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标  题: 量子公设和原子理论的晚近发展
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年05月12日10:34:18 星期一), 站内信件

标  题: 量子公设和原子理论的晚近发展
发信站: 华南网木棉站 (Fri Jun  2 19:20:10 2000), 转信
 
 
量子公设和原子理论的晚近发展
 
(1927)
 
   虽然我很高兴地接受本会主席的亲切邀请来对量子理论的现
 
状作一次说明,以便就这一在近代物理科学中占有如此中枢地位
 
的论题开展一种普遍的讨论,但是,我是不无踌躇地来开始这一工
 
作的。不但可尊敬的理论创始人本人出席了这次会议,而且,在听
 
众中也有很多人,他们由于亲身参加了最近的惊人发展,所以他们
 
对于高度发展的表述形式的细节肯定是比我更为精通的。但是,
 
我仍然愿意试着只利用简单的考虑而不涉及任何专门的数学性的
 


 
细节,来对诸位描述某种一般的观点;我相信,这种观点适于使我
 
们对于从刚刚开始时起的理论发展的一般趋势得到一种印象,而
 
且,我希望,这种观点将有助于调和不同科学家们所持的那些外观
 
上相互矛盾的观点。事实上,为了标明物理学在此次集会所纪念
 
的伟大天才逝世以来的一世纪中的发展,没有任何论题可以比量
 
子理论更为适当了。同时,在这种领域中,我们正在沿着新的道路
 
摸索前进,而且只能依靠我们自己的判断来躲开我们周围各方面
 
的陷阱,而正是在这样的领域中,我们或许有更多的机会来回想起
 
准备了基础并为我们提供了工具的那些老辈学者们的工作。
 
1.量子公设和因果性
 
   量子理论的特征就在于承认,当应用于原子现象时,经典物理
 


 
概念是有一种根本局限性的。这样引起的形势具有一种奇特的性
 
质,因为我们对于实验资料的诠释在本质上是以经典概念为基础
 
的。尽管因此就在量子理论的表述中引起了一些困难,但是,我们
 
即将看到,理论的精髓似乎可以用所谓量子公设表现出来;这种公
 
设赋予任一原子过程以一种本质上的不连续性,或者倒不如说是
 
一种个体性,这种性质完全超出于经典理论之外而是用普朗克作
 
用量子来表示的。
 
   这一公设蕴涵着对于原子过程之因果时空标示的一种放弃。
 
确实,我们对于物理现象的通常描述,完全是建立在这样一个想法
 
上的:所涉及的现象可以不受显著的干扰而被观察。例如,这一情
 
况很清楚地表现在相对论中;对于经典理论的阐明来说,相对论曾
 


 
经是如此富有成果的。正如爱因斯坦所强调的,每一观察或测量,
 
最终都以两个独立事件在同一时空点上的重合为基础。正是这样
 
一些重合,将不会因为不同观察者的时空标示在其他方面所可能
 
显示的任何差别而受到影响。现在,量子公设意味着,原子现象的
 
任何观察,都将涉及一种不可忽略的和观察器械之间的相互作用。
 
因此,就既不能赋予现象又不能赋予观察器械以一种通常物理意
 
义下的独立实在性了。归根结底,只要观察概念取决于哪些物体
 
被包括在所要观察的体系之内,这一概念就是不确定的。当然,每
 
一种观察,最终都可以归结为我们的感觉。但是,在诠释观察结果
 
时永远要用到理论概念,这一情况就引起了一种后果:对于每一特
 
定事例来说,到底在什么地方引人和量子公设及其内在“不合理
 


 
性”有关的观察概念,那只是一个方便与否的问题而已。
 
   这一形势具有深远的后果。一方面,正如通常所理解的,一个
 
物理体系的态的定义,要求消除一切外来的干扰。但是,在那种情
 
况下,按照量子公设,任何的观察就都将是不可能的,而且,最重要
 
的是,空间概念和时间概念也将不再有直接的意义了。另一方面,
 
如果我们为了使观察成为可能而承认体系和不属于体系的适当观
 
察器械之间有某些相互作用,那么,体系的态的一种单义的定义就
 
很自然地不再可能,从而通常意义下的因果性问题也就不复存在
 
了。就这样,量子理论的本性就使我们不得不承认时空标示和因
 
果要求是依次代表着观察的理想化和定义的理想化的一些互补而
 
又互斥的描述特点,而时空标示和因果要求的结合则是经典理论
 


 
的特征。相对论使我们认识到,截然区分空间和时间的方便性,完
 
全以通常所见速度和光速相比的微小性为基础;与此同样,量子理
 
论使我们认识到,我们的普通因果时空描述的适用性,也完全依赖
 
于作用量子相对于日常感觉所涉及的作用量而言的微小值。确
 
实,在原子现象的描述中,量子公设给我们提出了这样一个任务:
 
