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发信人: Rg (RedGardenia), 信区: Physics
标  题: 场，相对论（７）
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年12月01日20:42:42 星期天), 站内信件

场，相对论（７）

几何学与实验——广义相对论及其实验验证——场与实物——结语

几何学与实验

　　下面一个例子比下落的升降机例子还要奇特。我们必须接触
到一个新的问题。即广义相对论与几何学之间的关系。我们先来
描写一个另外的世界，在那里面生存着二维的生物，而不是像我
们的世界里那样生存着三维的生物。电影已经使我们习惯于感受
表演于二维银幕上的二维生物：我们现在设想银幕上的这些影子
（出场人物）是实际存在的，他们有思维的能力，他们能创造他们
自己的科学，二维的银幕就是他们的几何空间。这些生物不能具
体地想象一个三维空间，正如我们不能想象一个四维世界一样。
他们能够折转一根直线，知道圆是什么，但是不能做一个球，因
为这就等于丢弃了他们的二维银幕。我们的处境也相类似，我们
能够把线和面折转和弯曲过来，但是我们很难想象一个转折或弯
曲的三维空间。
　　这些“影子”通过生活、思维和实验，最后可以精通二维欧
儿里得几何学的知识。于是他们能证明三角形的内角之和为180°。
他们能够作出有公共圆心的一大一小的两个圆。他们会发现，两
个这样的圆的圆周之比等于它们的半径之比，这种结果正是欧几
里得几何学的特征。如果银幕无限大，这些“影子”会发现，若
笔直往前旅行，他们永远也不会回到起点。
　　现在我们想象这些二维生物的环境改变了。我们再想象有人
从外面，即从“第三维”，把他们从银幕上迁移到具有很大半径
的圆球上。假如这些影子比起全部球面来是极小的，假如他们无
法作遥远的通信，又不能走动得很远，则他们不会感觉到有什么
变化。小三角形的内角之和仍是180°。具有共同圆心的两个小
圆，其半径之比仍等于其周长之比。他们沿着直线旅行，还是不
会回到他们的起点。
　　但是假设这些影子慢慢发展起他们的理论和技术知识。假使
他们有了交通工具，能够很快地通过巨大的距离。他们便会发
现，笔直往前旅行，最后还是会回到他们的起点。“笔直往前”
就是沿着圆球的大圆走去。他们也会发现，具有公共中心的两个
圆，假如一根半径很小，另一根很大，则其周长之比不等于其半
径之比。
　　假如我们的二维生物是保守的，假如他们在过去几代所学的
都是欧几里得几何学，那时候他们不能往远处旅行，那时候这种
几何学跟观察到的情况是相符的，那么，尽管他们的测量有明显
的误差，他们必然要尽可能去维护这种几何学。他们力求让物理
学来挑起这些矛盾的重担，他们想寻找一些物理学上的理由，例
如温度之差来解释线的变形，说这种变形使测量结果与欧几里得
几何学不符了。但是他们迟早总会发现，有一种更合理。更确切
的方法来描述这些现象。他们最后会懂得他们的世界是有限的，
还有着与他们所学的有很大区别的几何学原理。他们即使没有能
力把这些原理想象出来，但会知道，他们的世界是一个圆球上的
二维表面。他们将很快地去学新的几何学原理，这些原理虽与欧
几里得的不同，但是对他们的二维世界仍然是一致的，合乎逻辑
的。下一代的二维生物便学到圆球的几何学知识，他们会觉得旧
的欧几里得几何学似乎是更复杂和牵强，因为它与观察到的情况
不符。
　　我们再回到我们的世界中的三维生物上来。
　　说我们的三维空间具有欧几里得性，这是什么意思呢？这句
话的意思是说所有欧几里得几何学理论上证明了的命题，都能够
用实际的实验加以验证。我们能够利用坚硬的物体或光线作出符
合于欧几里得几何学中理想形体的实际形体来。一把尺的边缘或
一束光都相当于一条线。用很细的坚硬的杆所构成的三角形的内
角之和等于180°。用两根很细的弹性金属线所构成的同心圆的
半径之比等于其周长之比。欧几里得几何学用这个方式来解释以
后，便成了物理学的一章，不过这是很简单的一章。
　　但是我们可以认为矛盾已经找到了：例如由杆（有许多理由
都认为它们是坚硬的）构成的大三角形内角之和不再等于180°
了。因为我们已经习惯于用坚硬的物体来具体表示欧几里得几何
学的观念，那么我们也许要寻找一些物理的力来解释我们的杆的
这种意料不到的变形。我们力求发现这种力的物理性质，以及它
对其他现象的影响。要挽救欧几里得几何学，我们会归罪于实际
形体的不坚硬，会归罪于实际形体与欧几里得几何学中的形体不
完全相符。我们要设法寻找一种更好的物体，它表现得和欧几里
得几何学所期望的完全一致。可是，假如我们不能把欧几里得几
何学和物理学结合成一个简单一致的图景，那么我们必须放弃关
于我们的空间是欧几里得性的观念，并且要将我们空间的几何性
质作更普遍的假设以便寻求更确切的“实在”的图景。
　　这个必要性可以用一个理想实验加以说明，这个实验告诉我
们，一个真正的相对论物理学不能建筑在欧几里得几何学的基础
上。我们的论证要引用已经知道的惯性坐标系和狭义相对论的结
果。
　　设想一个大圆盘，上面画着两个同心圆，一个很小，另一个
非常大。圆盘很快地旋转。圆盘是相对于外面的观察者转动的，
假设圆盘里面还有一个观察者。我们再假定外面的观察者的坐标
系是惯性的。外面的观察者也可以在他的惯性坐标系中画出同样
一大一小的两个圆，这两个圆在他的坐标系中是静止的，但与圆
盘上的圆相重合。他的坐标系是惯性的，因此欧几里得几何学在
他的坐标系中是有效的，他会发现两圆周之比等于其半径之比。
但是在圆盘上的观察者又发现了什么呢？从经典物理学和狭义相
对论的观点看来，他的坐标系是禁用的。但是假如我们想为物理
学定律找出能适用于任何坐标系的新形式，那么我们必须以同样
严肃的态度来对待圆盘上和圆盘外的观察者。现在我们是从外面
来注视圆盘里面的观察者，看他如何靠测量去寻找旋转的盘上的
周长与半径。他所用的小尺，与外面的观察者所用的是一样的。
所谓“一样的”，是指实实在在一样的，就是说它是由外面的观
察者交给里面的观察者的，或者说，它是在一个静止的坐标系中
长度相同的两把尺中的一把。
 
