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发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 第五章 钟和尺的相对与绝对
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun May 11 12:26:27 2003) , 转信

第五章 钟和尺的相对与绝对
牛顿时空观中的时和空
　　对上章最后的相对与绝对的分类表，我们还可以逐步加以补充。在牛顿时空观里，
还有两个绝对的概念，即时间的间隔和尺的长度。
　　一个人看到自己的手表走过一分钟，往往以为世界上所有的钟和表也都同样地走过
一分钟，而不管是在哪一种运动状态的钟。这就是时间间隔的绝对性。 类似地，一把直
尺的长度，如果从某一个参考系测量它是一尺。那么，从任何参考系来测量它，它仍旧
是一尺。这就是尺长的绝对性。
　　时间间隔和尺长这两种绝对性，在牛顿时空观里是两个重要的角色，但在相对论中
却都变成相对的了。
运动钟的变慢
　　
　　前面已经说过，凡是能测量时间的工具，都是一种“钟”。利用光速不变性，我们
也可以设计一种雷达钟。它的结构如图5－l。其中有一部雷达和一块反射扳，板与雷达
天线之间的距离是d。雷达发出的信号，受到板的反射后，可以再被雷达接收到。一个来
回的距离是2d,如果信号速度是C，那么一个来回所用掉的时间就是T=2d/c。
　　
　　怎样用雷达钟来测量时间呢？如果一个过程从开始到结束，雷达信号来回走了五次
，这个过程所需的时间就是5T。如果信号走了三个来回，所需时间就是3T。这就是说，
以信号来回一次作为度量时间间隔的单位。
　　
　　有甲、乙两个人，他们各自有一个雷达钟。在甲乙两人相对静止时，校准两个钟，
使它们走得同样快慢。然后，让甲乙两人作相对运动。甲和甲钟向左，乙和乙钟向右。
甲、乙各自会看到什么现象呢？
　　
　　先来谈谈甲。站在甲的立场上，甲是静止的，甲钟相对于他也是静止的。他看到自
己的钟仍与以前一样。没有变化（象萨尔维阿蒂大船中的其它东西一样）。这时，甲看
到乙和乙钟正向右运动。在乙钟的发射—反射—接受的过程中，天线和反射板都不断地
在运动，信号走的是斜线（见图5－2（A））。因此，在甲看来，乙钟信号一个来回走的
距离大于Zd。可是，由于光速不变，无论甲钟或乙钟二者信号速度都是C。所以，甲看到
的现象是：当甲钟走过一个单位时间时，乙钟还没有来得及走完一个来回。甲的结论是
：乙钟比我的钟慢了。
　　
　　相反，如果站在乙的立场，一切又都反过来了。乙认为自己是静止的，而甲钟向左
边（见图5－2(B)）。乙钟信号一个来回走的距离是2d，而甲钟信号走的是斜线，一个来
回走的距离大于2d。因此，乙的结论是：甲钟比我的钟慢了。
　　
　　甲和乙到底谁对呢？都对。他们的结论表面上相反其实并不矛盾。是一致的。这个
结论就是：运动的钟要变慢。在甲看来乙在运动，在乙看来甲在运动。所以。他们都是
看到对方的钟变慢了。
　　
　　有人一定会不相信这个结论的普遍性。他们认为，毛病是出在用了雷达钟。他们以
为总能找到一种“好”钟，无论甲乙之间有没有相对运动．它们总是走得一样快慢。其
实，如果真有这种“好”钟存在，那么，萨尔维阿蒂大船中就要乱糟糟了。
　　
　　那时，摆在大船里的有”好”“坏”两种钟，当大船静止时，它们走得同样快慢。
而当大船运动起来时，就会有的快有的慢。果真如此，我们就可以根据这两种钟的差异
来判断萨尔维阿蒂的大船到底是静止还是运动了。所以，如果假定有所谓‘好”“坏”
两种钟存在，就必定同相对性原理矛盾。相反，如果相对性原理是真理，那么，只要一
种钟变慢了，其它一切与它一起运动的钟也都同样要变慢。
　　
　　总之，在甲看来，当乙运动时，不仅乙的雷达钟，而且有关乙的一切能描述时间流
逝的过程，比如生物的新陈代谢，放射性元素的衰变以及动物的寿命等等．都完全一致
