Physics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: (zz)kacmoody谈分数统计(3)
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Mar 11 13:33:38 2004), 站内信件

发信站: 瀚海星云 


      (二)基本理论

      由于在BBS上无法显示公式和图像,因此任意子的基本理论将不详细讨
  论,只提及几个结论,具体内容请查阅有关文献.

      研究发现,如果我们为普通带电费米子(或带电玻色子)的拉氏量,添加
  一个具有Chern-Simons形式的相互作用项, 在构造一个奇异的规范变换以
  后, 就能够把服从FD(或BE)统计的带电费米子(或带电玻色子)系统转变成
  服从分数统计的任意子系统.这个新加入的项叫做统计规范项,与通常意义
  下讨论的规范场不同, 纯Chern-Simons理论中的统计规范场没有独立的动
  力学自由度,因而并不描写有独立动力学的粒子,它的唯一作用在于给出分
  数统计所要求的额外相因子.从场方程可以明显地看出这一点:统计规范场
  的场量完全由物质流确定,因此它的方程确切地说是一个约束条件.

      引人Chern-Simons项另一个好处是可以清晰地讨论T,P破缺, 这里T代
  表时间反演,P代表宇称变换. 因此,考查T或P的破缺与否是判断C-S理论是
  否正确的一个重要检验方法.

      (三)实际应用

      分数统计之所以吸引众多物理学家的目光, 除了问题本身的理论意义
  外,最重要的就是它可以用来处理凝聚态物理中的几个重要问题,主要是分
  数量子霍尔效应和高温超导现象.

      1982年,崔崎,Stormer和Gossard等人发现了分数量子霍尔效应, 第二
  年,Laughlin[4]就给出了一个理论解释.他讨论了一个二维电子气体模型,
  指出当Landau能级的填充因子偏离基态能量本征值时, 系统状态可以由某
  种元激发来描写,这些元激发具有分数电荷.Halperin在随后发表的一篇文
  章[5]中指出,Laughlin理论中的元激发准粒子就是服从分数统计的任意子.
  在Laughlin和Halperin的开创性工作之后, 还有其它很多人探讨了用等效
  场理论解释分数量子霍尔效应的可能性,在这些工作中,张守晟,Hansson和
  Kivelson[6]的工作具有相当的重要性. 张守晟从微观Hamilton量出发,导
  出了名为Chern-Simons-Landau-Ginsberg理论, 这一理论所采用的思路和
  方法都与Laughlin理论相差很大,但它们之间是完全等价的.在Laughlin的
  诺贝尔奖演说词中曾提到了张守晟等人的这一工作.

      高温超导材料的发现是八十年代物理学的一件大事, 在这类材料发现
  后不久, 感觉敏锐的Anderson就明确指出了高转变温度超导材料中铜氧面
  的重要性,他预期铜离子之间的磁交换作用可能会在理论中有重要的地位.
  Anderson认为,应以Mott转变作为高温超导理论的出发点,因为超导电性出
  态的准粒子激发是自旋子(spinon)和空穴子(holon),Kalmeyer和Laughlin
  [7]通过比较认为,自旋子和空穴子的行为和任意子相似,服从分数统计.除
  此之外,利用任意子方法处理高温超导现象的工作,还包括文小刚,Wilczek
  和Zee[8]提出的手征自旋态和手征自旋液体概念等. 但是,需要指出,高温
  超导体的问题极为复杂,正常态的反常和超导态的反常都异乎寻常地多,至
  今还没有那个理论能得到大家的公认,甚至如Mott所说," 有多少理论物理
  学家,就有多少高温超导理论".用任意子和分数统计研究高温超导现象,虽
  然已经有了一些结果,但缺乏明确的实验证据的支持,这方面的探讨至今仍
  在进行当中.


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