　　里面的观察者在盘上开始测量小圆的半径与周长，他的结果
一定会与外面的观察者的完全一样。圆盘围绕着它旋转的轴通过
圆盘的中心，圆盘上接近于中心的那些部分的速度非常小。如果
圆是足够小，那么我们完全可以放心地使用经典物理学而不必顾
及狭义相对论。这就是说，对于里面的和外面的观察者来说尺的
长度是一样的，因而对这两个观察者来说，两种测量的结果将是
一样。现在盘上的观察者又来测量大圆的半径。放在半径上的尺
相对于外面的观察者是在运动的。但是因为运动的方向跟尺垂
直，这样尺不收缩，因而对两个观察者来说，它的长度是一样
的。这样，对这两个观察者来说，三种测量结果都相同：两个半
径和一个小圆的圆周。但是第四种测量则不然，两个观察者所测
的大圆的周长是不相同的。放在圆周上的尺，朝着运动的方向，
因此依照外面的观察者的观测，比起他的静止的尺来，现在它显
得收缩了。外圆的速度较内圆的大得多，因而必须计及这种收
缩。因此如果应用狭义相对论的结果，我们的结论应该是这样：
两个测量者所测量的大圆的局长一定是不同的。由于两个观察者
所测量的四种长度中只有一种是互不相同，因此里面的观察者不
能和外面的观察者一样认为两半径之比等于两圆周之比。这就是
说，在盘上的观察者不可能在他的坐标系中确认欧几里得几何学
的有效性。
　　圆盘上的观察者得到这种结果以后，还可以说他不想去考察
不能应用欧几里得几何学的坐标系。欧几里得几何学之所以崩
溃，是由于绝对转动，是由于他的坐标系是坏的和被禁止的。但
是在这个论证中，他已经拒绝了广义相对论中的主要观念。另一
方面，如果我们拒绝绝对运动的观念而保持广义相对论的观念，
那么物理学就必须建立在比欧几里得几何学更普遍的一种几何学
的基础上。假如所有的坐标系都是可以允许的，便无法逃避这个
结局。
　　广义相对论所引起的变化，不能只局限于空间一方面。在狭
义相对论中静止在一个坐标系中的许多钟，步调相同而且是同步
的，就是说同时指示相同的时刻。在一个非惯性坐标系中的钟会
怎样呢？前面的圆盘的理想实验又用得着了。外面的观察者在他
的惯性坐标系中有步调完全相同。并且是同步的许多完好的钟。
里面的观察者从这同类的钟里拿出两只，一只放在小的内圆上，
另一只放在大的外圆上。内圆上的钟，相对于外面的观察者以很
小的速度在运动。因此我们可以放心地断定，它的步调和圆盘以
外的钟相同。但是大圆上的钟有很大的速度，和外面观察者的钟
比较起来，步调变了，因此它和放在小圆上的钟比较起来，步调
也变了。这样，两个旋转的钟就有了不同的步调，而且，应用狭
义相对论的结果，我们又发现在旋转的坐标系中不能把钟安置得
和惯性坐标系中所安置的那样。
　　为了使我们可以明白从这个理想实验中和前面所描述的理想
实验中究竟能够得出怎样的结论来，我们不妨再引用信奉经典物
理学的老派物理学家（古）和懂得广义相对论的现代物理学家（今）
之间的一次对话。老派物理学家是站在惯性坐标系中的外面的观
察者，而现代物理学家是站在旋转的圆盘上的观察者。
　　古：在您的坐标系中欧几里得几何学是无效的。我观察了
您的测量，我承认在您的坐标系中两个圆周之比不等于两个半
径之比。这正表示您的坐标系是被禁用的。可是我的坐标系是
惯性的，我能够放心地应用欧几里得几何学。您的圆盘在作绝
对运动，而根据经典物理学的观点看来，它是一个被禁用的坐
标系，在它里面力学定律是无效的。
　　今：我不愿意听取任何关于绝对运动的说法。我的坐标系
和您的一样好。我看见您相对我的圆盘在旋转。没有人能够禁
止我把一切运动都关联于我的圆盘。
　　古：但是您不觉得有一种奇怪的力使您离开圆盘的中央吗？
假如您的圆盘不是一个很快地旋转着的回转木马，那么您所观
察到的两种情况一定不会发生。您不会感觉到有一种力把您推
向盘的边缘，也不会感觉到欧几里得几何学在您的坐标系中是
不能应用的。难道这些论据都不足以使您相信您的坐标系是在
作绝对运动吗？
　　今：一点也不！我自然注意到您所说的两种情况，但是我认
定它们都是由于作用在我的圆盘上的引力场所引起的。从圆心
指向圆盘外面的引力场，使我的坚硬的杆变形，使我的钟改变
步调。引力场、非欧几何、步调不同的钟，在我看来都是密切
相关的。不管采用哪一种坐标系，我必须同时认定相应引力场
的存在以及它对坚硬杆和钟的影响。
　　古：但是您知道您的广义相对论所引起的困难吗？我想用一
个简单的不属于物理学范围的例子来说清楚我的观点。设想一
个理想的美洲式城市，它是由一些平行的南北大街和平行的东
西大道组成的。大街与大道相互垂直；大街与大街之间，大道
与大道之间的距离是一样的。如果这一假定被满足，则由街道
围成的每一个区域的大小都是一样的。用这种方法我可以很容
易地表示出任何一区的位置。但是如果没有欧几里得几何学，
这样的一种构图法是不可能的。然而我们不可能把我们的整个
地球用一个很大的理想的美洲式城市包盖起来。把地球看一眼，
您就会相信这一句话了。但是我们也不能把您的圆盘用这样一
种“美洲式城市图”包盖起来，您说过您的杆已经由于引力场
的作用而变形了。您既然不能证明关于半径和圆周之比相等的
欧几里得定理，这就明白地表明了如果您把这样的街道图放到
很远的地方去，便迟早会发生困难，而发现在您的圆盘上这样
构图是不可能的。您的圆盘上的几何图形很像曲面上的几何图
形，而在很大面积的一块曲面上，这样的街道图，自然是不可
能的。再举一个更带物理性质的例子。取一个平面，把这个平
面的各个不同部分不规则地加热到不同的温度。您能够用受热
便会在长度上膨胀的小铁条，作出图６６所画的这种“平行－
垂直”图吗？自然不能！您的引力场对您的杆所起的作用，正
和温度的改变对小铁条所起的作用是一样的。
 