地变慢了。时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。
　　
μ子的寿命
　　
　　寿命也是一种”钟”。我们平常说一代人的时间，就是在用寿命来度量时间。所以
，寿命也不是绝对的。同一东西的寿命，在不同参考系看来，应是不同的。事情的确如
此。
　　
　　有一种粒子，叫做严子。它是不稳定的，而且寿命很短，从产生到衰变，只有大约
百万分之二秒（2x10^-6秒）。这样，即使井子以光速运动，也只能走过2x10^-6xc≈60
0米的里离。可是。宇宙线的观测证明。在高空中产生的严子也能达到地面。它们走的距
离远远大于600米，这是为什么？利用运动钟变慢的道理，不难解开这个谜。
　　
　　因为，在高速运动中，寿命一钟”象其它的钟一样，也要延缓。因此，高速运动的
μ子寿命远比2x1O^－6 秒要长，它的飞行距离可以远远超过600米。
　　
　　图5－3表示物体运动的速度与时间延缓之间的关系。横轴是物体的运动速度，纵轴
表示当运动钟走过一秒时，静止的钟走过了多少。例如，对于以0.6c速度运动的钟，它
的钟走过1秒时，静止钟已走过了1．25秒。从图中可以清楚地看到，只有当运动速度非
常接近光速时，静止者看到的运动者的寿命延长效应才会变得很大。当速度接近光速时
，静止者看到运动者的寿命趋向无限大。光速又是一个极限。
　　
双生子佯谬
　　
　　人，同μ子一样，寿命也是有限的。最多算是 100年吧！如果不考虑运动钟的变慢
，就是乘光速火箭，人生旅程的界限也不超过100光年，永远到不了遥远的恒星或其它星
系。但实际上，地面上的人将看到光速火箭中乘客的寿命大大延长了，从而他们的旅程
可以大大超过100光年。相反，火箭上的乘客也看到地球以高速远离火箭而去。因之，在
他看来，地球上的人寿命也长了。当地球与火箭的距离超过100光年时，地球上的弟兄们
还活着。
　　
　　这里碰到一个难题。
　　
 　　我们设想甲、乙是一对孪生弟旯。他们计划做一次高速飞船旅行，来检验一下狭义
相对论。甲留在发射基地，乙周游天外。当飞船再度回到基地时，是甲比乙年轻，还是
乙比甲年轻？这里有两种答案：（1），甲看乙船上的钟变慢了，所以，甲说乙年轻些；
（2），乙看基地上的钟变慢了，所以，乙说甲应该比他更年轻一些。在这个两难的境地
。运动钟变慢的结论，到底应当怎么办？这是个有名的疑难，叫做“双生子佯谬”。
　　
　　问题的关键是乙要回到出发点。倘使乙的飞船仅仅作匀速直线运动，是办不到这一
点的。乙的飞行路线必然是有来有去，或者是转一个圈子。因此，在甲看来，乙是在做
有速度变化的运动，当然。在乙看来，甲相对于他也在做变速运动。
　　
　　按照运动钟变慢的理论，甲看乙钟变慢，乙看甲钟变慢这种对称性，只有当甲和乙
的相对运动速度不变时，才能保持。或者说，只有互相作匀速直线运动的两个惯性参考
系，互相之间才是等价的。一旦出现了变速的相对运动，就不能使用这种对称性了。
　　
　　不要忘记，甲和乙都生活在宇宙间。他们周围还有大量天体。因此，双生子问题中
有三个因素：甲、乙和他们周围的宇宙，如果甲留在基地上，他相对于大量天体并没有
做变速运动。在甲看来，只有乙在做变速运动。在乙看来，情况与甲不同。他不但看到
甲在做变速运动而且整个宇宙都在做变速运动。一边是整个周围的宇宙，一边只是一个
飞船，这是明显的不对称性。所以由对称性引起的两难是不存在的。那么，到底谁年轻
呢？1966年，真的做了一次双生子旅游实验，用来判断到底那个寿命长，同时也一劳永
逸地结束了纯理论的争论。不过旅游的不是人，仍然是μ子。旅途也不在天外，而是一
个直径大约为十四米的圆环。μ子从一点出发沿着圆轨道运动再回到出发点，这同乙的
旅行方式是一样的。实验的结果是，旅行后的μ子的确比未经旅行的同类年轻了。我们
似乎可以这样作结论了：谁相对于整个宇宙做更多的变速运动，谁就会活得更长久。动
尺的缩短现在转到尺长的相对性上。 1893年，为了解释麦克尔逊一莫雷实验，斐兹杰诺