要发展一种“互补性”理论,该理论的无矛盾性只能通过权衡定义
 
和观察的可能性来加以判断。
 
   这一观点,已经由光的本性和物质终极组成的本性这一屡经
 
讨论的问题很清楚地显示了出来。关于光,它在空间和时间中的
 
传播是由电磁理论很适当地表达出来的。尤其是真空中的干涉现
 
象和物质性媒质的光学属性,它们都是完全服从波动理论的叠加
 


 
原理的。但是,在光电效应和康普顿效应中显而易见的那种辐射
 
和物质相互作用时的能量和动量的守恒,却恰恰是在爱因斯坦所
 
主张的光量子概念中得到了合适的表达的。如所周知,一方面是
 
叠加原理的正确性,一方面是守恒定律的正确性,二者的表观矛盾
 
所提示的对于二者的怀疑,已经肯定地被直接的实验所驳倒了。
 
这一形势仿佛清楚地指示着光现象的因果时空描述的不可能性。
 
一方面,当企图按照量子公设来寻索光的时空传播规律时,我们只
 
能应用统计的考虑。另一方面,对于用作用量子来表征的个体性
 
的光过程来说,因果要求的满足就会带来对于时空描述的放弃。
 
当然,不可能存在任何完全独立地应用时空概念和因果概念的问
 
题。这两种关于光的本性的看法,倒无宁说应该看成诠释实验证
 


 
据的两种不同的尝试,在这种诠释中经典概念的局限性以一些互
 
补的方式被表现了出来。
 
   关于物质组成的本性问题,给我们提供了一种类似的形势。
 
带电基本粒子的个体性,是由一般的证据强加给我们的。但是、最
 
近的经验,最重要的是电子在金属晶体上的选择反射的发现,却要
 
求我们按照L. 德布洛意的原始概念来应用波动理论的叠加原理。
 
正如在光的情况下一样,只要我们坚持经典概念,我们在物质的本
 
性这一问题中也就必然地要面对一种不可避免的两难推论,这种
 
两难推论必须认为恰恰是实验证据的表现。事实上,我们这儿所
 
处理的,又不是现象的一些矛盾图景而是一些互补图景;只有所有
 
这些互补图景的全部,才能提供经典描述方式的一种自然的推广。
 


 
在这些问题的讨论中必须记住,按照上面所采取的观点,真空中的
 
辐射和孤立的物质粒子都是一些抽象;按照量子理论,它们的属性
 
只有通过它们和其他体系的相互作用才是可定义的和可观察的。
 
但是,我们即将看到,对于联系到我们的普通时空观点来描述经验
 
来说,这些抽象却是不可缺少的。
 
   因果时空描述在量子理论中所面临的那些困难,曾经是一种
 
屡经讨论的课题;这些困难,现在被符号化方法的最近发展提到了
 
首要地位。海森伯最近曾对这些方法的无矛盾应用问题作出了一
 
个重要的贡献。特别说来,他曾经强调了对原子物理量的一切测
 
量都有影响的那种独特的反比式的不确定性。在我们开始讨论他
 
的结果之前,很有好处的是来说明这样一个问题:在分析诠释经验
 


 
所用到的那些最基本的概念时,出现于这一不确定性中的描述互
 
补性已经是不可避免的了。
 
  2.作用量子和运动学
 
   根据一些简单公式,作用量子和经典概念之间的根本对立
 
就能直接地显现出来了;这种公式构成光量子理论和物质粒子
 
波动理论的公共基础。如果用h 代表普朗克恒量,那么,如所周
 
知,就有:
 
Eτ=Iλ=h,   (1)
 
式中E和I依次是能量和动量,而τ 和λ则是对应的振动周期和
 
波长。在这种公式中,关于光和关于物质的上述两种概念,是在尖
 
锐的对立下出现的。能量和动量是和粒子概念相联系的,从而是
 


 
可以按照经典观点用确定的时空坐标来表征的,而振动周期和波
 
长却涉及一个在空间和时间中无限延伸的平面谐波列,只有借助
 
于叠加原理,才有可能和通常的描述方式发生一种联系。确实,波
 
场在空间和时间中的延伸上的一种限度,永远可以看成一群基本
 
谐波相互干涉的结果。正如德布洛意所证明的,和波相联系的那
 
些个体,其移动速度恰恰可以用所谓群速度来代表。让我们把一
 
个平面基本波表成
 
Acos2π(vt-xσx-yσy-zσz+δ),
 
式中A和δ是依次确定着振幅和周相的恒量。量v= 1/τ 是频
 
率,σx、σy、σz是沿各坐标轴方向的波数,它们可以看成沿传播方
 
向的波数c=1/λ的矢量分量。波速度或相速度决定于v/σ、,而
 


 
群速度则决定于dv/dσ。现在,按照相对论,对于一个速度为v
 
的粒子,我们有:
 
I=v/c2和vdI=dE,
 
式中C表示光速。因此,由方程(1)可见,相速度就是c2/v而群
 
速度就是v。一般说来,前者是大于光速的;这一情况强调了这种
 
考虑的符号化的性质。同时,将粒子速度和群速度等同起来的可
 
能性,就指示着时空图景在量子理论中的适用范围。描述的互补
 
性质就出现在这儿,因为波群的应用必然会在周期和波长的定义
 
中引起一种欠明确的结果,从而也会在关系式(1)所给出的对应能
 
量和对应动量的定义中引起一种欠明确的结果。
 
   严格说来,一个有限的波场,只能通过一组和一切v值及一
 


 
切σx、σy、σz值相对应的基本波的叠加来得到。但是,在最有利的
 
情况下,群中两个基本波的这些量的平均差的数量级决定于下列
 
条件:
 
ΔtΔv=ΔxΔσx=ΔyΔσy=ΔzΔσz=1
 
式中Δt、Δx、Δy、Δz代表波场在时间中的延伸和在对应于坐标轴
 
的空间方向上的延伸。根据光学仪器的理论,特别是根据瑞利关
 
于光谱仪器分辨率的研究,上述关系式已经是众所周知的了;这种
 
关系式表示着各波列在波场的时空边界上因干涉而互相抵消的条
 
件。它们也可以看成表明了这样一件事实:作为一个整体的波群,
 
并没有和基本波的周相意义相同的周相。于是,由方程(1)即得:
 
ΔtΔE=ΔxΔIx=ΔyΔIy=ΔzΔIz=h (2)
 