　　今：所有这些都不能把我难倒。街道图是用来决定一个点的
位置的，钟是用来决定事件的次序的。但城市不一定必须是美洲
式的，它完全可以是古欧洲式的。设想您的理想城市是由塑性材
料造成的，造成后使它变形。虽然街道已经不是笔直和等距的了，
但是我还可以数出街区并认清街道。同样，在地球上虽不是“美
洲式城市”的街道图形，但我们也能用经纬度来指示点的位置。
　　古：但我还是看到一个困难。您被迫使用您的“欧洲式城市
图”。我承认您能建立起事件或点的次序，但是这种作图法会使
一切关于距离的测量混乱不清了。它不能像我的作图法那样给您
空间的度虽性质。举例来说，我知道在我的美洲式城市中，走过
１０个街区所经过的距离是走过５个街区的２倍。因为我知道所
有的街区是相等的，所以我能够立刻决定距离。
　　今：这些话都对。在我的“欧洲式城市图”中，我不能够立
刻用变了形的街区的数目来决定距离。我必须知道更多的知识，
我必须知道我的城市图的表面几何性质。正如每个人都知道的，
赤道上自经度0°至10°的距离，与北极附近同样自经度0°至10°
的距离是不相等的。但是每个领航员都知道如何决定地球上这样
两点之间的距离，因为他知道地球的几何性质。他或者根据球面
三角学的知识来计算，或者用实验方法把船以同样的速度驶过这
两段距离来计算。在您的情况中，整个问题是无关重要的，因为
所有的大街与大道之间的距离都是相等的。在地球的情况中便要
复杂得多，0°与10°的两根经线在地球的两极处相遇，而在赤道
上则相距最远。在我的“欧洲式城市图”中也是一样，我必须比
您在您的“美洲式城市图”中多知道一些知识，然后才能决定距
离。我可以在每种特殊情况中研究我的连续区的几何性质，以得
到这种知识。
 
