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发信人: spaceflight (雨前龙井), 信区: Mechanics
标  题: [身边的力学]澄清重量概念准确选用单位——王家石
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Jun 10 16:41:57 2005), 站内

澄清重量概念准确选用单位

王家石

 
    重量，无论在物理学，还是在工程技术，甚至在日常用语上，都是经常使用的一个名称。在关于力学的量和单位的国家标准（GB3102．3－93）中给出的定义是：“物体在特定参考系中的重量为使该物体在此参考系中获得其加速度等于当地自由落体加速度的力。”其单位当然也是力的单位牛顿（N）。“重量”一词在概念上容易与另外两个常用的量——重力和质量——混淆。当然相应也带来了单位使用上的混乱。有必要予以澄清。

    重力的概念在物理学上是指地球对物体的引力，其方向指向地心，大小为物体的质量与其所在位置的重力加速度之积，G＝mg。它的单位当然也与力的单位相同，是牛顿（N）。重力与重量的不同之处，在于给定的参考系不同。重力的参考系就是地球，所以它只与地球的引力有关。而重量的概念则还与由于地球自转引起的物体所在地的离心力有关。下面举例说明它们的不同。

    一质量为m的物体在地表上的某一点。此物体所受的重力的大小为G＝mg（g：当地的重力加速度），方向指向地心。此外地球还绕地轴NS自转。因此，该处的物体对于地轴NS有离心力存在，其方向垂直于地轴NS，大小为F=mrω2（r：体到地轴NS的垂直距离；ω：地球的自转角速度）。质量为m的物体，在此处的重量W＝G＋F。因此，重量W是重力G和离心力F的合力。二力的夹角是随物体所在的位置在90°～180°之间变化的钝角。所以，在数值上重量小于重力，其方向也与重力不同。但是，由于离心力F远远小于物体的重力G，所以，重量和重力在数值上相差很小很小。二者的方向也相差无几。如果物体在地球的南、北两极上（r＝0）；离心力等于零，物体的重量就等于重力。如果物体在地球的赤道线上，因为r最大，物体所受的离心力最大。此时重量和重力共线，且方向相反。在数值上两力可以代数合成，即W＝G-F。取m=1kg的物体，置于赤道处，则该物体所受的重力的大小G=mg=9.78039N（赤道的g=9.78039m/s2）。取地球的半径R=6.4×106m，自转的角速度ω=7.27×10-6rad／s，物体所受的离心力F=mRω2=3.383×10-2N，可以得出赤道上的重量W＝G-F=9.74656N。由上计算可以看出，虽然在地球赤道处的重量和重力在数值上相差最大，但其差值也是很小的。因此，在赤道以外的各点上更是相差无几，其方向上也没有多大偏离。所以，人们一般对于重量和重力这两个不同的概念逐步淡薄，不过分区别，甚至当作同义语也是可以理解的。但是，这两个不同的物理概念必须澄清。在国家标准中不仅给出明确的定义，还在备注栏中作了比较详细的说明：“当此参考系为地球时，此量常称为物体所在地的重力。值得注意的是，重量不仅与物体所在地的引力的合力有关，而且与由于地球自转引起的当地离心力有关。由于（空气）浮力的作用被排除，因此，定义的重量是真空中的重量。”

    下面再把重量与质量二者作一些说明。由于历史上确定重量和质量的基准的变迁，使得两者之间也容易混淆。

    在日常生活用语中，“重量”（有时简称“重”）一词的含义，并不是物理学上的一种特殊的力，而是表明物品的质量。例如，一些商品按重量出售时，所指其实是质量（当然不是指商品的好坏，是指商品的多少）。比如在商店买了重为500克的糖果，这里的重量是糖果的质量（多少）。因为人们买的是糖果，而不是什么力。一袋水泥的重量为50千克，这里重量指的也是质量。一辆卡车最大载重量为5吨，其重量指的是卡车运载的货物的质量最多为5吨。又如，旅客列车上规定：“旅客携带物品的重量，大人为20千克，小孩为……”。这里的重量20千克指的也是质量。还有载重、自重、体重、净重等等，指的均是质量。总之，用秤称出来的物品的重量都是质量。对此，在国家标准中也有一些必要的说明，在备注中写到：“重量一词按照习惯仍可用于表示质量。但是，不赞成这种习惯”。这种习惯在短期内很难改正，例如，把载重量改为载质量，把自重改为自质，把体重改为体质等，都非常不习惯，也都不甚合适。因为“体质”一词还会与衡量人的身体好坏的“体质”混淆。所以，目前在日常生活用语上，只能把重量当作质量的同义语。

    在工程技术上，这种含混，反应得更为明显。例如，一座桥梁限重为5吨，这是要求车辆在通过此桥时，车辆和货物的总重量不得超过5吨。这5吨重量指的是用地秤称出来的质量。但是，在采用工程单位制设计该桥时，就要按5吨的重力作用在桥上进行计算。同样，对于载重量为60吨的铁路车辆，重量也有质量和重力两种含义。

    在采用国际单位制以前，重量双重含义的矛盾并不那么突出。主要因为工程技术上过去使用的工程单位制把这一矛盾掩盖了。工程单位制的质量单位应该是工程质量（kgf·m-1·s2）。但是，实际应用时却不使用这个单位，而是越出自己建立起来的工程单位制，使用绝对单位制中的质量单位——千克（kg）。这样在工程技术上就出现了力和质量两个性质完全不同的物理量，基本使用了同一个单位名称的现象。特别是不少的人在书写力的单位符号“千克力”时，不写它的全称kgf，却省略了f，只写成kg。这样一来就在单位上给力和质量的含混开了方便之门。不仅两个不同的物理量使用了完全相同的单位，而且在标准重力加速度下，物体的质量与其所受的重力在数值上也是相等的；就是在非标准重力加速度下，二者在数值上也是非常接近的，人们往往也不去计较，都认为是相等的。这就把力和质量含混的方便之门开得更大了。正如前面所述，车辆在通过桥梁时，车辆和货物的总重量为5吨，指的是质量；而在设计该桥时，就硬把5吨的重力加在桥上。这种含混在当前采用国际单位制，贯彻、执行国家标准时是不能允许的。因为，力和质量分别采用了不同的单位，力的单位只能用牛顿（N）或千牛顿（kN）；质量的单位只能用千克（kg）或其分数、倍数单位。不仅如此，物体的质量与其所受的重力在数值上也不相等，例如一袋水泥的重量（质量）为50千克，它所受的重力大约为490N。

    上述问题不仅在我国，在世界各国都不同程度地存在着。目前还未能找出一个妥善的解决办法。不管以后怎样解决，在当前贯彻国际单位制和国家标准时，必须明确重量的所指，不能再像过去那样含混。因为只有澄清了重量的所指，才能准确的选用单位。

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