 
这就确定了在定义和波场相联系的那些个体的能量和动量时所可
 
能达到的最大精确度。一般说来,利用公式(1)来赋予一个波场以
 
一个能量值和一个动量值的条件,是远非这样有利的。即使在开
 
始时波群的组成是和关系式(1)相对应的,在时间过程中,这种组
 
成也会发生很大的变化,以致波群越来越不适于代表一个个体。
 
正是这种情况,就使光的本性和物质粒子的本性这一问题得到了
 
佯谬的性质。此外,关系式(2)所表示的经典概念的局限性,是和
 
经典力学的有限正确性密切地联系着的;在物质波的理论中,经典
 
力学是和用“射线”来描述波的传播的几何光学相对应的。只有在
 
这种极限情况,才能够依据时空图景来单义地定义能量和动量。
 
要想普遍地定义这些概念,我们就只能依靠守恒定律;这些守恒定
 


 
律的合理表述,曾经是以下即将谈到的符号化方法的一个根本性
 
的问题。
 
   用相对论的语言来说,关系式(助的内容可以总结为这样一种
 
说法:按照量子理论,对于和各个体相联系的时空矢量和能量一动
 
量矢量来说,在定义二者的最大精确度之间存在着一种普遍的反
 
比关系。这一情况可以看成时空描述和因果要求之间的互补性的
 
一种简单的符号化的表示。然而,与此同时,这一关系式的普遍
 
性,就使我们能够在一定程度上将守恒定律和观察结果的时空标
 
示调和起来;这时,一些明确定义的事件在一个时空点上的重合这
 
一概念,就要换成有限时空域中的一些非明确定义的个体的概念。
 
这一情况使我们可以避免在企图描述自由带电粒子对辐射的
 


 
散射以及描述两个自由带电粒子的碰撞时所遇到的那些众所周知
 
的佯谬。按照经典概念,散射的描述要求辐射在空间和时间中有
 
一种有限的延伸,而在量子公设所要求的电子运动的改变中,人们
 
却似乎涉及的是在某一确定空间点上发生的一个瞬时效应。然
 
而,正如在辐射情况中一样,不考虑一个有限的时空域就不可能定
 
义一个电子的能量和动量。而且,守恒定律对过程的应用就意味
 
着,定义能量一动量矢量的精确度,对于辐射和对于电子都是相同
 
的。因此,按照关系式(2),对于参加相互作用的两种个体来说,所
 
联系的时空域是可以具有相同的大小的。
 
   类似的说法也适用于两个物质粒子之间的碰撞,虽然对于这
 
种现象来说在必须考虑波动概念以前量子公设的重要性是被忽略
 


 
了的。在这里,这一公设确实就代表着粒子的个体性这一概念;这
 
一概念超出了时空描述而满足因果要求;光量子概念的物理内容
 
是整个地和能量守恒定理及动量守恒定理联系着的,而在带电粒
 
子的情况下,电荷应该考虑在内。几乎无庸赘言,为了得到个体之
 
间相互作用的一种更加详细的描述,我们不能仅仅考虑公式(1)和
 
公式(2)所表示的那些事实,而是必须依靠一种使我们能够照顾到
 
各个体的耦合的手续;这种耦合表征着所涉及的相互作用,而电荷
 
的重要性正是出现于这种耦合中的。我们即将看到,这样一种手
 
续要求进一步地违背通常意义下的形象化。
 
3.量子理论中的测量
 
   在上面提到的关于量子理论方法的无矛盾性的研究中,海森
 


 
伯提出了关系式(2),来作为同时测量一个粒子的时空坐标及能量
 
一动量分量所能得到的最大精确度的一种表示式。他的观点是以
 
下述考虑为依据的:一方面,例如利用一种光学仪器,就可以测量
 
一个粒子的坐标并达到任意所需的精确度,如果用波长够短的辐
 
射来照明的活。然而,按照量子理论,辐射在客体上的散射永远是
 
和一个有限的动量改变联系着的;所用辐射的波长越短,动量的改
 
变就越大。另一方面,例如通过测量散射辐射的都普勒效应,就可
 
以测定一个粒子的动量并达到任意所需的精确度,如果辐射的波
 
长如此之长以致反冲作用可以忽略不计的话;但是,这时测定粒子
 
空间坐标的精确度就会相应地减小。
 
   这种考虑的精华所在,就是量子公设在估计测量的可能性时
 


 
的不可避免性。为了表明描述的普遍互补性,看来似乎仍然需要
 
更详细地研究研究定义的可能性。确实,能量和动量在观察中的
 
一种不连续的改变,并不能阻止我们赋予过程前和过程后的时空
 
坐标以及能量一动量分量以精确值。由以上的分析可以看出,对
 
这些量的值永远有影响的反比不确定性,本质上是一种有限精确
 
度的后果:当用来确定粒子时空坐标的波场够小时,定义能量改变
 
及动量改变的可能精确度就是有限的。
 
   在应用一种光学仪器来测定位置时必须记得,成像永远要用
 
到一个会聚光束。用λ代表所用辐射的波长,用ε代表所谓数值
 
孔径即半会聚角的正弦,那么,显微镜的分辨率就用λ/2ε这一众
 
所周知的表示式来确定。当客体是用平行光来照射时,入射光量
 


 
子的动量h/λ在量值和方向上就都是已知的;即使在这种情况
 
下,孔径的有限值也会妨害我们得到关于和散射相与俱来的反冲
 
的精确知识。同样,即使粒子动量在散射过程以前是精确已知的,
 
我们关于观察以后平行于焦面的动量分量的知识也还会有一个不
 
准量2εh/λ 。因此,当测量某一确定方向上的位置坐标及动量分
 
量时,所可能得到的最小不准量的乘积恰恰是由公式(2)来确定
 
的。人们或许会预料,在估计测定位置的精确度时,不但应该考虑
 
到波列的会聚性而且应该考虑到波列的长度,因为在有限照射时
 
间内粒子可能改变位置。但是,因为有关波长的精确知识在上述
 
估计中是无关紧要的,所以可以理解,对于任一孔径值,波列永远
 
可以取得如此之短,以致比起由于显微镜的有限分辨率而引起的
 


 
位置测定中的内在不确定性来,粒子位置在观察时间内的改变是
 
可以忽略不计的。
 
   当借助于都普勒效应——适当照顾到康普顿效应——来测量
 
动量时,人们将应用一个平行波列。然而,对于测量散射辐射的波
 
长改变所能达到的精确度来说,波列在传播方向上的延伸度却是
 
关系重大的。如果我们假设,入射辐射的方向和所要测量的位置
 
坐标的方向平行,而散射辐射的方向则和所要测量的动量分量的
 
方向相反,那么,就可以取cλ/2l作为测定速度的精确度的一种量
 
度,此处的:代表波列的长度。为简单起见,我们在这儿曾经认为
 
光速是远远大于粒子速度的。如果用m代表粒子的质量,那么,
 
观察之后的动量值就有一个不准量cmλ/2l 。在这一情况下,反
 


 
冲的量值2h/λ被认为是足够明确地定义了的,目的在于避免在
 
观察之后的粒子动量值中引入一个显著的不准量。事实上,康普
 
顿效应的普遍理论,使我们能够根据入射辐射和散射辐射的波长
 
算出反冲前后沿辐射方向的动量分量。即使在开始时粒子的位置
 
坐标是精确已知的,我们关于观察之后的粒子位置的知识也仍会
 
有一个不准量。事实上,由于不可能给反冲指定一个确定的时刻,
 
我们就只能在一个精确度2h/mλ之内得知散射过程中沿观察方
 
向的平均速度。因此,观察之后的位置不准量就是2hl/mcλ。于
 
是,在这儿,测量位置和测量动量,二者的不准量的乘积也是由普
 
遍的公式(2)来确定的。
 
   正如在测定位置的情况中一样,对于测定动量来说,观察过程
 


 
所经历的时间也可以要多短有多短,只要所用辐射的波长够短就
 
可以了。正如我们已经看到的,这时反冲较大这一事实,并不会影
 
响测量的精确度。应该进一步指出,像我们在这儿反复作过的一
 