和洛仑兹先后都提出过一种假说，即一切物体都要在它的运动方向上收缩。后来就称为
洛仑兹—斐兹杰诺收缩。按照斐兹杰诺所给出的定量关系，以每秒11公里速度飞行的火
箭，在运动方向只收缩十亿分之二左右。但是，在高速运动时，尺的收缩量很可观。图
5－5表示一把1米长的尺在运动过程中长度的变化。当速度达到光速的一半时，收缩百分
之十五。当速度达到每秒26万公里时，收缩百分之五十，也就是说原来1米长的尺，现在
只有五十厘米了。
　　
　　在狭义相对论中，尺长也是相对的（决定于参考系）。尺长的变化方式和当初洛仑
兹—斐兹杰诺所假定的完全一样。这里要多加一点说明的是，如何测量长度？一把尺子
如果相对于某个参考系是静止的，那么，从尺两端空间坐标的差，就可得到尺的长度。

　　
　　当尺相对于参考系运动时，我们可以按如下办法测量尺长。在给定时刻由两个人同
时进行拍照，一个拍摄运动尺的前端，一个拍摄后端。由于照片是同时拍摄的，所以比
较两张照片上空间坐标的差，就可以得到运动尺的长度。注意，这里关键的字是“同时
进行拍照”。我们知道，在相对论时空观中，“同时”是相对的，是与参考系的选择有
关的。因此，对不同参考系来说，要按照各自的“同时”进行拍照，由此导致测量结果
不同，是不难想到的。
　　
　　尺缩也和钟慢一样，是对称的。即，如果甲、乙之间有相对运动，那么，甲看乙的
尺缩短了，乙看甲的尺缩短了。这个结论表示空间的大小并不是绝对的，而是相对的。

　　
汤普金斯先生的错误
　　
　　汤普金斯先生是《物理世界奇遇记》里的主人翁。那本书的作者盖莫夫说，汤普金
斯先生来到一座奇异的城市，由于在这城市里极限速度（相应于真实世界中的光速）异
乎寻常地小，因此，他很容易看到各种相对论效应。汤普金斯先生说，当他以高速骑自
行车时，他发现这个城市都变成了图5－6的样子。
　　
　　汤普金斯的所见所闻，几十年来被物理学家认为是正确的。大家相信，只要我们能
以接近光速的速度运动，那么，我们也会象汤普金斯那样，看到一个扁的世界。由动尺
缩短这个相对论效应，似乎很自然得到这个结论。
　　
　　然而，它是错误的。运动尺的缩短，并不能证明汤普金斯先生将看到一个变扁的世
界。关键在于尺缩是根据“同时进行拍照”而得到的。汤普金斯先生的“看”，恰恰不
符合这个要求。因为当眼睛“看”到一个物体时，意味着物体各部分发射的光子同时到
达眼睛。形成了像。这样，这些光子就不可能是在同一时刻发射出来的，因为物体距眼
睛的距离不同。离开观察者较远的点，必定有较早的发射时刻。近的点。则有较迟的发
射时刻。这就同尺长测量中要求的“同时”是矛盾的。
　　
　　因此，我们根本看不到汤普金斯先生所说的那种景象。到底会看到怎样的景象呢？

　　
　　我们来考虑一个边长为1尺的立方体。当这个立方体静止时，有一个在垂直于bC方向
距立方体较远的观测者，他只能看到立方体的一个面bC。a点发出的光线他是看不见的（
见图5－(7)）。当立方体沿着bC方向以高速v运动时，沿着运动方向的。C发生收缩，它
的长度变成 sqrt(1-v^2/c^2)（见图5－7(B)）。同时，现在观察者已可以接收到从a点
发射的光线。由于从a点发出的光与bC两点发出的光是同时到达观测者的眼睛，所以观察
者看到a点发出的光必定比bC边发出光的发射时间早1／C秒。但在1／c秒的时间内，立方
体已向前运动了v/c的距离。所以，现在观测者已可看到立方体的ab边。总起来，相当于
观测者看到了一个转动了的立方体。转动角度为θ=arcsin(v/c)（参见图5－7(C)）。
　　
　　从这个例子看到，尺缩效应并非使我们看到的东西变扁了，而却是转动了。可以一
般地证明，对于任何形状的物体，当它以速度v运动时，物体的形象，在观测者“看”来
，只是相对于它静止时的形状略有转动，而并不是压扁了！
　　
洛仑兹变换
　　
　　上面的一系列讨论涉及到相对论的许多方面，但是它们有一个共同的问题，即我们
总是需要从两个不同的参考系来考虑同一事件的地点和时间。不论是对于同时性的问题
