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发信人: Landau (朗道), 信区: Physics
标  题: 白话相对论[5](转寄)(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月23日16:24:20 星期五), 转信

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发信人: xkz (ice), 信区: Physics
标  题: 白话相对论[5]
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2001年06月01日15:34:53 星期五), 站内信件


我们再次坐上火车
　　
　　假定我们现在再次坐上爱因斯坦火车，在无限长的轨道上奔驰。在这条轨道上有两
个车站，它们之间的距离是864,000,000公里。这列火车一每秒240,000公里的速度前进
，需要1小时跑完这段路。两个车站各有一只钟表。一位旅客在第一个车站上车时，按车
站的钟对了自己的表。当到达第二个车站时，他却吃惊地发现，它的手表慢了。
　　
　　这是怎么回事呢？
　　
　　为了弄清这个问题，让我们假定，这位旅客在车上点起一只火把，放置在车厢地板
上。火把发出的光束很快到达车厢顶壁。在车厢顶壁与火把垂直处，有一面镜子，镜子
又将光束发射回到火把上。这时旅客看到光束往返的路线是垂直的。但是，月台上的人
看到的情景却很不相同。月台上的观察者看到，在光束从火把到达镜子的过程中，由于
火车的运动，光线的传播路线是向后倾斜的。在这一过程中，光束经过的路线是一个等
腰三角形的两腰长的和。
　　
　　通过这一事实使我们发现，月台上的人看到光束在这一过程中传播的距离是一个等
腰三角形的两腰之和。而火车上的人看到光束传播的距离则仅仅等于这个三角形高的二
倍。显然，前者的长度大于后者。另一方面，我们知道，光数是一中绝对速度。对于火
车上的人和月台上的人来说，光速当然都是相同的。于是我们就得出结论：从月台来看
，光从射出到返回所经过的时间要比从火车上看经过的时间长。
　　
自相矛盾的钟表
　　
　　从上面的事实我们很容易计算出这样的结果：从车站上经过了10秒钟，而火车上看
仅仅经过了6秒钟。这就是说，根据车站的钟表，如果火车运行一小时到达另一车站，那
么按照乘车人的手表，火车仅仅运行了36分钟。换句话说，乘车人的手表要比车站上的
钟表每小时慢24分钟。
　　
　　显而易见，这列火车的速度越快，时间滞差就越大。如果将火车的速度提高到接近
光速，那么车站上一小时的时间，在火车上的速度就能减小到极小。
　　
　　由此我们得出结论：一切运行中的钟表比静止的钟表要慢。这是否与我们提出问题
所依据的相对论相矛盾呢？这是否意味着最快的钟表就是处于绝对静止状态的呢？
　　
　　不是。情况并不如此。因为火车上的钟表和车站上的钟表的快慢，是在完全不同的
条件下进行比较的。实际上，这里有三个钟表，而不是两个。这位旅客是根据两个不同
车站上的两个不同的钟表来校对他的手表的。相反，如果在这列火车的前后车厢都有一
只钟表，当火车飞驰之际，旅客将车站钟表同前后车厢的两只钟表对照时，他就会发现
车站钟表所表示的时间，总是落在后面。假定这列火车相对于车站作匀速直线运动，那
么，就可以认为火车是静止的，而车站是运动的。自然界的规律对于他们来说都是相同
的。
　　
　　当一个观察者相对于它的手表处于静止状态时，他就会发现下列事实：相对于他处
于运动状态的钟表，总是比他自己的表快；而且这些运动中的钟表运动的速度越快，它
们所表示的时间就越快。
　　
　　这一现象和下面的实例是一个道理：两个站在两根不同电线杆旁边的观察者，都从
各自所处的位置来断定他们各自观察电线杆的角度要比对方的观察角度大。
　　
　　步入将来
　　
　　现在让我们假定，这辆爱因斯坦火车沿着一条圆形轨道，而不是直线轨道运行。火
车经过一段时间的运行，就会回到它出发的地方。就象我们在前面讨论过的那样，这时
乘车的人就会发现他的手表慢了。而且火车运行得越快，它的手表慢的就越多，如果不
断增大火车的速度，直至火车运行速度增大到某一数值时，就可能出现这种情况：乘车
人仅仅经过了一天的旅程（根据他自己的手表所表示的时间）回到他出发的车站，对于
