Mechanics 版 (精华区)

发信人: jackleo (黑马), 信区: Mechanics
标  题: 飞去来器的力学
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Jun 18 20:38:42 2005), 转信

   本人对这个很感兴趣，以前高中英语课本上介绍澳大利亚的文章中提到过它，好
像叫它“go away”记不太清楚了，事实上它叫做“boomerang ”。飞去来器又叫回
旋标，据说澳大利亚土著居民拿它来狩猎，如果击不中目标就会返回到主人手里。
所以也有人叫他不白扔。这种现象确实很有意思。下面我说一下他大概的力学原理
。

   先提前来一个总结，就是解释这种现象所要用到的力学定理：

   1.白努力方程（Bernoulli 's law）

   2.动量矩定理

   3.陀螺近似理论（包括赖柴定理）

   

   理解了上面的定理，其实很简单。以常见的V字形飞去来器为例。首先，飞去来
器的截面通常很像飞机的机翼，当相对空气运动时，会产生升力，因为它特殊的界
面形状使得上面的空气流动的较快，由白努力方程可知，上面的空气压强却较下面
的大，造成了一个上下表面的压力差，作用在翼形上就是升力了。（事实上如果把
飞去来器的两个翼掰直了，它并不是对称的，而是反对称的，想想为什么？）

   其次，由于boomerang是刚体空间运动（质心运动大概是一个螺旋的空间运动，
），但大部分时间，都是旋转平面几乎垂直于地面的，所以由理论力学的知识，很
容易就得知，上方的空气流比下方的要大，这样造成，上方的升力大于下方的升力
，因此，boomerang不仅要受升力，还要受升力矩了。正是这个力矩使boomerang跑
回来的。

   下面分析一下这个力矩，上面分析的结果是boomerang由于升力的不均衡受力矩
。这个力矩的方向应该是沿boomrang行进方向的反向（仔细想想为什么）。不考虑
质心运动，只考虑绕质心的定点旋转，那么由于力矩的作用，由动量矩定理，赖柴
定理，可知boomerang的旋转动量矩矢端的瞬时速度方向与上述力矩方向相同，大小
等于该力矩对时间的一阶导数。按照这个思路分析很容易得到这个结论：动量矩矢
量将绕质心作周期旋转，也就是说考虑上质心运动后，boomerang将会在空中绕圈子
，同时在升力和重力的综合作用下，上下运动，看起来像是螺旋运动，如果幸运的
话，某一圈的某个位置，高度适当的话，就刚好落在你的手上。这正是他为什么会
回来的原因。（事实上稍加分析，可以知道“香蕉球”的来由，也是由于陀螺力矩
的作用）。

    这只是个很浅的描述，其实里面学问很大，光是升力的计算都能难倒一大批人
。还有就是他的姿态问题（比如来流相对于旋转平面的攻角），在空中，他的姿态
直接决定了升力，和运动轨迹。

   

   


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威加海内兮归故乡
安得猛士兮守四方


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