Physics 版 (精华区)

发信人: skyfly (飞天), 信区: Physics
标  题: 物理系学生数学导读
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年05月22日20:27:03 星期四), 站内信件


 

  There are three kind of mathematical books written for physics
students.
   
One is written by physicsists . The following lists several

of such kind of books:

1. Schultz: " Geometrical Methods in Mathematical Physics".( This book has
   a Chinese translation.)(here i m not sure about the author name).

2. Nash and Sen :"Topology and Geometry for Physicists" . This book should
   
be praised for its clarity. It presents the abstract math conception
   
in a way that is accecable to physics students.

3. Chris J. Isham: Modern differential Geometry for Physicists.

4.Differential Geometry, Gauge theories and gravity.

5. Westenholz : Differential forms in mathematical physics. This book

has a Chinese translation.

6. Hou Boyuan & Hou Boyu: " Differential Geometry for Physicists".
    
This book is written in Chinese.

The above first three only assume minimum mathematical maturity and they

are accessiable to most serious theoretical physics students. The last book is 

not


easy to read.I strongly recommend the second book by Nash and Sen.
=====================================================================
 
        The second kind are the books written by mathematicians to introduce

physics to their collegues. They can learn physics from these books, and we 

can

learn mathematics from these books.
   
1.Naber Gregory:"Topology , Geometry, and Gauge fields: Foundations"
   
2.Naber Gregory:" Topology, Geometry, and Gauge Fields: Interactions"
=====================================================================
 
        The third kind are pure mathematics books. They are written

for mathematics students. But we physics students can attack them too.

As is stated in the preface in a book: The mathematics in superstring theory

has soared to a dizzying height. The object of obtaining a systematic 

knowledge

in mathematics is not merely to find its application to  physics problems,

but to appreciate the "serendipity" of mathematicians as well.

For a serious and ambitious theoretical physics student, it is worthy of

your efforts exerted in mathematiccs.
        The first step is to obtain some "mathematical maturity". This is more

important than knowledge. "Real Analysis " and "General Topology" are

the best courses for physics students to obtain "maturity". These two


courses have no direct relation with physics. But with the "maturity" you

acquired from these two courses , you can attack more abstract mathematics.
        
Physicists are interested in geometry and topology. As a first course 

in differential geometry I strongly recommend Do Carmo's " Differential 

Geometry of Curves and Surfaces" rather than Su Buqing's book.(This book has a

chinese translation).With some knowledge in multiple calculus and differential

equation most physics students can understand this book.Another reason that I 

recommend

this book is that the same author wrote another book "Riemannian 

Geometry".Anyway
 
this book will provide you sound background to understand more advanced 

topics. 
        Physics students also need to learn something about MANIFOLD. There 
are several little book on this subject:
   
1. Ou1Yang2 Guang1Zhong1:"Calculus on Manifolds". It is little book 

published
 
by Shanghai Science and Techology Press. Students can understand this book 

after
 
he learns calculus.
    
2. Zhan1 Han4Sheng1: "Introduction to Manifolds" published by Peking 
University Press.

courses have no direct relation with physics. But with the "maturity" you

acquired from these two courses , you can attack more abstract mathematics.
        
Physicists are interested in geometry and topology. As a first course 

in differential geometry I strongly recommend Do Carmo's " Differential Geometry

of Curves and Surfaces" rather than Su Buqing's book.(This book has a

chinese translation).With some knowledge in multiple calculus and differential

equation most physics students can understand this book.Another reason that I 

recommend
this book is that the same author wrote another book "Riemannian 
Geometry".Anyway
 
this book will provide you sound background to understand more advanced 

topics. 
        Physics students also need to learn something about MANIFOLD. There 
are

several little book on this subject:
   
1. Ou1Yang2 Guang1Zhong1:"Calculus on Manifolds". It is little book 
published
 
by Shanghai Science and Techology Press. Students can understand this book 
after
 
he learns calculus.
    
2. Zhan1 Han4Sheng1: "Introduction to Manifolds" published by Peking 

University Press.


    4. Xu2 Sen1Lin2's "Manifolds" is a bit advanced. This book is published

by High Education Press. His another book " Manifold and Stoke's Theorem" is

well written and is accessible to most students.
        Algebraic Topology is itself "esoteric" in math. When you find you 
have

difficulty in understanding those abstract concepts, do not scold yourself,

because the writer of the book admit that this subject is challenging.

Be patient, you will be able to understand it.

I think Fudan's textbook in topology is good. If a physics student can 

understand
 
that book, he is excellent enough. There are a bunch of excellent books

on this subject. But they are not easy to read.
 
 
 
 
--
※ 修改:·Academia 於 Feb  5 05:20:34 修改本文·[FROM:     210.39.3.50]


发信人: Academia (as), 信区: Physics
标  题: Audit Some Courses from Math
发信站: 日月光华站 (Mon Feb  5 05:41:42 2001) , 转信
 
 
The reason that I wrote the previous post is that:
        1. Because of the more and more direct interaction between physics and
mathematics theoretical physics students need to obtain systematic knowledge
in mathematics.They can arm with  these knowledges themselves.
        2.There are several courses from Math Dept this semester are quite 
useful
for physics students. " Real Analysis" is a very good course to
train students. Topology is also useful in trainging students, it is the
foundation of other advanced subjects too. Physics students might feel
uncomfortable with these two courses at first, but after some efforts they
can understand something( itis enough, we ca not expect they can understand 
allthe stuff).
 
There should be "Differential Geometry "this semester. Most physics students
can follow this course, but I do not think they can benefit much from the 
lectures.
So he can audit half of the lectures and read Do Carmo's book himself.
 
 

 
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每个人都掌握一把开启天堂之门的钥匙，这把钥匙同样也可打开地狱之门。

※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.247.224]