车站上的人实际上确实数年已经过去了。
　　
　　在这一圆形轨道上旅行的过程中，只有两只钟表——火车上的钟表和出发车站上的
钟表。
　　
　　上面讨论的问题是否与相对论相矛盾呢？我们可否认为旅行者是处于静止状态，而
出发时的车站则是以爱因斯坦火车的速度沿圆形轨道运行呢？如果是这样的话，我们就
会得出这样的结论：车站上的人仅仅经过了一天的时间，而火车上的旅行者则度过了数
年。这一结论是错误的。下面我们谈谈为什么是错误的。
　　
　　我们已经讨论过，只有当一个物体不受任何外力的作用时，才能认为这一物体是处
于静止状态。正如我们已经知道地，两个静止的物体，可以是相互处于匀速直线运动中
。这也就是说，两个相互处于匀速直线运动的物体是静止的物体。但是在圆形轨道飞驰
的爱因斯坦火车上的钟表，却承受着离心力的作用，所以我们不能认为这只钟表是处于
静止状态的。车站钟表和火车上的钟表所表示的视察是绝对的。
　　
　　假如两个人在分别时，他们的表所指的时间是一致的，然后两人又相会了。处于静
止不动或以匀速直线运动的人所携带的表就会快，因为这只表没有经受任何外力的作用
。
　　
　　设想我们乘上一列以接近光速飞驰的火车。在这列火车上，可以使我们进入将来，
但不可能回到过去。为什么不能回到过去，也就是说，为什么不可能看到过去的事件重
演呢？
　　
　　狭义相对论告诉我们，物体运动的速度，只能接近光速，而不能超过光速。实际上
人们还未发现过比光速更快的运动。例如，我们可以得到高速运动的电子，它们的速度
可以接近光速，但从未发现超光速的电子。进入将来只不过从表面看是矛盾的，实际上
这是相对论阐述的客观规律。
　　
星球旅行
　　
　　宇宙空间有很多里我们远达40光年的星球。我们已经知道，不可能有比光速更快的
速度。因此可以得出这样的结论：我们要到达这样的一个星球上去，不可能少于40年的
时间。但是这样的一个推论是错误的，因为在做出这样一个推论时，没有考虑到运动中
时间的收缩。
　　
　　假定我们乘一艘飞船，以每秒240000公里的速度飞向距地球40光年的一个星球，需
要50年才能到达。但是当我们乘上以如此高速飞行的飞船，时间将以10比6的比率收缩，
于是我们就只需要30年，而不是50年到达这个星球。我们可以尽量提高宇宙飞船的速度
，以至将速度提高到接近光速，以便减少我们到达这一星球的飞行时间。从理论上来讲
，将飞行的速度提高到足够的程度，我们能够在一分钟之内到达这一星球，而且再返回
地球。但是就在这同时，地球上已经过去了80年。
　　
　　这样一来，从表面上看我们发现了一条延长人类寿命的途径，尽管一个人的年龄是
以他自己实际经历的时间而定。所谓延长寿命，只不过是从另外一些人的角度来看的。
然而遗憾的是，如果我们对这一问题进行更深入的探讨，就会发现，所谓延长人类寿命
这种前景只不过是虚妄的幻象而已。
　　
　　首先，超越地球引力而进入任何可见宇宙领域后，人体不能适应那种长期加速度状
态。要将速度提高到接近光速，需要相当长的时间。其次，人类无法承担星际旅行所需
要消耗的能量。实际上，即使是宇宙飞船达到比光速还要小几万倍的第二宇宙速度所需
要的能量已是非常巨大，而我们设想中的宇宙飞行所需要的巨大能量就可想而知了。
　　
长度的收缩
　　
　　我们已经发现，时间并不是一个绝对概念。时间是相对的，而且必须根据观察时间
的参照系来确定某一具体时间。
　　
　　现在我们来讨论空间。在讨论麦克尔逊实验室之前，我们就已经发现空间是相对的
，然而，我们仍然认为体积是物体的属性。物体的这一属性是不以观察它的参照系而转
移的。但是，相对论又使我们放弃这一信念。就象由于我们接触的速度总比光速小得多
，因而产生了认为时间是绝对的这一偏见一样。
　　
　　我们设想，那列爱因斯坦火车现在要通过一个2400000公里长的车站月台。火车从月
台一端到达另一端，按车站钟表需要10秒。但是按火车上乘客的手表，火车通过月台则
只需6秒。所以乘客完全有理由得出这样的结论：月台不是2400000公里长，而是240000
X6=1440000公里长。
　　
　　这里我们看到，从相对于月台处于静止的参照系来看，月台较长；而从相对于月台
处于运动状态的参照系来看，则月台较短。由此可知，一切运动中的物体，沿运动方向
而收缩。
　　
　　但是这种收缩根本没有证明运动是绝对的：一旦我们从相对于一个物体处于静止的