样谈到一个粒子的速度,其目的只是要和通常的时空描述得到一
 
种联系,这种描述在现有情况下是方便的。正如由德布洛意的上
 
述考虑已经看到的,在量子理论中,永远需要很小心地使用速度这
 
一概念。也可以看到,这一概念的单义定义是被量子公设所排除
 
了的。当比较相继观察的结果时更需要记住这一点。事实上,某
 
一个体在两个已知时刻的位置,可以测量到任意所需的精确度;但
 
是,如果我们要用通常的方法来根据这种测量计算该个体的速度,
 
那就必须清楚地理解到我们是在处理一种抽象,根据这种抽象并
 


 
不能得到关于该个体的过去行为和将来行为的任何单义信息。
 
   按照关于定义客体属性的可能性的上述考虑,如果所考虑的
 
不是粒子对辐射的散射而是粒子和其他物质粒子的碰撞,那么,在
 
关于一个粒子的位置和动量的测量精确度的讨论中也并不会有什
 
么不同。在这两种情况中我们都看到,所涉及的不确定性是对测
 
量器械的描述和客体的描述同样都有影响的。事实上,在相对于
 
那样一个坐标系而言的个体行为的描述中,这一不确定性是无法
 
避免的,该坐标系是用通常的方式借助于固体和不可干扰的时钟
 
固定下来的。可以看出,实验装置——孔径的启闭等等——只能
 
允许我们得出关于所联系的波场的时空延伸度的结论。
 
当把观察追溯到我们的感觉时,就再一次地需要联系到观察
 


 
器械的感知问题来考虑量子公设;至于这种感知是通过对肉眼的
 
直接作用还是通过照相底片、威耳孙云室之类的适当辅助装置来
 
实现,那都是无关紧要的。然而,很容易看出,所引起的附加统计
 
因素,并不会影响描述客体时的不确定性。甚至可以设想,在把什
 
么看成客体把什么看成观察器械这一问题上的任意性,或许会导
 
致完全避免这一不确定性的可能。例如,联系到一个粒子的位置
 
的测量问题,人们或许会问:是否无法根据观察过程中显微镜——
 
包括光源和照相底片在内——的动量改变的测量并利用守恒定理
 
来测定散射所传递的动量呢?但是,更加详细的考察可以证明,这
 
样一种测量是不可能的,如果人们同时要求足够精确地知道显微
 
镜的位置的话。事实上,根据在物质波的理论中得到了表达的那
 


 
些经验可知,一个物体的重心位置和它的总动量,只能在关系式
 
(2)所确定的反比精确度的范围内加以定义。
 
   严格说来,观察这一概念,是包括在因果时空描述方式中的。
 
但是,由于关系式(2)的普遍性,这一概念在量于理论中也可以得
 
到合理的应用,只要将该关系式所表示的不确定性考虑在内就可
 
以了。正如海森伯所指出的,将这种不确定性和不完善的测量所
 
引起的不确定性相比较,人们甚至可以得到关于原子现象(微观现
 
象)的量子理论描述的一个很有教育意义的例证,而不完善量度所
 
引起的不确定性,是在自然现象的通常描述中被认为本来就包含
 
于任何观察中的。海森伯在这一场合下指出,甚至在宏观现象的
 
情况下,我们也可以在某种意义上说这些不确定性是重复的观察
 


 
所引起的。但是,不应该忘记,在宏观理论中,任何后继的观察都
 
允许我们越来越精确地预见未来事件,因为这种观察会使我们关
 
于体系初态的知识有所改进。按照量子理论,正是忽略体系和测
 
量器械的相互作用的不可能性,就意味着每一次观察都将引入一
 
个新的不可控制的要素。确实,由上述考虑可见,一个粒子的位置
 
坐标的测量,不但会带来各动力学变量的有限改变,而且,粒子位
 
置的确定就意味着粒子动力学行为的因果描述方面的彻底破坏,
 
而粒子动量的测定则永远意味着关于粒子空间传播的知识方面的
 
一个缺口。正是这种形势,就十分突出地表明了原子现象之描述
 
的互补品格;这种品格表现为客体及测量器械之区分和量子公设
 
之间的对立的必然结果,而客体和测量器械之间的区分则是我们
 


 
的观察概念本身所固有的。
 
4.对应原理和矩阵理论
 
   到此为止,我们只考虑了量子问题的某些一般特点。然而,目
 
前的形势却意味着,主要的力量应该放在支配客体问相互作用的
 
那些定律的表述上,那些客体是我们用孤立粒子和辐射这两种抽
 
象概念来代表的。这种表述的起点,是由原子结构问题所首先提
 
供的。如所周知,在原子结构问题中,已经可以通过经典概念的初
 
等应用而和量子公设相谐调地阐明经验的一些重要方面。例如,
 
用电子碰撞和用辐射来激发光谱的一些实验,是依据分立定态和
 
个体跃迁过程的假设来适当说明的。这主要是由于有这样一种情
 
况:在这些问题中,并不要求比较详细地描述过程的时空行为。
 


 
   在这儿,和通常描述方式的对立,突出地表现在下述情况中:
 
按照经典观点,各光谱线是属于原子的同一个态的,而按照量子公
 
设,这些光谱线则是和分离的跃迁过程相对应的,受激原子在这些
 
跃迁之间有一种选择的余地。然而,尽管有这种对立,却可以在一
 
种极限情况下得到和经典概念的一种形式化的联系;那就是这样
 
的情况:相邻定态的属性相对差渐近地趋于零,从而在统计应用中
 
可以将不连续性忽略不计。通过这种联系,就可以依据我们关于
 
原子结构的概念来在很大程度上诠释光谱的规律性。
 
   把量子理论看成经典理论的合理推广的那种企图,导致了所
 
谓对应原理的陈述。这一原理在诠释光谱学结果方面的应用,是
 
以经典电动力学的一种符号化的应用为基础的;在这种应用中,将
 


 
个体跃迁过程各自和原子级粒子的一个运动谐分量联系了起来,
 
而原子级粒子的运动是根据普通的力学来预期的。除了在上述那
 
种相邻定态间的相对差可以忽略不计的极限情况以外,经典理论
 
的这样一种片段的应用只有在某些事例中才能导致现象的严格定
 
量描述。这儿应该特别地提到色散现象的经典处理和爱因斯坦所
 
表述的支配着辐射跃迁过程的统计定律之间的联系,这种联系是
 
由拉登堡和克喇摩斯发展起来的。虽然正是色散现象的克喇摩斯
 
处理给对应论证的合理发展提供了重要的暗示,但是,只有通过最
 
近几年所创立的量子理论方法,上述原理中所提出的普遍目的才
 
得到了适当的表述。
 
   我们知道,这种新发展是从海森伯的一篇根本性的论文开始
 


 
的;在这篇论文中,从一开始就将通常的运动学量和力学量换成了
 
和量子公设所要求的那些个体过程直接有关的一些符号,这样,海
 
森伯就成功地把自己从经典运动概念中完全解放了出来。这种代
 
换是这样完成的:将一个经典力学量的傅立叶展式换成一个矩阵,
 
其矩阵元代表纯粹的谐振动并和定态之间的可能跃迁相联系。海
 
森伯要求,指定给各矩阵元的那些频率必须永远服从光谱线的并
 
合原理,这样,他就能够引入各符号所服从的一些简单运算法则,
 
这些法则使得经典力学基本方程的一种直接的量子理论改写成为
 
可能。原子理论动力学问题的这一巧妙处理,从一开始就证实力
 
一种非常有力和非常富有成果的定量地诠释实验结果的方法。通
 
过玻恩和约尔丹的工作,同样也通过狄喇克的工作,理论得到了一
 


 
种在普遍性和无矛盾性方面都可以和经典力学相媲美的表述。特
 
别说来,普朗克恒量这一作为量子理论之特征的要素,仅仅在所谓
 
矩阵的那些符号所服从的算法中才会明显地出现。事实上,代表
 
着哈密顿方程意义下的正则共轭变量的那些矩阵,并不服从乘法
 
交换律,而是这样两个变量q和p 必须满足一个交换法则如下:
 
pq-qp=√(-1).h/2π (3)
 
