Physics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 埃伦费斯特和他的浸渐原理
发信站: 哈工大紫丁香 (Tue Aug  5 16:28:31 2003)

如果说，玻尔的对应原理是在经典物理学和量子力学之间架起的一座桥梁，那么，埃伦

费斯特（Paul Ehrenfest，1880—1933）的浸渐原理则是两者之间的又一座桥梁。

“浸渐（Adiabatic）”表示无限缓慢的变化过程，也可译“绝热”，但意义不够准确。

这个概念起源于玻尔兹曼和克劳修斯企图将热力学第二定律还原为纯力学的尝试。玻尔

兹曼在1866年证明，假如制约力学体系行为的定律服从最小作用原理，则周期为τ的简

单周期性体系的动能为：


(缺公式)


 ①。

1871年，克劳修斯重申了这一论点，并且指出研究渐变过程的重要性。后来，赫姆霍兹

和H.赫兹对浸渐变化续有研究。1902年瑞利指出，某些简谐振动系统，例如摆长缓慢缩

短的单摆，或正在作横向振动并缓慢被一窄环遮蔽的弦，或缓慢收缩的空腔中的驻波，

就会产生这类“浸渐运动”。他还证明在这类过程中，能量和频率之比保持不变。

标  题: 埃伦费斯特和他的浸渐原理
发信站: 天大求实 (2003年08月03日14:26:51 星期天), 站内信件

如果说，玻尔的对应原理是在经典物理学和量子力学之间架起的一座桥梁，那么，埃伦

费斯特（Paul Ehrenfest，1880—1933）的浸渐原理则是两者之间的又一座桥梁。

“浸渐（Adiabatic）”表示无限缓慢的变化过程，也可译“绝热”，但意义不够准确。

这个概念起源于玻尔兹曼和克劳修斯企图将热力学第二定律还原为纯力学的尝试。玻尔

兹曼在1866年证明，假如制约力学体系行为的定律服从最小作用原理，则周期为τ的简

单周期性体系的动能为：


(缺公式)


 ①。

1871年，克劳修斯重申了这一论点，并且指出研究渐变过程的重要性。后来，赫姆霍兹

和H.赫兹对浸渐变化续有研究。1902年瑞利指出，某些简谐振动系统，例如摆长缓慢缩

短的单摆，或正在作横向振动并缓慢被一窄环遮蔽的弦，或缓慢收缩的空腔中的驻波，

就会产生这类“浸渐运动”。他还证明在这类过程中，能量和频率之比保持不变。

换联系的体系A、B之间存在如下关系：



(缺公式)

无限缓慢变化的一个或几个参量，可以使不同体系在它们之间相互导出。这些参量，埃

伦费斯特称为浸渐不变量。

浸渐原理揭示了量子化条件的奥秘。因为玻尔在不久前提出的量子化条件（8.2）式：2W

/ω=nh及由此推出的角动量量子化条件M=nh/2π都是埃伦费斯特的浸渐不变量。而索末

菲的结果，在埃伦费斯特看来，也是理所当然的，因为作圆形轨道的氢原子和椭圆形轨

道的氢原子是通过浸渐过程互相



玻尔充分肯定埃伦费斯特的贡献，承认在自己后来的工作中浸渐原理起了很重要的作用

。1918年，他给埃伦费斯特的信中写道：“您可以看到，这些内容（指玻尔当时发表的

论文）在很大程度上是基于您的重要原理——浸渐不变性原理。不过根据我的理解，我

是从多少有点不同的观点来考虑问题。因此我没有用您的原始论文所用的那些词汇。在

我看来，定态之间运动的连续转变条件可以看成是保证这些状态稳定性的直接结果，其

主要问题在于如何判断将普通‘力学’用于计算体系的连续转变效应的正确性。因为我

换联系的体系A、B之间存在如下关系：



(缺公式)

无限缓慢变化的一个或几个参量，可以使不同体系在它们之间相互导出。这些参量，埃

伦费斯特称为浸渐不变量。

浸渐原理揭示了量子化条件的奥秘。因为玻尔在不久前提出的量子化条件（8.2）式：2W

/ω=nh及由此推出的角动量量子化条件M=nh/2π都是埃伦费斯特的浸渐不变量。而索末

菲的结果，在埃伦费斯特看来，也是理所当然的，因为作圆形轨道的氢原子和椭圆形轨

道的氢原子是通过浸渐过程互相



玻尔充分肯定埃伦费斯特的贡献，承认在自己后来的工作中浸渐原理起了很重要的作用

。1918年，他给埃伦费斯特的信中写道：“您可以看到，这些内容（指玻尔当时发表的

论文）在很大程度上是基于您的重要原理——浸渐不变性原理。不过根据我的理解，我

是从多少有点不同的观点来考虑问题。因此我没有用您的原始论文所用的那些词汇。在

我看来，定态之间运动的连续转变条件可以看成是保证这些状态稳定性的直接结果，其

主要问题在于如何判断将普通‘力学’用于计算体系的连续转变效应的正确性。因为我

似乎以为，不太可能把这一判断完全置于热力学的考虑，而很自然地应从用普通力学计

算定态与实验的一致性上进行判断。”

--
╔═══════════════════╗
║★★★★★友谊第一  比赛第二★★★★★║
╚═══════════════════╝

※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.162]