度雷诺数等一大堆无量纲量来进行近似计算,只有到了21世纪,人们才从新的试验和理论基础上更加关心稳定性理论和实际的判别方法,加强了理论核试验的研究.
人们首先观察到的是漩涡的失去稳定,现实二维的不稳定发展一定程度,最后发生的都是三维的不稳定,此时漩涡会部分的抬起头来,像头发卡子一样被拉长.为了说明这个结果,直接数值模拟,新的湍流模型计算,按波动理论进行三维稳定性分析,对实际应用的问题都拿不出圆满的结果.百无聊赖之际人们发现附面层底层的漩涡和剪切流方程和固体的杆件受扭曲的方程和边界条件都是一样的,于是人们不得不把希望的眼光投向力学学科的内部.以期望从固体杆的扭转失稳得到漩涡失稳的规律.直到1998年,细长杆件的失稳的解才姗姗而来. 流体力学研究者如获至宝.现在正忙着欣赏和应用,现在才刚刚开始把他用在飞行器设计上,地震的板块失稳预报还得一段地质学家熟悉的过程.
其实拧绳子的事情才开了一个头,热聚变加速器的卡托马克设计者说他们的设备里面的电磁场也打结,西德原子科学院的卡托马克没法子解决热聚变等离子体的稳定性问题,用大而粗的铁块顶着等离子体的电磁场,打开以后给我们看,铁块都烧流了!能否用下拧绳子理论解决问题,.看来电磁漩涡强度和分布也是力学的一盘菜,这些问题不解决否则我国的聚变加速器将和西德的一样,最后还是一对废铁放到哪里,始终达不到聚变温度.
地上的热聚变需要的稳定理论,天上太阳电磁场物理也一样需要,黑子就是扭转失稳打出来的一个结.所以经典力学也可以和行星物理交叉起来.
拧绳子的理论还可以拧到DNA的双螺旋结构原理里面,帮助我们建立基因链的新数学模型.使得力学与生命科学的交叉起来。
孩子们会问,长春藤和葡萄藤的尖端为什么是螺旋形的,其实生长的奥秘里面也存在着拧绳子的力学问题.
仅仅就是这么简单的一个拧绳子的问题,就联系着现代物理,天文,生物研究极大的进步和变革.更不要说人们关心生命，从力学角度研究生命现象如骨骼肌收缩原理,生物力学，生物反应器，以规模生产有生物活性的物质等探索了.也更不用说发展着的非线性力学全部会给现代物理,天文,生物代代多大的进步和变革.
三.人类对世界认识的革命, 电磁,软物质,相对论的统一.
时空观的再认识.
人们最关心的是力学与现代物理学的进一步交叉。力学家的任务是认识宏观世界的物质运动规律。需要从原是物理学家研究的微观世界运动规律中吸取知识。关于此问题已经大量文章提及.现在要说的是另一头,力学家独立又发展了的理论应当也是物理学家的一个资源. 电磁场方程当年是麦克斯韦尔从流体力学借了三个方程,又补充了一个猜想搞出来的.力学又发展了100年,能不能在发展了的非线性力学方程里面再借鉴一个方程,把电磁场方程补一补元气,使得它有更完美的非线性形式?麦克斯韦尔,布里吉,卡斯图,一个世纪来多少代人前仆后继的搞,终于从90年代后期很多人都在这方面的尝试中得到了成功,最后定论是,啊哈,麦克斯韦尔方程组相当于不卡压缩流动的纳维尔斯托克斯方程组.
但是,流体动力学方程组里面还有压缩性和粘性,它的本构关系里面还有非牛顿流体的本构关系,电动力学方程组何去何从?两个学科的交融和发展自然成为热点.
尤其的是,这里就不得不引出相对论的话题来,为此人们争执了许多年,电动力学方程组是满足相对论的.而流体力学方程组是伽利略时空.流体力学能够满足协变不变性吗?逼着流体力学研究者进行协变不变性的研究,报告在90年代出来了:
1.流体力学方程可以写成协变不变性的形式,
2.也可以不采用伽利略空间,而写成黎曼空间的形式,
3.甚至写出广义相对论线元,用相对论来算激波斜角.
4.然而流体力学却多证明了一点,相对论变换是不可压缩流动的方程变到可压缩方程的一种方法.这是用计算机证明得出来得一大堆变换群里面的一个.
