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发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 开窗傅立叶分析技术
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Jun  6 21:01:05 2003)

                 开窗傅立叶分析技术

傅立叶变换是信号处理中最常用的一种数学手段，借助它可对信号
进行通常所说的频谱分析。但是傅立叶变换是假定信号是稳态的，
起统计特性不随时间改变，其积分区间包括整个时间轴，是从全局
角度看信号的频率构成情况。当信号符合变换条件，是稳态的，变
换结果无疑是有意义的，但若信号是时变的非平稳信号，在不同的
时刻具有不同的幅值和频率构成情况，则常规傅立叶变换给出的全
局谱就失去了价值。

为了克服傅立叶变化没有时间分辨率的缺陷，Gabor等人提出了开窗
傅立叶变换，也称为“短时傅立叶变换”，他通过在信号上加一段
滑移窗的办法对信号进行分段取样，将其化为若干个局部平稳信号。
对这些“平稳”信号进行傅立叶变换可以得到一组原信号的“局部”
频谱。将这些“局部”频谱以三维阵图的方式排列，从他们间的差异

傅立叶变换是信号处理中最常用的一种数学手段，借助它可对信号
进行通常所说的频谱分析。但是傅立叶变换是假定信号是稳态的，
起统计特性不随时间改变，其积分区间包括整个时间轴，是从全局
角度看信号的频率构成情况。当信号符合变换条件，是稳态的，变
换结果无疑是有意义的，但若信号是时变的非平稳信号，在不同的
时刻具有不同的幅值和频率构成情况，则常规傅立叶变换给出的全
局谱就失去了价值。

为了克服傅立叶变化没有时间分辨率的缺陷，Gabor等人提出了开窗
傅立叶变换，也称为“短时傅立叶变换”，他通过在信号上加一段
滑移窗的办法对信号进行分段取样，将其化为若干个局部平稳信号。
对这些“平稳”信号进行傅立叶变换可以得到一组原信号的“局部”
频谱。将这些“局部”频谱以三维阵图的方式排列，从他们间的差异
和变化规律上，不难找出信号的非平稳特征。

开窗傅立叶分析原理简单、实现方便，是目前工程中用的最多、最广
的一种事变信号时——频两维分析方法，例如，常见的三维谱阵分析
就是一例。

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