发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标 题: 全光数字光开关和光限幅器
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Jun 1 09:35:26 2003)
引言
非线性光波导定向耦合器在高码速全光通讯和光计算领域的潜在应用， 引起了人们
极大的研究兴趣。 自从1981年Jensen［1］首次描述了非线性耦合器的耦合特性以来，
非线性光波导耦合器得到了广泛的研究， 显示了许多令人感兴趣的特性［1～3］。 通
常的双芯非线性光波导耦合器的动态开关区(约0.4Pc)较大， 为减小动态开关区， Che
ng和Snyder［4］等人提出了多芯非线性耦合光波导结构， 并使得动态开关区下降至0.
1Pc, 但其开关消光比增大。 由于非线性光波导耦合器具有对输入光功率的非线性压缩
作用， 为减小动态开关区以及开关的消光比， 本文提出了多级串联单端输入非线性光
波导耦合光波导结构。 数值分析表明， 这类器件不仅具有极小的动态开关区和消光比
， 而且具有很高的稳定光功率的作用。 它必将在光信息处理、 光传感和微弱光信号检
测中发挥重要作用。 既然光纤具有极小的损耗而且低损耗对非线性耦合器输出特性的影
响很小［5］， 因而， 实践上是可行的。
2 理论分析
假设非线性耦合由两根完全一样的单模无耗光波导构成， 在光波导1中传播的光功
率为P1， 总输入功率为Pt。 在单输入条件下， 即P1(0)=Pt， 根据文献［1］可得到光
功率P1随传播距离z的演变规律：
(1)
其中， C为线性耦合系数， Pc=4C/(Q3-2Q4)为临界功率， Q3为非线生自耦合系数， Q
4为非线性互耦合系数。 cn(x|m)和dn(x|m1)分别为雅可比(Jacobi)椭圆余弦函数和第三
类雅可比椭圆函数， 它们都是双周期函数， 其周期分别为4K(m)和2K(m1), m和m1分别
是椭圆函数cn(x|m)和dn(x|m1)的模数， 且0<m<1， 0<m1<1。 K(m)和K(m1)为第一类完
全椭圆积分， 它们分别是m和m1的函数。 因而， 椭圆函数cn(x|m)和dn(x|m1)依赖于输
入光功率， 也就是说， 非线性耦合器的输出不仅依赖于耦合长度而且依赖于输入功率
。
由椭圆函数的定义可知， 当m足够地趋近1时， cn(x)→sech (x)； 当m1足够地趋
近1时， dn(x)→sech (x), 因而P1(z, Pt)是连续函数， 在线性极限下， (1)式可约化
为熟知的线性耦合波方程的解。
由于dn(x|m1)≥, 因而， 当Pt≥Pc时， 耦合器不可能达到完全的交叉状态， 而且
， 当Pt≥Pc时， 无论耦合长度多长， 耦合器始终处于直通状态， 亦即当Pt≥Pc时
非线性耦合器具有饱和特性。
2.1 数值分析
多级串联非线性耦合器结构如图1所示。 这里假设各个单级光波导耦合器具有一样
的线性耦合系数C和临界功率Pc。 图中， Li为第i个耦合器的耦合长度。
Fig.1 A schematic of the cascaded NLCC device
图2显示了非线性耦合器的归一化输入-输出特性曲线。 曲线1和曲线2分别是耦合长度为
L=π/2C和L=(π+0.7)/2C的单个耦合器的归一化输入与输出特性曲线。 曲线3和曲线4分
别是耦合长度为L=π/2C和L=(π+0.7)/2C的10个串联着的耦合器的归一化输入-输出特性
曲线。 PiA和PoA分别为曲线1上A点所对应的归一化输入和输出功率。 显然， 通常的双
芯波导耦合器动态开关范围很
大。
曲线1表明， 除A点外， 非线性耦合器对输入光功率具有非线性压缩作用， 而且，
当Pt<PiA时， 非线性压缩更显著， 因而， A点将变成耦合长度为L=π/2C的串联耦合
器输入-输出特性曲线的不动点。 随着耦合器数目的增加， 开关的动态开关区变得越来
越陡峭， 限幅输出变得越来越平缓， 最终使A点对应的输入PiA和输出功率PoA, 分别变
为开关的阈值功率和限幅门限， 如图2的曲线3所示。
从图2的曲线2可见， 曲线2上有两个不动点， 因而， 随着级联耦合器数目的增加
， 最终将出现两个阈值功率和两个门限功率， 如曲线4所示。
从图2的曲线1和曲线2还可见： 1) 调节耦合器的耦合长度， 可调节输入-输出特性
曲线上不动点的位置， 即可调节开关的阈值和限幅门限。 2) 随着耦合长度的增加，
动态开关区减小而消光比增大。 因而， 构成多级串联开关的耦合器的耦合长度一般应