　　古：但是这一切都不过表示放弃欧几里得几何学的简单结构
而换上您那下定决心去使用的复杂框架是如何的不方便罢了。难
道这是必须的吗？
　　今：我想是的，假如我们想把我们的物理学应用到任何坐标
系中去而不再有神秘的惯性坐标系，我承认我的数学工具比您的
更复杂，但是我的物理学上的假设却简单得多，真实得多。
　　这个讨论只限于二维连续区。在广义相对论中争论的问题更
为复杂，因为那里不是二维连续区而是四维时－空连续区，但是
观念还是和描写二维空间的一样。在广义相对论中我们不能像在
狭义相对论中那样来应用平行与垂直杆的力学框架和同步的钟。
在任意的一个坐标系中，我们不能像在狭义相对论的惯性坐标系
中那样，用坚硬的杆和同快慢及同步的钟决定一个事件所发生的
地点与时刻。我们仍然能够用非欧几里得的杆和快慢不齐的钟来
确定事件。但是要用坚硬的杆和绝对同快慢与同步的钟来做的实
际实验，只能在局部性的惯性坐标系中进行。在这种坐标系中，
整个狭义相对论都是有效的。但是我们的“好的”坐标系只是局
部性的，它的惯性是受空间和时间的限制的。甚至在任意的坐标
系中）我们也能预知在局部性的惯性坐标系中所作的测量的结
果。但是要做到这一点，我们必须知道我们的时－空连续区的几
何性质。
　　我们的理想实验只指出新的相对论物理学的一般性质。这些
实验指示我们，基本的问题是引力问题。它们还指示我们，广义
相对论把时间和空间的概念更加推广了。