确实,这一交换关系式突出地表现了量子理论之矩阵表述的符号
 
化品格。这种矩阵理论常常被称为直接可观察量的算法。然而,
 
必须记得,上述的手续恰恰只能应用于那样一些问题;在该类问题
 
中,当应用量子公设时,时空描述可以大大地忽略不计,从而严格
 
意义下的观察问题也就可以被置于次要地位。
 


 
   当进一步追究量子规律和经典力学之间的对应时,强调量子
 
理论描述的统计性质曾经是具有根本重要性的;这种统计性质是
 
由量子公设带来的。在这儿,狄喇克和约尔丹对这一符号化方法
 
所作的推广,代表了一个巨大的进步;这种推广使得那样一些矩阵
 
的运算成为可能,各该矩阵并不按照各个定态来编排,而是可以用
 
任一组变量的可能值来作为各矩阵元的标号。在理论的原始形式
 
中,只和单独一个定态有联系的那些“对角元”,被诠释为该矩阵所
 
代表的那一物理量的时间平均值;与此类似,普遍的矩阵变换理论
 
使我们能够表示一个力学量的那样一些平均值;在这些平均值的
 
计算中,表征体系“态”的任一组变量具有定值,而其正则共轭变量
 
则被允许具有一切可能值。依据这些作者所发展起来的程序,并
 


 
且紧密地联系到玻恩和泡利的概念,海森伯在上述论文中企图更
 
详细地分析量子理论的物理内容,并且特别注意了交换关系式(3)
 
的表观佯谬性。在这方面,他曾经表述了下列关系式
 
ΔpΔp∽h (4)
 
来作为同时观察两个正则共轭变量所能达到的最大精确度的一种
 
普遍表示。用这种方法,海森伯已经能够阐明出现于量子公设的
 
应用中的很多佯谬,并且能够在很大程度上演证这种符号化方法
 
的无矛盾性。如上所述,联系到量子理论描述的互补性,我们必须
 
随时对定义的可能性和观察的可能性予以注意。我们即将看到,
 
恰恰是对于这一问题的讨论说来,薛丁谔所发展的波动力学方法
 
曾被证实为很有用处。这一方法允许我们在相互作用问题中也普
 


 
遍地应用叠加原理,于是就可以和有关辐射及自由粒子的上述考
 
虑发生直接的联系。在以下,我们将回到波动力学同用到矩阵变
 
换理论的量子规律的普遍表述之间的关系。
 
5.波动力学和量子公设
 
   德布洛意在关于物质粒子波动理论的早期考虑中就已经指
 
出,一个原子的定态,可以具体想像为相波的一种干涉效应;该相
 
波是和一个束缚电子相联系着的。诚然,在定量结果方面,这种观
 
点起初并没有超出早期的量子理论方法之外;对于早期量子理论
 
方法的发展,索末菲是曾经有过如此重要的贡献的。然而,薛丁谔
 
在发展一种波动理论的方法方面得到了成功;这种方法已经打开
 
了新的局面,而且,对于近年以来原子物理学中的巨大进步来说,
 


 
这种方法已被证实为具有决定的重要性。确实,曾经发现,薛丁谔
 
波动方程的本征振动,可以给原子定态提供一种满足一切要求的
 
表象。每一定态的能量,是按照普遍的量子关系式(1)来和对应的
 
振动周期相联系的。而且,不同本征振动的节面数目,给量子数概
 
念提供了一种简单的诠释;这种量子数概念是根据旧式方法已经
 
为人所知的,但是它起初却似乎并不出现于矩阵表述中。此外,薛
 
丁谔能够将一种电荷及电流的连续分布和波动方程的解联系起
 
来;如果应用于本征振动,这种电荷和电流的连续分布就表现着对
 
应定态中一个原子的静电属性和磁学属性。同样,两个本征解的
 
叠加,就和一种振动的电荷连续分布相对应,按照经典电动力学,
 
这种电荷分布将引起辐射的发射;这样,就很有教益地显示了量子
 


 
公设的后果以及矩阵力学中所表述的关于两个定态之间的跃迁过
 
程的对应性的要求,在研究原子间及自由带电粒子间的碰撞问题
 
时,玻恩曾经得到了薛丁谔方法的另一应用;这种应用对于进一步
 
的发展来说是重要的。在这方面,玻恩成功地得到了波函数的统
 
计诠释;这种统计诠释使我们能够计算量子公设所要求的那些个
 
体跃迁过程的几率。这种诠释包括着爱伦菲斯特浸渐原理的一种
 
波动力学的陈述;这一原理的富有成果,突出地表现在洪德
 
(Hund)关于分子形成间题的很有成就的研究中。
 
   有鉴于这些结果,薛丁谔曾经表示了这样一种希望:波动理论
 
的发展,终于会消除用量子公设来表示的那种不合理要素,并将沿
 
着经典理论的路线为原子现象的完备描述开辟道路。为了支持这
 


 
种观点,薛丁谔在一篇最近的论文中强调了这样一件事实:从波动
 
理论的观点看来,量子公设所要求的原子之间的不连续能量交换,
 
将被一种简单的共振现象所代替。特别说来,个体定态的概念或
 
将是一种假相,而该概念的适用性则仅仅是上述共振现象的一种
 
例证。然而,必须记住,我们正是在上述这种共振问题中涉及了一
 
个闭合体系的;按照我们在这儿所提出的观点看来,这种闭合体系
 
是无法观察的。事实上,按照这种观点,波动力学正如矩阵力学一
 
样代表着经典力学运动问题的一种符号化的改写,这种改写和量
 
子理论的要求相适应,从而只能通过明显地应用量子公设来加以
 
诠释。确实,相互作用问题的这两种表述,在一种意义上可以说是
 
互补的,其意义与描述自由个体的波动概念和粒子概念的那种互
 


 
补意义相同。能量概念在这两种理论中的不同应用之间的对立,
 
正是和这种出发点方面的差别联系着的。
 
   从叠加原理在描述个体粒子行为时的不可缺少性,可以立刻
 
看出相互作用粒子系的时空描述所面对的根本困难。我们已经看
 
到,对于一个自由粒子,关于能量和动量的知识就已经会排除关于
 
粒子时空坐标的精确知识了。这就意味着,联系到体系势能的经
 
典想法来直接应用能量概念,这是被排除了的。在薛丁谔波动方
 
程中,这些困难是这样避免的:通过一个关系式
 
p=√(-1).h/2π.δ/δq (5)
 
