Physics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 代数几何原理(中文版)Griffths,Harris著
发信站: 哈工大紫丁香 (Tue Jun 17 15:16:56 2003)

代数几何原理(中文版, 第0-2章)
Principle of Algebraic Geometry

PHILLIP GRIFFITHS和JOSEPH HARRIS著
附件: pag1.pdf (用www方式阅读本文可以下载此附件)
http://ytht.net/Ytht.NetNNOHLVYKM/con?B=science&F=M.1055689899.A

适合于数学物理和理论物理, 特别是弦论研究。

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/listmania/list-browse/-/
3IN9JBSY8R92F/qid=1055416575/sr=lmlf-1/ref=br_lmlf__1/104-2231625-6207963

目录

第零章 基础知识
1. 多复变初步
Cauchy公式及应用
多复变理论
Weierstrass定理和推论
解析簇
2. 复流形
复流形
子流形和子簇
De Rham和Dolbeault上同调
复流形上的运算
3. 层与上同调
起源: Mittag--Leffler问题
层
层上同调
De Rham定理
Dolbeault定理
4. 流形的拓扑
闭链的相交
Poincare对偶
解析闭链的相交
5. 矢量丛, 联络和曲率
复矢量丛和全纯矢量丛
度量, 联络和曲率
6. 紧致复流形上的调和理论
Hodge定理
Hodge定理的证明I: 局域理论
Hodge定理的证明: 整体理论
Hodge定理的应用
7. Kahler流形
Kahler条件
Hodge恒等式和Hodge分解
Lefschetz分解
参考文献(中文)

第一章 复代数簇
1.除子和线丛
除子
线丛
线丛的陈类
2. 一些消没定理和推论
Kodaira消没定理
超平面截面上的Lefschetz定理
定理B
(1,1)类上的Lefschetz定理
3. 代数簇
解析簇和代数簇
簇的次数
代数簇的切空间
4. Kodaira~嵌入定理
线丛和到射影空间的映射
胀开
Kodaira定理的证明
5. Grassmann~流形
定义

胞腔分解

Schubert运算
万有丛
Plucker嵌入

第二章 Riemann曲面和代数曲线
1. 预备知识
Riemann曲面的嵌入
Riemann-Hurwitz公式
亏格公式
g=0,1的情形
2. Abel定理
Abel定理---第一种描述
第一互反定律和推论
Abel定理---第二种描述
Jacobi反演
3. 曲线的线性系
互反定律II
Riemann-Roch定理
典范曲线
特殊线性系I
超椭圆曲线和Riemann计数
特殊线性系II
4. Plucker公式
伴随曲线
分歧
一般Plucker公式I
一般Plucker公式II
Weierstrass点
平面曲线的Plucker公式
5. 对应
定义和公式
空间曲线的几何
特殊线性系III
6. 复环面和Abel簇
平面曲线的Plucker公式
5. 对应
定义和公式
空间曲线的几何
特殊线性系III
6. 复环面和Abel簇
Riemann条件
复环面上的线丛
theta函数
Abel簇上的群结构
内在公式
7. 曲线及其Jacobi簇
预备知识
Riemann定理
Riemann奇异性定理
特殊线性系IV
Torelli定理
参考文献(中文)

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║★★★★★友谊第一  比赛第二★★★★★║
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