广义相对论及其实验验证

　　广义相对论企图建立一种能适用于一切坐标系的物理学定
律。相对论的基本问题是引力问题。相对论是自牛顿时代以来第
一个修正引力定律的理论。这是真正必需的吗？我们早已经知道
牛顿理论的伟大成就，以及建筑在他的引力定律基础上的天文学
的巨大发展。牛顿定律直到现在还是一切天文计算的基础。但是
我们也听到了对于这个旧理论的一些责难。牛顿定律只能在经典
物理学的惯性坐标系中有效，而我们记得，能应用力学定律的坐
标系才是惯性的坐标系。两个质量之间的力与两者之间的距离有
关。我们知道，对于经典转换，力与距离的关系是不变的。但是
这个定律与狭义相对论的框架不符。对于洛伦兹转换，距离不是
不变的。我们已经很成功地把运动定律推广到狭义相对论上去
了，我们也应该可以设法把引力定律加以推广，使它适合于狭义
相对论，或者换句话说，建立一种定律，使它对于洛伦兹转换不
变，而不是对于经典转换不变。但是我们无论如何费尽心计也无
法简化牛顿的引力定律而用到狭义相对论的范畴中去。我们即使
在这方面成功了，仍然需要作更进一步的努力，再能从狭义相对
论的惯性坐标系进入到广义相对论的任意的坐标系。另一方面，下
落的升降机理想实验明白地告诉我们，除非解决了引力问题，我
们决不可能建立广义相对论。根据以上的论证，我们就可知道了引
力问题的解在经典物理学中和在广义相对论中各不相同的原因。
　　我们曾试图说明过导出广义相对论的途径，以及我们不得不
再一次改变我们旧观点的理由。我们不叙述这种理论的正规结
构，而只表述新的引力理论与旧理论比较各有些什么特色。熟悉
了上述的许多问题以后，要掌握这些差别的实质将不是十分困难
的了。
　　１．广义相对论的引力方程可以应用于任何坐标系。在特殊
情况下选择某一特定的坐标系只是为了方便而已。在理论上说，
所有的坐标系都可以选择。如果不考虑引力，我们就会自动回到
狭义相对论的惯性坐标系。
　　２．牛顿的引力定律把此时此地的一个物体的运动和同时在
远处的一物体的作用连接在一起。这定律已成为全部机械观的一
个典范，但是机械观崩溃了。在麦克斯韦方程中，我们看到了自
然定律一个新的典范。麦克斯韦方程是结构定律，它们把此时此
地所发生的事件与稍迟和邻近所发生的事件联系起来。它们是描
述电磁场变化的定律。我们新的引力方程也是一种描述引力场变
化的结构定律。粗略地来讲，我们可以说：从牛顿的引力定律过
渡到广义相对论，很像从库仑定律的电流体理论过渡到麦克斯韦
理论。
　　３．我们的世界不是欧几里得性的。我们的世界的几何性质
是用质量及其速度来表达的。广义相对论的引力方程就是要揭露
我们的世界的几何性质。
　　我们暂且假定广义相对论的预言已经实现了。但是我们的想
象是否离开实在太远了呢？我们知道旧理论很好地解释了天文观
察的结果。能否也在新理论与观察之间建立起一座桥梁呢？每一
个想象都必须用实验来验证，而任何结果不论如何吸引人，假如
与实际情况不符，便必须放弃。这个新的引力理论是怎样经受实
验检验的呢？我们可以用一句话来答复：旧理论是新理论一种特
殊的极限情况。假如引力比较弱，则旧的牛顿定律所得结果便会
十分接近于新的引力定律的结果。因此所有支持旧理论的一切观
察，也支持广义相对论。我们从新理论的更高水平上重新回到了
旧理论。
　　即使我们不能提出另外的观察来支持新理论，即使它的解释
和旧理论的解释其优越性不相上下，可以在两种理论之中随便选
择一种，我们也应当选择新的。从形式上看来，新理论的方程是
要复杂得多，可是从基本原理来看，它却简单得多。那两个可怕
的鬼魂：绝对时间与惯性系已经不再出现了。引力质量与惯性质
量相等的线索也没有被忽略掉。关于引力与距离的关系，不需要
作任何的假定。引力方程具有结构定律的形式，这是从场论的伟
大成就以来任何物理学定律所需要的形式。
　　从新的引力定律可以推出一些牛顿引力定律中所包括不了的
新的推论。我们已经引出了一个推论，即引力场中光线的弯曲。
现在再介绍另外两个推论。
　　如果在引力比较弱时旧定律符合于新定律，那么只有在引力
比较大的地方才能发现牛顿引力定律的偏差。就太阳系来说，所
有的行星，连地球在内都是沿着椭圆的轨道绕太阳运动的。水星
是离太阳最近的行星。太阳与水星之间的引力，比太阳与任何其
他行星之间的引力要大些，因为它离太阳的距离较小。假如存在
可以发现牛顿定律的偏差的一线希望，则最大的机会是在水星的
运动中去发现。根据经典理论，水星的运动轨道和任何其他行星
的相同，只不过它离太阳最近而已。根据广义相对论，它的运动
应该稍有不同。不仅水星要围绕太阳转动，而且它的椭圆轨道也
应该很慢地相对于跟太阳相联系的坐标系转动（图６８）。这种椭
 