来把哈密顿函数的经典表示式换成一个微分算符,式中的p 代表
 
一个广义动量分量,而q则代表正则共轭变量。在这儿,能量的
 


 
负值被认为是和时间共轭的。到此为止,在波动方程中,时间和空
 
间,正如能量和动量一样是在一种纯形式化的方式下被应用的。
 
   薛丁谔方法的符号性,并不只是可以从下述情况中看出:正如
 
矩阵理论的简单性一样,薛丁谔方法的简单性也本质地依赖于虚
 
数数学量的应用。而最重要的是,这里不可能有什么和我们的通
 
常观念发生直接联系的问题,因为波动方程所表示的“几何学问
 
题”是和所谓坐标空间相联系的,该空间的维数等于体系的自由
 
度数,从而一般是大于普通空间的维数的。而且,正如矩阵理论所
 
提供的表述一样,相互作用问题的薛丁谔表述也牵涉到对于相对
 
论所要求的力的有限传播速度的一种忽视。
 
   整个说来,在相互作用问题的情况下,看来要求利用通常的时
 


 
空图景来得到一种形象化是未必有根据的。事实上,我们关于原
 
子内部属性的一切知识,都是根据有关原子的辐射反应或碰撞反
 
应的实验导出的,因此,实验事实的诠释,最后将依赖于自由空间
 
中的辐射和自由物质粒子这两种抽象。因此,我们关于物理现象
 
的整个时空观,正如能量和动量的定义一样,最后也是依赖于这些
 
抽象的。在判断这些辅助概念的应用时,我们只能要求内在无矛
 
盾性;在这种方面,必须对定义的可能性和观察的可能性予以特别
 
注意。
 
   如上所述,在薛丁谔波动方程的本征振动中,我们有原子定态
 
的一种适当表象;这种表象使我们能够利用普遍的量子关系式(1)
 