。还是尺缩、钟慢问题，我们都是既要弄清一个事件相对于参考系K的时间和地点，又要
　　
　　因此，我们根本看不到汤普金斯先生所说的那种景象。到底会看到怎样的景象呢？

　　
　　我们来考虑一个边长为1尺的立方体。当这个立方体静止时，有一个在垂直于bC方向
距立方体较远的观测者，他只能看到立方体的一个面bC。a点发出的光线他是看不见的（
见图5－(7)）。当立方体沿着bC方向以高速v运动时，沿着运动方向的。C发生收缩，它
的长度变成 sqrt(1-v^2/c^2)（见图5－7(B)）。同时，现在观察者已可以接收到从a点
发射的光线。由于从a点发出的光与bC两点发出的光是同时到达观测者的眼睛，所以观察
者看到a点发出的光必定比bC边发出光的发射时间早1／C秒。但在1／c秒的时间内，立方
体已向前运动了v/c的距离。所以，现在观测者已可看到立方体的ab边。总起来，相当于
观测者看到了一个转动了的立方体。转动角度为θ=arcsin(v/c)（参见图5－7(C)）。
　　
　　从这个例子看到，尺缩效应并非使我们看到的东西变扁了，而却是转动了。可以一
般地证明，对于任何形状的物体，当它以速度v运动时，物体的形象，在观测者“看”来
，只是相对于它静止时的形状略有转动，而并不是压扁了！
　　
洛仑兹变换
　　
　　上面的一系列讨论涉及到相对论的许多方面，但是它们有一个共同的问题，即我们
总是需要从两个不同的参考系来考虑同一事件的地点和时间。不论是对于同时性的问题
。还是尺缩、钟慢问题，我们都是既要弄清一个事件相对于参考系K的时间和地点，又要
知道它相对于另一个参考系K’中的时间和地点，而K和K’之间有相对的匀速运动。因此
，这些问题的实质就在于我们需要找到各个事件相对于参考系K的时间和空间坐标，与相
对于另一个参考系K’的时间和空间坐标之间的关系。
　　
　　倘若一个事件相对于参考系K的空间位置是x,y,z,时间坐标是t。则同一个事件相对
于另一个参考系K’的空间坐标 x',y',z'和时间坐标t’应是多少？为了简单起见，我们
假定 K’与K仅仅在沿着x轴的方向有相对运动，运动速度为v （见图5－8）。根据光速
不变原理和相对性原理，就可以得到（x,y,z)与（x',y',z'）这两组坐标之间的变换关
系，它是
　　
　　这就是著名的洛仑兹变换。
　　
　　洛仑兹变换公式是狭义相对论运动学的核心。利用它可以自然地导出前面讨论过的
各种相对论效应的定量关系。例如，一把静止时长度为L0的尺子，当它相对于观察者以
速度v运动时，其长度就成为 L= L0·sqrt(1-v^2/c^2)。同样，当一个以速度v相对于观
测者运动的钟经过了Δt'时，静止的钟所指示的时间为Δt=Δt'/sqrt(1-v^2/c^2)。图
5－3和图5-4就是根据这些公式绘制出来的。
　　
　　对于洛仑兹变换，我们再说几句。在通常的条件下，物体的运动速度总是远小于光
速的。因此，如果我们把光速C看成一个无穷大，则上述公式就变成
　　
　　这组关系通常称作伽利略变换。它是牛顿力学时空观的基矗利用伽利略变换立即可
标  题: 第六章
发信站: IBM技术中心论坛 (2001年05月31日12:26:43 星期四), 站内信件

第六章动力学问题
亚里土多德的力学
　　所谓动力学，研究的问题是物体运动的原因。简单地说，就是为什么物体会运动？
为什么会这样运动，而不那样运动？等等。　　
　　凭日常的经验，回答这些问题似乎不是十分困难的。我们走路的时候，要用力气。
马车的运动，要靠马去拉。飞机的飞行，是由于引擎的推动。这些现象，使我们产生一
种观念，即运动的原因是力，没有力也就不会产生运动，力是决定运动的根本因素。简
单地说，这个观念是正确的，但进一步的问题是：力到底如何决定物体的运动性质？　
　
　　亚里士多德对这个问题的回答是：力决定物体的运动速度。的确，要马车跑得更快
，就要用更多的马去拉，或更强的马去拉。所以，力越大速度越大，力越小速度越小，
没有力时，速度就为零（静止不动）。这就是亚里土多德的动力学规律。