参照系来观察该物体时，这一物体就有其真实的体积。同样，火车上的乘客会发现月台
收缩了，而在月台上的人则会认为这列爱因斯坦火车变短了。这种现象也并不是一种光
幻觉。用任何测长仪器来测量，都会得到同样的结果。
　　
　　同这一发现有关，现在必须纠正我们前面做出的关于爱因斯坦火车上前后两门打开
时间的结论。在“早”与“迟”这一节里，当我们以月台上观察者的角度，来测算前后
两门打开的时间时，我们假定运动中火车的长度与静止火车的长度是相同的。但实际上
对于月台上的人来说，火车要短些。同样，根据车站钟表，打开前后们所经过的时间间
隔，实际上等于24秒。而不是10秒。当然，这一纠正，对我们前面已经作过的那个结论
，并没有实质性影响。
　　
　　从长度的收缩，我们顺便谈一下标尺的收缩。
　　
　　我们要问，飞船飞行的时候，飞船上的标尺和地球上的标尺是一样长吗？
　　
　　我们已在前面讨论过，空间的量度与观察这一量度的参照系有关。所以，在飞船上
的尺和地球上的尺是不会一样的。通过火车相对于月台的长度问题的讨论，我们得知：
沿运动方向固定在高速运动飞船上的尺，如果由地球上的人来观测，就比飞船上的人观
测的长度短。至于长度收缩多少，是与飞船飞行的速度，也就是两个参照系之间的相对
速度有关。
　　
　　相反，固定在地球上的尺的长度，若由飞船上观察者来观测的话，则沿运动方向的
长度不是伸长，也是缩短。
　　
　　由此，我们得出结论：当一个物体对于某参照系是静止的时候，就这个参照系来看
，物体长度最大。沿垂直于运动方向时，长度则不发生变化。
　　
　　这种长度收缩的现象是真实的吗？这是不容怀疑的。不但运动的物体沿运动的方向
产生收缩，而且收缩遵循着一定规律。这些都已从实际现象中得到证实。我们平时看不
到这种收缩现象，是由于在低速缓慢的运动中，这种现象是不显著的。例如，即使物体
运动速度达到每秒3万公里，长度的收缩也不过是千分之五。
　　
　　但是当物体运动速度接近光速时，情况就不同了，这时候长度的收缩非常显著。静
止的时候，一米长的尺，沿相对运动方向的长度就会收缩成几厘米。如果物体速度变得
就等于光速，那么长度就会缩减成零。然而，这是不可能的。这一点也说明了光速是速
度的最高限。一般物体的速度，无论如何也不会达到光速的。
　　
反复无常的速度
　　
　　如果在以每小时50公里的速度运行的火车上，一位乘客以每小时5公里的速度朝着车
头方向行走。那么相对路轨而言，这位乘客的速度是多少？显然，他前进的速度是每小
时55公里。这一回答是根据速度相加定理得出来的。而且我们认为，这一回答毫无疑问
是正确的。确实是这样的：火车一小时运行50公里，火车上的人又在这一小时内行走了
5公里。于是人一共走了55公里。但是，因为有一个最高速度的存在，所以使速度相加定
理不能普遍适用。比如说，爱因斯坦火车上的乘客以每秒100000公里的速度行进，那么
相对路轨而言，它的速度就是每秒340000公里，但是由于这一速度超过了光速，所以这
样的速度是根本不可能的。
　　
　　于是我们通常运用的速度相加定理，不是在任何情况下都是精确无误的。它仅仅适
用于比光速小得多得低速度。
　　
　　在关于相对性原理的讨论中，经常要提出与各种同传统观念相反的论点。速度相加
定理，就是我们根据这种表面看来是合理的论点推导出的。根据这一定理，我们将火车
在一小时内运行的距离，同乘车人在车上演火车运行方向一小时内运行的距离相加。但
是相对论告诉我们，这两个距离是不能相加的。
　　
　　另外，要求的相对于车站乘车人的前进速度，必须按车站钟表计算出乘车人一小时
前进的距离。而要求的乘客在车上的速度，必须使用固定在这列火车上的钟表。我们已
经知道，这两处的钟表所表示的时间是大不相同的。
　　
　　由此我们得出这样的结论：接近光速的高速度的相加方式，同我们所习惯的速度的
相加方式是很不相同的，我们可以通过实验来观察这一速度相加现象。例如，可以通过
观察光在传播的速度，同光在静止中传播的速度与水流速度的和并不相同，而是小于后
两者的和。这一发现也要归功于相对论。
　　
　　假如两个速度相加，其中一个速度恰好是每秒30万公里，那么速度相加就会有一种
非常特殊的情况出现。我们知道?
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