圆轨道的转动体现了广义相对论的新效应。新理论还预测了这个
效应的数值，水星的椭圆轨道在３００万年之内才完成全转一次。
由此可见，这种效应是极小的，因而要在其他与太阳相距较远的
行星中去发现这个效应更是没有希望了。
在提出广义相对论以前，已经发现水星运动轨道不是完全椭
圆形的，但是无法加以解释。另一方面，广义相对论也不是为了
研究这个专门问题而展开的。只是在后来，才从新的引力方程中
推出关于行星在围绕太阳运动时其椭圆轨道本身也在转动的结论。
在水星的例子中，理论成功地解释了水星的运动跟牛顿定律所预
言的运动发生偏差的原因。
　　但是还有一个从广义相对论推出来而又可以和实验相比较的
结论。我们已经知道放在转动圆盘大圆上的一个钟和放在小圆上
的钟快慢不同。同样，根据相对论可以推出，放在太阳上的钟跟
放在地球上的钟快慢不同，因为引力场在太阳上比在地球上要强
得多。
　　在７２页（机械观的衰落：色之谜）上我们已经说过，炽热
的钠会发射一定波长的单色黄光。在这种辐射中原子显示了它的
一种韵律，原子比作一只钟，而发射的波长则代表“钟”的韵律
（快慢）。根据广义相对论，由太阳上钠原子所发射光的波长应
该比地球上钠原子所发射光的波长要稍稍长些。
　　用观察来检验广义相对论的推论是一个很复杂的问题，而且
还没有得到确切的解决办法。因为我们只着重于主要的观念，所
以不拟再从这方面作深入的讨论，但可以说，到目前为止，实验
的判决似乎已确认广义相对论所推出的结论。


场与实物

　　我们已经知道了机械观崩溃的经过和原因。利用不能再变的
粒子之间有简单的力在作用的假说来解释一切现象是不可能的。
我们在电磁现象的范围内最先摆脱机械观和引人场的概念的企
图，看来是十分成功的。电磁场的结构定律建立起来了，它是用
空间和时间把毗邻的事件联系起来的定律。这些定律符合狭义相
对论的框架，因为它们对于洛伦兹转换是不变的。后来广义相对
论又建立了引力定律，它们又是一种描述物质粒子之间的引力场
的结构定律。像广义相对论的引力定律一样，把麦克斯韦方程推
广到能应用于任何坐标系中也是容易的。
　　我们有两种实在：实物和场。毫无疑问，我们现在不能像
１９世纪初期的物理学家那样，设想把整个物理学建筑在实物的
概念之上。我们暂且把实物和场的两个概念都接受下来。我们能
够把实物和场认为是两种不同的实在吗？试就一小粒实物来说，
我们想象这个微粒有确定的表面，在表面处实物便不再存在，而
它的引力场便出现了。在我们想象的图景中，可以想象场定律的
区域和有实物存在的区域是突然分开的。但是区别实物与场的物
理判据是什么呢？在我们熟悉相对论之前，我们可以这样回答这
个问题：实物有质量而场却没有质量。场代表能，实物代表质
量。但是我们在熟悉了更多的知识以后，已经知道这样的答案是
不充分的。根据相对论，我们知道物质蕴藏着大量的能，而能又
代表物质。我们不能用这个方式定性地来区别实物与场，因为实
物与场之间的区别不是定性上的区别。最大部分的能集中在实物
之中，但是围绕微粒的场也代表能，不过数量特别微小而已。因
此我们可以说：实物便是能量密度特别大的地方，场便是能量密
度小的地方。但如果是这样的话，那么实物和场之间的区别，与
其说是定性的问题，倒不如说是定量的问题。把实物和场看作是
彼此完全不同性质的两种东西是毫无意义的，我们不能想象有一
个明确的界面把场和实物截然分开。
　　带电体与它的场之间也发生同样的困难，似乎不能有一个明
显的定性的判据来分别实物和场或带电体和场。
　　我们的结构定律，即麦克斯韦定律和引力定律，在能量密度
非常大的地方就失效了，或者说，在场源存在的地方，即带电体
或实物存在的地方，便失效了。但是我们能否稍微改变我们的方
程，使它能到处有效，甚至在能量密度极大的地方也有效呢？
　　我们不能把物理学只建立在纯粹是实物的概念基础上。但是
在认识了质能相当性以后，实物和场的截然划分就有些牵强和不
明确了。我们是否能够放弃纯实物的概念而建立起纯粹是场的物
理学呢？实物作为被我们的感觉器官感受的对象，事实上只不过
是大量的能集中在比较小的空间而已。我们可以把实物看作是空
间中场特别强的一些区域，用这种方法就可以建立起一种新的哲
学背景。它的最终目的就是要用随时随地都能有效的结构定律去
解释自然界中的一切现象。按照这种观点，抛掷出的一个石子就
是变化着的场，在变化着的场中强度最大的场的态以石子的速度
穿过空间。在我们这种新的物理学中，不容许有场和实物两种实
在，因而场是惟一的实在。这个新观点是由于场物理学的巨大成
就，是由于以结构定律的形式来表示电的、磁的、引力的定律的
成功，最后是由于质和能的相当而得到启发的。我们最后的问题
便是改变场的定律，使它在能量密度极大的地方仍不致失效。
　　但是至今我们还未曾有效而可靠地实现这个预言。究竟能否
实现，还有待于“未来”作出决定。目前我们在所有实际的理论
解释中还得假定两种实在：场和实物。
　　根本性的问题仍然摆在我们眼前。我们知道所有的实物只是
由少数几种粒子组成的。各式各样的实物是怎样由这些基本粒子
组成的呢？这些基本粒子与场是怎样相互作用的呢？为了寻求这些
问题的答案，又把新的量子论的观念引用到物理学里来了。