动者恒动
　　亚里士多德的动力学规律，表面上能解释许多日常的现象。所以在欧洲，无论教会
或者世俗，都以此作为经典。　　
　　第一个起来批评这个规律的也是伽利略。他首先注意到各种物体都有一定的惯性。
例如，一个正在很快运动的马车，即使马开始停止用力拉车，也要经过一段时间之后，
马车才能停下来。这个现象是不能用亚里士多德的力学加以说明的。因为，按照亚里士
多德的力学，如果没有拉力（即马停止用力拉），物体运动速度应立即为零（即马车应
立即停止运动）。所以，从马停止拉车倒车完全停下来，这一段运动显然不是依靠外界
的拉力，而是其它的原因。这个原因就是物体的惯性。即物体要保持自己原有运动状态
的一种属性。　　
　　依靠惯性能够运动多久呢？由于马车很快会停下来，所以依靠惯性似乎只能维持有
限时间的运动。这只是对亚里土多德力学的部分改变。
　　
　　伽利略并没有停留在这个水平上。他分析一个理想实验。实验装置是一个光滑的斜
面，上面的小球总是要滑下来。斜面倾角越小（即斜面长度越长），重力对小球的拉力
也就越小，当斜面倾角为零时（即水平，这时斜面长度达到无限长），重力对小球的水
平拉力为零。在斜面上（倾角不为零时），只要斜面非常光滑，小球总是能滑下来的。
当小球在斜面上滑动后，将斜面的倾角变为零，这时小球虽然不受任何政力，但却还可
能走无限远。这就是说，小球可以永恒地运动而不需要任何外界的拉力。这时小球的运
动只有依靠惯性。所以，惯性能维持物体永恒的运动。马车之所以在有限的时间里停下
来，是由于地面对马车有摩擦阻力。如果地面也象理想实验中的斜面那样光滑，那么，
马车也将永恒地运动下去。　　
　　这就是伽利略力学中的惯性定律，即有名的动者恒动说。用比较准确的语言来表达
就是，一个不受任何外力的物体，将永远保持自己的运动状态。运动速度既不会增加，
也不会减少。　　
　　这就完全否定了亚里士多德的速度决定于力的力学。惯性定律的力学认为，不受外
力的物体，可以具有任何速度，并保持自己的速度永恒不变。　
　　那么，力到底是怎样影响物体的运动呢？伽利略没有回答这个问题。
牛顿的力学规律
　　牛顿回答了上面的问题。　　
　　牛顿的观念是：力的作用并不是决定物体的运动速度，而是改变物体的运动速度。
力越大速度的改变率越大，力越小速度改变率也就越小，当没有力时，速度就没有任何
改变。最后一点就是伽利略的惯性定律。
　　牛顿引进加速度的概念来描写速度的改变率。他的力学定律就是：对物体的作用力
比例于该物体的加速度。比例系我叫做物体的惯性质量。用公式来写，就是
　　
ma=f
　　其中f表示作用在物体上的外力，a是物体的加速度，m是物体的惯性质量。　　
　　可见，按照牛顿的力学，对一定的物体（即一定的。），加速度正比于外力；对一
定的外力（即f一定），惯性质量越大的物体，加速度越校
　　
　　到牛顿为止，人们对动力学规律的认识，我们可以用下面的表来表示：
 力与运动的关系  公式
亚里士多德 力决定速度 v是 f的函数
伽利略  惯性维持匀速运动 f= 0时 v不变
牛顿 力决定加速度 a=f/m
　　直到相对论发展之前，牛顿的力学可以说是无往而不胜的。相对论发展后，才给上
表添加了新内容。　　
牛顿力学与光速极限的矛盾
　　按照牛顿力学，一个确定的力，对物体产生确定的加速度。这就是说，这个物体在
任何单位时间里，速度要增加（或减少）一个确定的数值。我们可以用下面的图来表示
这个关系。图中横轴表示时间。纵轴表示速度。在恒定外力的作用下，物体的速度直线
上升。因此，只要外力作用的时间足够长。物体的速度必定会超过光速值（图中虚线）
。所以牛顿的力学规律不能适应相对论的时空观。“一定的力决定一定的加速度”在相
对论中一定是不对的。惯性质量随速度的变化
　　显然，由于光速极限的要求，动力学规律必定会有下面的性质：在一定外力作用下
的物体。当它的速度越接近光速时，这个外力产生的加速度就越校当物体速度趋于光速
时，。外力对它的作用不产生任何加速度。这样就可以保证，不论外力作用时间多么长