过去流体力学家偏爱普朗特变换合葛劳沃变换,用它来算飞机导弹,现在眼睛一斜竟然发现相对论变换和现在国际上很热的修正相对论变换(GGT)竟然也在其中,自然眼光一亮,摩拳擦掌,想把力学一个世纪来沉淀下来的空气动力学和粘弹性及凝聚态软物质着一古脑内容给相对论的神圣讲坛上灌水.
这个灌水就灌大了,不尽灌出了洛伦兹变换和修正了的相对论变换在伽利略时空里近似成立的由来, 还灌出了四阶以上相对论表达形式,如芬斯勒空间表达形式的由来.方向一转,用超音速的小扰动理论和变换,给超光速快子的理论也每每灌了一壶,结果就是前科学院计算数学所所长秦元勋的快子相对论变换.
可灌的内容还不止这些,从孤波到量子力学,从可压缩性的哈密尔顿原理表达到杨振宁的规范场论的修改,现代物理学被伤筋动骨的冲刷了一遍.尽管灌进来的水都是伽利略空间理论的苦水,但是方程组的推导和证明是如此的严格,抱残守缺的物理学家只好用现在只见到理论推导,还没有见到不同的试验结果来说明不同的东西拒不接受.然而非线性力学的哪能就此罢休,可压缩流场回路声音的干涉效应的物理试验和数值试验一个接一个做出来,完全从理论上实验上给麦克尔荪么雷试验一个新的解释.
就这样,不仅是相对论了,整个物理学的大厦收到非线性力学的挑战,灌水.非线性电磁场论,新的时空理论,非线性量子力学应运而生,难免物理学家讨厌,如同爱因斯坦说它的老师一样,他们把我的理论弄得我也看不懂了.然而,物理等学科的革命已经静悄悄的来临了,它是不随人的意志为转移的.
四.喜看稻菽千重浪， 遍地英雄下夕煙
上文说到不仅是相对论及整个物理学的大厦得到非线性力学的革命性的改变.非线性电磁场论,新的时空理论,非线性量子力学应运而生.同时一些古老的力学课题如的扭杆不稳定性方程的解用到漩涡不稳定,从而推导出孤波的方程这样的非线性的薛定鄂方程.因而焕发了青春.
这里我们特别要强调的是,当年量子力学方程创立的时候,从动量守恒,质量守恒就也可以得出的薛定鄂方程,理解这一点力学和物理的关系就从微观层面上贴近了许多.
可以有许多方面继续在现代物理的地盘上发挥力学的作用,把我们的物质世界看成一个系统,利用它的描述方程的统一性,进行纵深探索. 这是一个极为辽阔的战场,粗略的屈指一数就数了16个方面.
1.可压缩连续介质和电磁场的统一表达
2.带有驰豫特性的连续介质和电磁场方程的统一
3.引力场和电磁场和介质场的统一表达
4.可压缩介质波动方程分系统描述它和不可压方程之间的变换____洛伦兹变换寻找和证明____从子系统出发对总系统的推测波动方程的协变不变性是否对可压缩介质都存在?
5.可压缩流动系统协变不变原理二级精度下存在的证明
6.可压缩流动广义相对论线元形式的推导.
7.相对论物质系统和可压缩流动物质系统在空间二阶,时间一阶上相近似的本质探讨
8.线性方程加洛伦兹变换二阶近似等于系数非线性的方程不加洛伦兹变换的深层意义
9.系统相似性的应用,卡门钱学森定律的类似方法用于质能关系的探讨
10.系统突变的机制分析.美日俄最新重子加速器的结果表现的系统在光速临界值时的反相改变,秦元勋补充的超光速变换和超音速小扰动变换的相同相变机制.减小能量___增加速度(索莫菲尔德对超子的描述)激波和系统的分叉解.
11.从杨振宁规范场推出粘性流体方程
12.从力学系统得到孤波__非线性薛定鄂方程
14.从流体力学系统推出薛定鄂方程
15.以及从薛定鄂量子力学系统的反推流体力学系统的公式.
16.在哈密尔顿变分原理的基础上物质方程的统一电磁,流体,引力统一以及压缩性和相对论新解释.
这些都会给基本世界的认识框架带来颠覆性的结果. 投身这场火热的
人类对世界认识的革命将在二十一世纪达到高潮.
喜看稻菽千重浪， 遍地英雄下夕煙.
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from：simwe
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