在L=π/2C和L=(π+0.7)/2C之间。
图3给出了由耦合器多级串联而成的五种开关的归一化输入-输出特性曲线。 曲线1
、 曲线2和曲线3分别对应由3个、 4个和5个耦合长度都为L=(π+0.7)/2C的相串联的耦
合器。 曲线4对应四级串联的耦合器： 前三级耦合器的耦合长度都为L=(π+0.7)/2C，
而第四级的耦合长度为L=π/2C。 曲线5也对应四级串联的耦合器， 但各级的耦合长度
为L=π/2C。
Fig.2 Normalized output power as a function of input power for the cascaded
nonlinear couplers. curve 1: coupling length L=π/2C; curve 2: L=(π+0.7)/2C
; curve 3: 10 cascaded couplers with L=π/2C; curve 4: 10 cascaded couplers
with L=(π+0.7)/2C
Fig.3 Switching characteristics of five kinds of cascaded couplers
图4和图5是图3的部分放大。 图4和图5的曲线1、 曲线2和曲线3表明， 串联耦合器数目
的增加导致输出功率起伏下降， 动态开关区减小。 在小于阈值功率的开关点附近， 输
出具有小旁瓣， 随着耦合器数目增加， 旁瓣波动减弱。 从图4可见： 1) 当耦合长度
L大于π/2C时， 输出功率起伏减小， 但消光比变差， 如曲线1和曲线5所示。 2) 最后
一级耦合器耦合长度L=π/2C， 可减小消光比和开关的动态区， 但输出起伏有所增加，
如图3和图4的曲线1和曲线4所示。
Fig.4 The rising edge of curves 1, 2, 3, 4 and 5 in Fig.3, the parameters ar
e same with that in Fig.3
Fig.5 The limited output power level of curves 1, 2 and 3, the parameters ar
e same with that in Fig.3
实际上， 串接构成的开关的输入-输出特性曲线对单个耦合器的耦合长度并不敏感， 但
与耦合器串接规律很有关系。 为了说明这个问题， 图6给出了四种不同结构的开关的输
入-输出特性曲线。 曲线1和曲线2分别对应耦合长度为L=(π+0.3)/2C和L=(π+0.7)/2C
的单个耦合器。 曲线3对应耦合长度分别为L1=(π+0.3)/2C和Li=(π+0.7)/2C(i=2, 3,
4)的四级耦合器。 曲线4对应耦合长度分别为L1=(π+0.7)/2C和Li=(π+0.3)/2C(i=2,
3, 4)的四个串联耦合器。 图中， POD(=PiD)和POE(=PiE)分别为不动点D和E所对应的
输出(输入)功率， PiF为F点所对应的输入功率。
由图6显然可见， 特性曲线4已不具有开关或限幅特性， 不是所希望的。 输入光波
经过
Fig.6 The normalized output power as a function of input power for four kind
s of switches
耦合长度为L1=(π+0.7)/2C的第一级耦合器C1之后， 其输入-输出特性如图6的曲线2所
示。 在曲线2上不动点D的一个小领域内， 各点所对应的输出功率均小于曲线1上不动点
E所对应的输入功率， 因而， 当耦合器C1之后级联耦合长度为Li=(π+0.3)/2C的耦合器
后， 在Pt<PiF的范围内， 曲线被向下压； 又由于耦合器对远离不动点的非线性压缩更
显著， 且D1点对应的输出功率在曲线DF段内为极小值， 因而， 出现了曲线4所示的输
入-输出特性。 那么特性曲线3为什么没有明显变差? 这是因为， 曲线1上不动点E所对
应的一个小邻域内各点所对应的输出功率都大于不动点D所对应的输入功率。 因而， 耦
合器C2后面级联耦合长度为L=(π+0.3)/2C的耦合器C1后， 其输入-输出特性的限幅输出
将更为平面缓， 如图3曲线2所示， 但由于压缩不均匀， 其输出起伏变大了。
从理论上讲， 级联足够多的具有相同耦合长度的耦合器可以使限幅输出足够小，
但实际应用上，人们总是希望用最少的级联获得最佳的输入-输出特性曲线。本文作者曾
分析了耦合