来得到体系能量的单义定义。然而,这就引起一个后果:在观察结
 


 
果的诠释中,对于时空描述的根本放弃是不可避免的。事实上,我
 
们即将看到,定态概念的合理应用将排除有关原子中个体粒子行
 
为的任何说明。在必须涉及这种行为的描述的那些问题中,我们
 
必须利用波动方程的通解;这种通解是由本征解的叠加得来的。
 
在这儿,我们遇到定义的各种可能性之间的一种互补性,这和我们
 
早先在联系到光的属性和自由物质粒子的属性时所考虑过的互补
 
性是非常类似的。例如,个体的能量和动量的定义是附属于基本
 
谐波的概念的,命我们看到,现象描述中的每一时空特征,却是以
 
考虑发生于一群这样的基本波之间的干涉现象为基础的。在现有
 
情况下,也可以直接证明观察的可能性和定义的可能性之间的一
 
致性。
 


 
   按照量子公设,关于原子中电子行为的任何观察,都会带来原
 
子的态的一种改变。正如海森伯所强调的,在原子处于量子数较
 
小的定态中的情况下,这种改变一般将是电子从原子中的射出。
 
因此,在这样一种情况下,是不可能借助于后继的观察来描述原子
 
中电子的“轨道”的。这一点和下述情况有联系:利用只有少数几
 
个节面的那种本征振动,即使要构成近似地代表着一个粒子的“运
 
动”的波包都是不可能的。然而,描述的互补性特别表现于这一事
 
实中:关于原子中粒子行为的观察,其应用是以在观察过程中忽略
 
粒子间的相互作用而将各粒子看成自由粒子的那种可能性为基础
 
的。但是,这就要求过程的持续时间远小于原子的自然周期,而这
 
又意味着,关于过程中所传递能量的知识,其不准量要远大于相邻
 


 
定态之间的能量差。
 
   整个说来,在判断观察的可能性时必须记得,只有当波动力学
 
的解可以借助于自由粒子的概念来描述时,这些解才是可以形象
 
化的。在这里,经典力学和相互作用问题的量子理论处理之间的
 
区别,表现得最为突出。在经典力学中,上述这种限制是不必要
 
的,因为“粒子”在这里被赋予了一种直截了当的“实在性”,不以该
 
“粒子”是自由的还是束缚的而为转移。联系到薛丁谔电子密度的
 
合理应用,这一形势就是特别重要的;薛丁谔的电子密度,被用来
 
作为电子在原子的确定空间域中出现的几率的量度。回想到上述
 
的限制就可以看到,这种诠释是下述假设的一个简单推论;该假设
 
是:一个自由电子出现的几率,用和波场相联系的电子密度来表
 


 
示;一个光量子出现的几率,用辐射的能量密度来表示;这两种表
 
示方式是相似的。
 
   正如已经提到的,通过狄喇克和约尔丹的变换理论,已经建立
 
了在量子理论中普遍地无矛盾地应用经典概念的一种手段;借助
 
于这种理论,海森伯曾经表述了他的普遍的测不准关系式(4)。在
 
这种理论中,薛丁谔波动方程也得到了一种很有教益的应用。事
 
实上,这一方程的本征解表现为一些辅助函数,它们定义着从一些
 
矩阵到另一些矩阵的变换,前者的标号表示着体系的能量值,而后
 
者的标号则是空间坐标的可能值。在这方面,提到下列事实也是
 
很有兴趣的:约尔丹和克来恩最近得到了一种用薛丁谔波动方程
 
来表示的相互作用问题的表述;他们以个体粒子的波动表象作为
 


 
出发点,并应用了一种符号化的方法,这种方法和狄喇克从矩阵理
 
论观点发展起来的关于辐射问题的深入处理密切有关;关于这种
 
处理,我们以后还要谈到。
 
6.定态的实在性
 
   如上所述,在定态观念中,我们涉及的是量子公设的一种典型
 
应用。根据它的本性,这一观念意味着对时间描述的一种完全的
 
放弃。从我们此处所采取的观点看来,正是这种放弃,就形成原子
 
能量的单义定义的必要条件。而且,严格说来,定态的观念要涉及
 
对体系和不属于体系的那些个体的一切相互作用的排除。这样一
 
个闭合体系是和一个特定能量值相联系着的;可以认为这一事实
 
直接地表示了包含在能量守恒定理中的因果要求。这种情况支持
 


 
了关于定态的超力学稳定性的假设;按照这一假设,在一次外界影
 
响的以前和以后,原子永远会被发现处于某种明确定义的态中,而
 
这一假设就形成在有关原子结构的问题中应用量子公设的基础。
 
   在判断这一假设给碰撞反应和辐射反应的描述所带来的那些
 
众所周知的佯谬问题时,重要的是要考虑到定义发生反应的各自
 
由个体的可能性方面的限制;这些限制用关系式(2)来表示。事
 
实上,如果反应个体的能量的定义需要精确到使我们能够谈论反
 
应中的能量守恒的地步,那么,按照这一关系式,就必须赋予该反
 
应一段远大于和跃迁过程相联系的振动周期的时间,而且这段时
 
间是按照关系式(1)来和定态之间的能量差相联系的。当考虑高
 
速运动粒子在原子中的穿透过程时,尤其需要记住这一点。按照
 


 
普通的运动学,这样一种穿透过程的有效时间,将是远小于原子的
 
自然周期的,而且,看来似乎没有可能将能量守恒原理和定态稳定
 
性的假设调和起来。然而,在波动表象中,反应时间是和关于碰撞
 
粒子能量的知识精确性直接联系着的,因此也就绝不会有和守恒
 
定律发生矛盾的可能。联系到关于所提到的这种佯谬问题的讨
 
论,堪贝耳(Campbell)提出了一种观点:时间观念本身,在性质上
 
可能本来就是统计性的。然而,按照我们这儿所提出的观点,时空
 
描述的基础是由自由个体这一抽象来提供的;从这种观点看来,时
 
间和空间之间的一种根本性的区分似乎是要被相对性要求所排除
 
的。正如我们已经看到的,在和定态有关的问题中,时间的特殊地
 
位来自这种问题的特性。
 


 
   定态概念的应用要有一个条件:在使我们能够区分不同定态
 
的任何观察中,例如在利用碰撞反应或辐射反应所进行的观察中,
 
我们可以忽略原子的以往历史。符号化的量子理论方法,赋予每
 
一定态以一个特定的周相,其值依赖于原子的以往历史;初看起
 
来,这一事实似乎是恰恰和定态概念相矛盾的。然而,一旦我们真
 
正地牵涉到一个时间问题,一个严格闭合体系的考虑就被排除了。
 
因此,简谐本征振动在诠释观察结果方面的应用,只不过意味着一
 
种适当的理想化而已;在更加严格的讨论中,这种理想化永远需要
 
用一群分布于有限频率区间中的谐振动来代替。现在,如上所述,
 
叠加原理的一个普遍推论就是:像给构成波群的每一基本波指定
 
一个周相值那样给整个波群指定一个周相值,那是没有意义的。
 


 
   根据光学仪器的理论,已经很清楚地了解到周相的不可观察
 
性;这种不可观察性,已经在关于施特恩-盖拉赫实验的讨论中用
 
一种特别简单的方式显示了出来;对于考察单个原子的属性来说,
 
这种实验是十分重要的。正如海森伯所指出的,只有当原子注的
 
偏斜大于德布洛意波在狭缝上的衍射时(这种波表示着原子的移
 
动),在场中有着不同取向的那些原子才能被分离开来。正如简单
 
计算所证明的,这一条件意味着:原子通过场中所需的时间,以及
 
由于原子注的有限宽度而引起的原子在场中的能量的不准量,这
 
二者的乘积最少要等于作用量子。海森伯认为,这一结果支持了
 
关于能量值和时间值的反比不准量的关系式(2)。然而,看来我们
 
这儿所涉及的并不单纯地是某一时刻的原子能量的测量。但是,
 


 
既然场中原子的本征振动周期是通过关系式(1)来和总能量联系
 
着的,那么我们就领会到,上述可分离性的条件恰恰就意味着周相
 
的消除。这种情况也消除了出现在关于共振辐射相干性的某些问
 
题中的各种表观矛盾;这些矛盾曾被人们多次地讨论过,而且也被
 
海森伯考虑过。
 
   像我们以上所作的那样将一个原子看成一个闭合体系,这就
 
意味着忽略了辐射的自发发射;这种自发的发射,即使当没有外界
 
影响时也会使定态的寿命有一个上限。在很多应用中这种忽略是
 
合理的;这一事实和下述情况有联系:应该按照经典电动力学来预
 
料的原子和辐射场之间的耦合,一般是比原子中各粒子之间的耦
 
合小得多的。事实上,在关于原子态的描述中,在相当程度上忽略
 


 
辐射的反作用是可能的,这样也就忽略了能量值的不准量,这种不
 
准量按照关系式(2)来和定态的寿命相联系。这就是何以能够应
 
用经典电动力学来对辐射属性作出结论的理由。
 
   在开始时,利用新的量子理论方法来处理辐射问题,恰恰就意
 
味着这种对应考虑的定量表述。这正好就是海森伯那些原始考虑
 
的出发点。我们也可以提到,克来恩最近曾从对应原理的观点出
 
发对于辐射问题的薛丁谔处理作出了一种很有教益的分析。在狄
 
喇克所发展起来的更加严格的理论形式中,辐射场本身也是被包
 
括于所考虑的闭合体系之内的。这样,就能够用一种合理的方式
 
将量子理论所要求的辐射的个体性考虑在内,并能够建立一种将
 
光谱线的有限宽度考虑在内的色散理论了。在时空图景方面有所
 


 
放弃,是这种处理方式的特征;这种放弃似乎提供了量子理论互补
 