结语

　　　　在物理学中出现了一个新的概念，这是自牛顿时代
　　以来最重要的发明：场。用来描写物理现象最重要的不
　　是带电体，也不是粒子，而是带电体之间与粒子之间的
　　空间中的场，这需要很大的科学想象力才能理解。场的
　　概念已被证明是很成功的，由这个概念便产生了描写电
　　磁场的结构和支配电和光现象的麦克斯韦方程。
　　　　相对论是从场的问题上兴起的。由于旧理论的矛盾
　　与不一致，迫使我们把新的性质归之于自然界的一切现
　　象的舞台——时－空连续区。
　　　　相对论的发展经过两个阶段。第一阶段产生了所谓
　　狭义相对论，这种理论只能应用于惯性坐标系，就是只
　　能应用于牛顿所建立的惯性定律在那里有效的系统里。
　　狭义相对论建立在两个基本假设上：在所有的相互作匀
　　速直线运动的坐标系中物理定律都是相同的；光速永远
　　具有相同的值。从这两个被实验所充分确认的假设中推
　　出了运动的杆与钟具有随速度而改变其长度和韵律的性
　　质。相对论改变了力学定律。如果运动微粒的速度接近
　　光速，旧的定律就失效了。相对论所重新提出的关于运
　　动物体的新定律由实验完满地确认了。相对论（狭义）的
　　另一个结论便是质量和能量之间的关系。质量是能，而
　　能也具有质量。相对论把质量守恒和能量守恒两个定律
　　结合成为一个质－能守恒定律。
　　　　广义相对论对时－空连续区作了更深入的分析。这
　　个理论的有效性不再限于惯性坐标系。这个理论分析了
　　引力问题，并且建立了引力场新的结构定律。它迫使我
　　们去分析几何学对描写客观世界的作用。它把引力质量
　　和惯性质量的相等看成是必不可少的，而不像在经典力
　　学中那样把它看成是无关紧要的。广义相对论的实验结
　　果只与经典力学的略有不同。凡是能够进行比较的地
　　方，它都经得起实验的考验。而这个理论的好处在于它
　　内在的一致性和基本假设的简单性。
　　　　相对论加强了场的概念在物理学中的重要性，但是
　　我们还不能建立一种纯粹是场的物理学。直到目前为
　　止，我们仍然需要认定场与实物两者并存。

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公元2002.10.25日，Rg在梦中见到了God
Rg:       我亲爱的主啊，我什么时候才能找到我的另一半？
God:       !@#$%^&*()_+|.......
Rg:        请告诉我实话吧，我可以承受的！
God哭了：  我...我...可能...等不到那一天了！

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