，也不会把物体的速度增加到超过光速的范围。如果像上面那样也画出速度一时间图，
则在恒定外力作用下物体速度随时间的变化，应当有图（6－3）那种形式。开始的加速
度和牛顿力学计算的相同，然后加速度逐渐变小，最后速度稳定地趋于C。　　
　　如果我们把惯性质量定义为外力与加速度的比例常数，即　　
　　m=f/a　　
　　那么，在相对论力学中，惯性质量并不是常数，而是一个决定于速度的量。速度越
大，惯性质量也越大。当速度趋于光速时，惯性质量趋向无限。只有当速度近于零时，
惯性质量才同牛顿力学中相同。在狭义相对论中，这个定量的关系是　　
m=m。/sqrt(1-v^2/c^2)
　　其中v是物体的运动速度，m。是物体静止时的质量。图6－4中画出了惯性质量与速
度的关系。可见，当v≈c时，m随着v有很明显的变化。
懒惰=活泼——新时代的一块奠基石
　　现在，我们再从能量的角度来分析一下上面的问题。　　
　　在牛顿力学中，我们知道，如果有一个力f对一个物体作用，那么，一般地说，这个
力要对物体作功。功转变成物体的动能。作用时间越长。物体走的距离越长，作功就越
大，物体速度也就越大，即表示物体的动能越高。　　
　　可是，按照狭义相对论，当f 对物体作用时，最后并不增加物体的速度（因加速度
趋于零），那么力f作的功转变成什么能量了呢？　　
　　由前面的讨论，当v 接近C时，v 的变化是很小的（图6－3），但是当v 接近于C时
，m 的变化很显著（图6－4）。也就是说，当v接近c时，外力f的作用虽然不再使v有明
显变化，但是却会使物体的惯性质量m有所增加，作用时间越长，走的距离越远，m就越
大（因m无上限）。所以，这个物体的能量的增加是和它的惯性质量m的增加相联系的。
也就是说，惯性质量的大小应当标志着能量的大校这是狭义相对论的又一个极其重要的
推论。　　
　　1905年爱因斯坦的第一篇狭义相对论论文发表后三个月，他又专门写了一篇不到两
千字的论文来讨论惯性质量与能量的关系。文章的题目很别致，如果不用标准的物理术
语来解释，那就是：《一个物体的懒惰性与它所包含的活泼性有关系吗？》。因为，在
德文里懒惰与惯性是同一个字，能量与活泼性也是同一个字。　　
　　他的答案是：物体的惰性就是物体的活泼性的度量。这个富有哲学味道的科学论断
，就是那常常被誉为新时代标志之一的著名公式
E=mc^2，
　　其中E是物体的能量（活力），m是物体的质量（惯性），c是光速。它说明，一个物
体，只要它的能量增加，它的质量也就成比例地增加。
　　在牛顿力学中，惯性与活力之间，或者质量和能量之间，是相互独立的，没有关系
的。在相对论力学中，能量和质量只是物体的统一力学性质的两个不同方面。在表面上
完全不同的事物之间，寻找它们内在的联系，这是自然科学的一个永恒的主题。　　
　　由上述公式我们可以看到，即使当物体静止时，它的能量E也不等于零，而是等于E
(静)=m。c^2。这个能量称为静能。在牛顿力学中，只认识到动能，势能等形式的能量。
而不知道还有静能形式的能量。静能是通过相对论时空观的发展才被发现的一种能量的
形态。　　
　　静能的数量是极大的。物体的静能一般要比它的化学能大亿倍以上。只要我们能开
发出这种潜在于静止物体中的活力，能量的均源泉可以说是取之不尽的。随着原子核物
理学的发展，今天我们已经知道了一些开发静能的途径。例如，核反应堆就是一种。目
前各国正在加紧研究的受控热核反应，也是一条开发静能的有希望的途径。　　
　　我们可回顾一下已经走过的路了。从同时是相对的还是绝对的这种最学院气的问题
，直到受控热核反应这种技术性的问题。它们之间通过狭义相对论而紧密地联系在一起
了。如果说世界上有哪一条真理能把那样多的哲学沉思、物理洞察和技术应用全都融汇
于一身，充分显示出人类智慧的巨大潜在能力，那么，到目前为止，E=mc^2 可能就是最
好的一个了。　



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