品格的一种突出的指示。当判断在辐射现象中所遇到的那种对于
 
大自然因果描述的激烈违背时,就尤其需要记住这一点;联系到光
 
谱的激发,我们在以上曾经提到过这种违背。
 
   注意到对应原理所要求的原子属性和经典电动力学之间的渐
 
近式的联系,定态观念和原子中个体粒子行为的描述之间的互斥
 
性,可能会被认为是一个困难。事实上,所涉及的联系就意味着,
 
在量子数很大的极限情况下,相邻定态之间的相对差将渐近地变
 
为零,这时,电子运动的力学图景是可以合理地应用的,然而,必
 
须强调,对于大的量子数来说,量子公设将失去其重要性,在这种
 
意义上,上述联系是并不能看成向经典理论的逐渐过渡的。恰好
 


 
相反,借助于经典图景而由对应原理得出的结论,恰恰依赖于这样
 
一种假设:即使在这种极限情况,定态的概念和个体跃迁过程的概
 
念还是要保留下来的。
 
   这一问题,给新方法的应用提供了一个特别有教育意义的范
 
例,正如薛丁谔所证明的,在上述的极限情况,可以通过本征振动
 
的叠加来建立一些远小于原子“大小”的波群;如果量子数选得足
 
够大,这种波群的传播就和运动物质粒子的经典图景无限地接近。
 
在简谐振子这一特例中,薛丁谔已经能够证明,这样的波群甚至在
 
任意长的时间内都不会分散,并且会以一种和运动的经典图景相
 
对应的方式而往返振动。薛丁谔曾经认为,这种情况是对他的希
 
望的一种支持;他希望不涉及量子公设而建立一种纯粹的波动理
 


 
论。然而,正如海森伯所强调的,振子事例的简单性是一种例外,
 
而且是和对应的经典运动的谐和性密切联系着的。而且,在这一
 
例子中,也没有渐近地趋向于自由粒子问题的任何可能。在一般
 
情况,波群将逐渐扩展到原子的整个区域中,而且只能在几个周期
 
之内追随一个束缚电子的“运动”,这个周期数具有和各本征振动
 
相联系的那些量子数的数量级。在达尔文(Darwin)的一篇最近的
 
论文中,曾经比较详细地研究了这一问题;这篇论文包含着有关波
 
群行为的若干有教益的例子。从矩阵理论的观点出发,肯纳德
 
(Kennard)曾对类似的问题进行了处理。
 
   在这儿,我们又遇到波动理论叠加原理和粒子个体性假设之
 
间的对立;关于这种对立,我们在自由粒子的情况下已经考虑过
 


 
了。同时,和经典理论的渐近式的联系,提供了特别简单地阐明关
 
于合理应用定态概念的上述考虑的可能;对于经典理论说来,是无
 
所谓自由粒子和束缚粒子的区别的。正如我们已经看到的,利用
 
碰撞反应或辐射反应来鉴定一个定态,就蕴涵着时间描述中的一
 
个缺口;这个缺口的数量级起码等于和定态间的跃迁相联系的那
 
些周期的数量级。现在,在大量子数的极限情况,这些周期可以理
 
解为运转周期。于是,我们立刻就看到,在导致定态之确定的观察
 
和有关原子中个别粒子之行为的较早观察之间,是不可能得出任
 
何因果联系的。
 
   总之可以说,定态的概念和个体跃迁过程的概念,在自己的确
 
切适用范围之内是和个体粒子这一概念本身具有同样多少的“实
 


 
在性”的。在这两种情况下,我们都牵涉到一种和时空描述互补的
 
因果要求;这种因果要求的适当应用,只受到定义及观察的有限可
 
能性的限制。
 
7.基本粒子问题
 
   事实上,当适当地注意到量子公设所要求的互补特色时,就似
 
乎可能借助于符号化的方法来建立起一种无矛盾的关于原子现象
 
的理论;这种理论可以认为是经典物理学因果时空描述的合理推
 
广。然而,这种观点并不意味着经典电子理论可以简单地看成作
 
用量子趋于零时的极限理论。确实,后一种理论和经验之间的联
 
系,是以一些假设为基础的;这些假设几乎不能从量子理论的问题
 
群中分离出来。在这方面的一个暗示,已经由一些众所周知的困
 


 
难提供了出来;当企图根据普遍的力学原理和电动力学原理来说
 
明终极带电粒子的个体性时,就会遇到这种困难。在这方面,万有
 
引力的广义相对论也并不曾满足人们的期望。所涉及的问题,似
 
乎只有通过广义场论的一种合理的量子理论改写才能得到令人满
 
意的解决;在这种改写中,作为表征着量子理论的那种个体性特色
 
的一种表示,电的终极量子(即电子电荷——译者)应该已经找到
 
它的自然地位。近来,克来恩曾经注意到将这一问题和卡鲁查
 
(Kaluza)所提出的电磁现象和引力现象的五维统一表象联系起来
 
的可能性。事实上,电荷的守恒是作为能量守恒定理及动量守恒
 
定理的一种类比而出现于这一理论中的。正如克来恩所强调的,
 
就像能量概念及动量概念是和时空描述互补的一样,普通的四维
 


 
描述乃至这种描述在量子理论中的符号化的应用,其适用性似乎
 
都本质地依赖于下述情况:在这种描述中,电荷永远是在明确定义
 
的单位下出现的,结果,共轭的第五维就是不可观察的。
 
   完全撇开这些悬而未决的深入问题不谈,经典电子理论迄今
 
为止一直是对应描述的进一步发展的指导;这种发展和首先由康
 
普顿提出的下述想法有联系:除了它们的质量和电荷以外,终极带
 
电粒子还由于有一个角动量而具有一个磁矩,该角动量决定于作
 
用量子。高德斯密(Goudsmit)和乌冷贝克(Uh1enbeck)曾经特别
 
成功地将这一假设引入关于反常塞曼效应之起源的讨论中;人们
 
发现,正如海森伯和约尔丹所曾特别指明的,联系到新方法,这一
 
假设是最为富有成果的。确实,人们可以说,磁性电子假说和海森
 


 
伯所阐述的共振问题,已经使得光谱定律及周期系的对应诠释达
 
到了一定程度的完备性;上述共振问题出现于多电子原子行为的
 
量子理论描述中。作为这一处理方式的基础的那些原理,甚至已
 
经使我们能够得出有关原子核属性的一些结论。例如,联系到海
 
森伯和洪德的一些想法,邓尼孙(Dennison)最近曾用一种很有趣
 
的方式成功他说明了一个问题:一直被困难包围着的氢比热的解
 
释,可以如何和一个假设谐调起来;该假设就是,质子具有一个和
 
电子动量矩同样大小的动量矩。然而,由于质子的质量较大,所以
 
必须给质子联系上一个远小于电子磁矩的磁矩。
 
   迄今所发展的关于基本粒子问题的那些方法,它们在上述各
 
问题中的不足性可以根据下述事实看出:关于电的基本粒子和通
 


 
过光量子概念来代表的那种“个体”,泡利所陈述的所谓不相容原
 
理表示了二者行为上的差别,而所发展的方法并不能对这种差别
 
提出一种无歧义的解释。事实上,在这一对于原子结构问题以及
 
对于统计理论的近日发展如此重要的原理中,我们遇到许多种可
 
能中的一种,其中每一种可能都是满足对应性的要求的。此外,联
 
系到磁性电子问题,在量子理论中满足相对性要求的困难也表现
 
得特别突出。确实,联系到对于诠释实验结果如此重要的托马斯
 
(Thomas)的相对论运动学的考虑,要使达尔文和泡利在推广新方
 
法方面所作的很有希望的尝试能够很自然地概括这一问题,这似
 
乎是不可能的。但是,就在最近,通过符号化方法的一种新的巧妙
 
推广,并且不放弃和光谱资料的一致而满足着相对性要求,狄喇克
 


 
已经能够成功地处理磁性电子问题。在这种处理中,不但涉及了
 
出现于较早方法中的复数量,而且,他的基本方程本身还包含一些
 
复杂性更大的用矩阵来表示的量。
 
   相对性论证的表述,已经本质地蕴涵着时空标示和因果要求
 
的结合了;这种结合是经典理论的特征。因此,当使相对性要求和
 
量子公设相适应时,我们必须准备对通常意义下的形象化有所放
 
弃;这种放弃将比这儿所考虑的量子规律之表述中的放弃更进一
 
步。确实,在这儿,我们发现自己正和爱因斯坦走着相同的道路:
 
要使我们从感觉借来的知觉方式,适应于逐渐深入着的关于自然
 
规律的知识。在这一道路上所遇到的障碍,主要起源于这样一件
 
事实:不妨说,语言中的每一个词,都要涉及我们通常的知觉。在
 


 
弃;这种放弃将比这儿所考虑的量子规律之表述中的放弃更进一
 
步。确实,在这儿,我们发现自己正和爱因斯坦走着相同的道路:
 
要使我们从感觉借来的知觉方式,适应于逐渐深入着的关于自然
 
规律的知识。在这一道路上所遇到的障碍,主要起源于这样一件
 
事实:不妨说,语言中的每一个词,都要涉及我们通常的知觉。在
 
量子理论中,在表征着量子公设的那种不合理性特色的不可避免
 
性这一问题中,我们马上就遇到这一困难。然而,我希望,互补性
 
这一概念是适于表征目前形势的;这种形势和人类概念形成中的
 
一般困难深为相似,这种困难是主观和客观的区分中所固有的。
 
--
存在,是为了一些承诺......


--

人生在世须尽欢,莫使金尊空对月。
人生在世不称意,明朝散发弄扁舟。

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