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标  题: 数理时代的科学巨人—评《玻尔兹曼:笃信原子的人》
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年09月24日18:59:43 星期二), 站内信件

             数理时代的科学巨人——评《玻尔兹曼：笃信原子的人》
 
                                                      阿拉斯代尔·厄奎哈特 
路德维希·玻尔兹曼（1844－1906），以其颔下美髯，鼻上架镜，孔武有力的形象，矗
立
于19世纪后期的物理学界。他提倡原子理论以反对实证主义者马赫，他关于统计力学的
研
究，为他在物理学的巨人中赢得了一席之地。爱因斯坦对于布朗运动的发现，普朗克关
于
20世纪早期辐射的量子理论的工作，都是玻尔兹曼观念的直接成果。值得庆幸的是，玻
尔
兹曼有了一位相称的传记作者，这就是卡罗·切尔奇纳尼，米兰大学的一位数学教授，
他
本人就曾为使玻尔兹曼的物理直觉在数学上更加严格这一具有挑战性的研究，做出了重
要
的贡献。
这部书在很大程度上是一部思想传记，尽管切尔奇纳尼对玻尔兹曼的生平和性格，提供
了
一个很好的简略陈述。书中剩余的篇幅，都用于分子运动论和统计力学的历史，以及玻
尔
兹曼对于它们的贡献。他从伽利略和牛顿开始，续之以关于热不是一种流质（热质）、
而
不过是分子运动的表现这一观念的最初闪现。故事持续到卡诺、焦耳、开尔文和其他人
早
期的工作。
分子运动论开始于1738年的丹尼尔·伯努利，他设想气体由到处高速乱撞的弹性分子组
成
。故事由鲁道夫·克劳修斯续写，他首次提出了热力学第二定律，揭示了熵的基本概念
。
随着这种进展，一个重要的问题产生了，切尔奇纳尼的书中以大量的篇幅讨论了它。这
就
是如何协调热力学第二定律中隐含的事件的不可逆性，和支配分子运动的微观动力学定
律
的可逆本性？
下一步主要进展归功于克拉克·麦克斯韦，他发现了速度分布定律（立足于高斯正态分
布
的麦克斯韦分布）。麦克斯韦也认识到了热力学第二定律根本上的统计性质，他以1867
年
给泰特的一封信中，引入了他著名的思想，以证明这一点（麦克斯韦妖）。然而，他关
于
热力学第二定律统计本性的文章尽管不乏洞见，却是片断的，而这正是玻尔兹曼登场的
切
入点。在他1872年的伟大文章中，玻尔兹曼引入了他的方程，证明麦克斯韦分布不仅是
方
程的稳定解，而且不可能发现有别的这种解。他对这一结果给出了两种推导，其中第二
种
立足于一种分立能量模型——一种对他总是“非常清晰和直观的”模型。这种分立能量
的
使用，是普朗克1900年关于辐射工作的出发点。玻尔兹曼早已使用分立能级这一事实，
可
以说明（如切尔奇纳尼所说）下述事实：普朗克提议的革命性未能得到普遍认可，直到
爱
因斯坦1906年关于光子的工作。玻尔兹曼的推导从数学的角度看并非全然严格的，因为
他
被迫采用了某些简单化的假设（某些变量本质上的统计独立性假设）。玻尔兹曼所着手
问
题的艰深和困难，可由下述事实中得以反映：相关的数学证明迄今依然在很大程度上悬
而
未决，挑战着数理学家的智能。
在其1872年的重要论文中，玻尔兹曼提供了对于以后称之为“H定理”的结果的启发性推
导
，这一定理表明，某一称之为H的量在一孤立系中绝不会增加。（一个数学上完备的证明
要
等到1931年在卡莱尔的一篇文章中给出。）这一定理提供了观察到的不可逆性事实的数
学
表述，导致了在当时的科学家看来是无法克服的与经典物理学的时间可逆根本特性的冲
突
。
第一个困难，由玻尔兹曼的朋友和同事洛喜密脱（像玻尔兹曼一样，是一位虔诚的原子
论
者）提出。批评意见简单地表述如下：对物理系统的每一个瞬时状态，都有一个对应的
状
态，其中所有的运动完全相反。那么为什么我们从未观察到热力学事件反向运行呢？第
二
个困难由恩斯特·策梅罗（于1896年时为普朗克的助手，后来成为公理集合论的奠基人
）
提出。策梅罗的异议是在一个有限的宇宙中，任意地趋近于初始的状态必然会再度发生
，
从而似乎与H定理相矛盾。
玻尔兹曼对两者的回答本质上是相同的。热力学第二定律，以及H定理，必须以一种统计
的
、概率的意义上去理解。因而策梅罗所论及的态的复现并非是不可能的，而不过是如此
地
不可几，以至于从未被观察到。简单说来，洛喜密脱的逆转态是极端不可几的，如果我
们
限定于宏观尺度的系统的话。切尔奇纳尼对这些根本问题提供了一个杰出的表述，勾画
出
相关的数学和哲学研究。
在作为一位哲学家的玻尔兹曼这一章中，切尔奇纳尼也提供了丰富而重要的资料。他对
于
玻尔兹曼的哲学工作的评价是：他是一位“实在论者，但不是素朴实在论者”。他引用
了
玻尔兹曼哲学论文中的大量段落，来表现其生动的和充满朝气的多元化风格。像许多19
世
纪后期的有着科学倾向的哲学家一样，玻尔兹曼以达尔文进化论作为其哲学观点的核心
。
有不少人如波普尔一样，把玻尔兹曼作为一名科学哲学家的地位，排在恩斯特·马赫之
上
。切尔奇纳尼还从玻尔兹曼的文献中，引证出作为库恩的科学革命理论先驱的思想。
切尔奇纳尼的写作风格是清晰且引人入胜的，但无论如何，此书的阅读是不那么轻松的
。
作者使读者无须去追寻玻尔兹曼理论中那些数学细节，而是把技术性的部分归之于一系
列
附录。玻尔兹曼悲剧性地以自杀辞世，依然保持着其神秘性，此书也以此谜作结。显然
，
玻尔兹曼的晚年，深为情绪的急剧起伏（我们今天或许称之为“双向失调”）所折磨，
但
促使他在与他所深爱的妻子和15岁的女儿爱尔莎（他称之为“他生命的阳光”）在杜依
诺
度假时，以上吊的方式自戕的直接动因，却依然笼罩在黑暗之中。
切尔奇纳尼的著作配有许多照片和插图，包括一些由普尔茨布拉姆绘制的挺逗乐的漫画
。
其中最可乐的一幅卡通画，是穿着牛仔装和皮靴的玻尔兹曼在演讲，他的皮带上挂着刀
，
手拿一支六响枪，站在一个粗糙的木桌前。这张卡通，画的是玻尔兹曼在伯克利的讲演
。
而玻尔兹曼本人对于他的加州之行的幽默的描绘——“一个德国教授的黄金国之行”，
则
被译出附在传记的最后。这是一部优秀的著作，在此，我向所有对物理学的历史，或是
物
理学基础感兴趣的读者推荐此书。
 

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          这个世界不是缺少美；
          而是缺少发现美的眼睛！

           上帝呀，请赐予我吧！
  

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