Physics 版 (精华区)

发信人: linhtje (禅之精义), 信区: Physics
标  题: 现代理论物理学讲义——量子力学（3）
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed May 21 21:55:21 2003)

2、态叠加原理：
    量子力学为了研究一个体系，给出一个完备的描述，用复函数（一般是矢量）
来表示，称为波函数（或态矢量）。波函数的模平方表示粒子几率密度（Born的几
率解释）。量子态可以按复数运算叠加。前面讲到的电子的双缝实验结果，可以用
上述思想解释清楚。
    一个量子体系如可分解成两个子体系，其波函数可由子体系波函数相直积而得
。
3、物理量、算符和测量：
    在微观情形，物理概念须重新审视。有些经典概念有量子对应，如动量、能量
，但还有一些则没有对应，如轨道。还有一些是量子体系中独有的，如自旋、宇称
。
    由于不确定原理，对一个体系的描述中不可能包含所有物理量。故对特定的体
系有一个物理量的完备集，其中物理量可同时有完全确定的值。
    量子力学中用算符表示物理量，这是一个基本假定。算符作用于波函数，对应
于对体系中该物理量的测量。算符可做加法、乘法、共扼、Hermite 共扼等运算。

4、本征值、本征函数：
    物理量可取的值称为本征值，对应该本征值的波函数称为本征函数。本征值可
以连续，如动量、坐标的本征值；也可以是离散的，如角动量、自旋；有的物理量
，如能量，在势阱中是离散的，而在自由空间中是连续的。

Feymann的观点1：可将波函数和实际体系完全对应，算符作用于波函数的过程和测
量过程对应。一个算符作用于波函数一次，可理解成对体系中算符对应物理量的一
次或一组测量。如波函数处于该物理量的某个本征态，则一定得到其对应的本征值
；若波函数处于一些本征态的叠加态，则算符作用得到这些本征值及其测量得到该
本征值的几率。
Feymann的观点2：怎样将量子力学的数学表述与实际测量问题对应？应当理解，对
一个体系的测量，由于测量本身的不可逆性，不能对其所处的状态（某个波函数）
反复多次测量，而不改变波函数本身。所以应理解为对系综的测量。

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    当观色无常，则生厌离，喜贪尽，则心解脱。色无常，无常即苦，苦即非我。
    厌于色，厌故不乐，不乐故得解脱。

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