Table 1. Fluctuation of output power of seven kinds of cascaded nonlinear co
uplers for 1.25Pc≤Pt≤1.76Pc
coupling
length switch A switch B switch C switch D switch E switch F switch G
2CL1 π+0.1 π+0.1 π π π 2π 2π
2CL2 π+0.2 π+0.1 π+0.1 π+0.1 π+0.1 π+0.5 π+0.5
2CL3 π+0.3 π+0.1 π+0.1 π+0.1 π+0.1 π+0.5 π+0.5
2CL4 π+0.4 π+0.3 π+0.3 π+0.3 π+0.3 π+0.7 π+0.7
2CL5 π+0.5 π+0.5 π+0.5 π+0.5 π+0.5 π+0.7 π+0.7
2CL6 π+0.6 π+0.5 π+0.5 π+0.5 π+0.5 π+0.7 π+0.7
2CL7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7
2CL8 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7
2CL9 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7
2CL10 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π+0.7 π
2CL11 π+0.7 π
output
power 1.15Pc 1.15Pc 1.15Pc 1.15Pc 1.05Pc 1.15Pc 1.05Pc
fluctuation of
limited power
(1.25～1.76Pc) 5×10-6Pc 3×10-6Pc 2×10-7Pc 1×10-7Pc 6×10-7Pc 1×10-4Pc 4
×10-4Pc
长度分别为L=(π+0.7)/2C和L=π/2C的二十个串联着的耦合器的开关特性， 其输出起伏
无法小于10-7Pc， 为此， 本文提出了其它级联开关结构。 由于不易用图形同时显示小
的限幅起伏, 因而用下面表1的形式给出了几种多级串联的开关结构， 它们都具有极小
起伏的开关特性。
图7～图9显示了开关A～F的输入-输出特性曲线的上升沿。 显然， 多级串联的端单
输入耦合器具有小的消光比和动态开关区， 尤其是当最后一级耦合器的耦合长度为L=π
/2C时， 开关具有极小的动态开关区和极小的消光比(<-90 dB)且无旁瓣。
Fig.7 The rising edge of switches A, B and C. curve 1: switch A, curve 2: sw
itch B, and curve 3: switch C. The parameters of these switches are shown in
Table 1
Fig.8 The rising edge of switches F and G. curve 1: switch F and curve 2: sw
itch G. The parameters of these switches are shown in Table 1
综合表1和图7～图9可见， 级联耦合器既具有数字光开关和光限幅的特性又具有稳定
Fig.9 The rising edge of switches C, D and E. curve 1: switch C, curve 2:
switch D and curve 3: switch E. The parameters of these switches are shown i
n Table 1
光功率的特性。 通过选择最后一个耦合器的耦合长度， 可满足本文对消光比和功率起
伏的不同要求。
结论
揭示了单端输入非线性耦合器的多级串接具有特殊的输入-输出特性， 可作为高质
量的数字全光开关、 全光限幅器和光功率稳定器。 通过计算机模拟和分析， 给出了为
完成上述功能耦合器的级联原则：
1) 耦合器耦合长度一般应在L=π/2C和L=(π+0.7)/2C之间。
2) 级联的耦合器一般应按耦合长度由短到长的顺序排列。
3) 为减少消光比， 最后一个耦合器耦合长度应为L=π/2C。
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